引言
堆芯功率重构对于核反应堆的安全高效运行至关重要，它依赖于中子探测器信号结合重构算法来恢复全堆芯功率分布。传统上，堆内探测器是信息的主要来源，而堆外探测器提供辅助数据 (Li et al., 2019, Yang et al., 2025)。然而，由于核反应堆堆芯的高温、高压和高辐射环境，与堆外探测器相比，堆内中子探测器更容易损坏，且只能在反应堆停机时进行维护或更换，这影响了反应堆的经济性能 (Kimura et al., 2021)。此外，在一些先进反应堆设计中，包括堆芯紧凑的小型模块化反应堆 (N?land et al., 2025) 以及具有腐蚀性冷却剂材料的金属冷却快堆 (Janah et al., 2024) (Peng, 2017)，堆内探测器安装受到固有堆芯设计和材料限制。因此，为了降低与堆内探测器相关的维护成本，并确保堆内探测器难以安装的先进反应堆设计的安全运行，堆外探测器已引起越来越多的关注。与堆内探测器相比，由于距离反应堆堆芯较远，堆外探测器的信号水平较低。有效探测器计数数量也较少，这导致功率重构的信息不足 (Kimura et al., 2021, Kimura et al., 2022)。因此，传统方法仍然局限于轴向功率分布和总功率水平的确定。然而，确保现代设计中的堆芯安全裕量需要重构三维燃料棒级功率分布。因此，开发三维功率重构方法势在必行。
最近，提出了几种先进方法，包括固有正交分解 (POD; Li et al., 2019, Li et al., 2020, Chi et al., 2026, Urase et al., 2026)、主成分分析 (PCA; Zhang et al., 2024)、神经网络 (Cao et al., 2021, Li et al., 2024b; Wang et al., 2025) 和谐波合成 (Zhou, 2009, Wang, 2001, Fan, 2017)。虽然 POD 和 PCA 方法通过用从预计算快照中推导出的简化基函数集来表示高维功率分布来实现快速重构，但当反应堆运行在偏离训练数据库的条件下时，其准确性会下降。同样，神经网络可以捕捉堆外探测器信号与三维功率分布之间复杂的非线性关系；然而，黑盒性质和有限的外推能力引发了对结果物理真实性的担忧。此外，生成用于神经网络的高质量训练样本需要大量的计算成本。相比之下，谐波合成方法利用直接从中子扩散或输运方程推导出的高阶谐波的线性组合来近似未知功率分布。该方法构成了一个基于物理的正交基，而不是依赖经验训练数据集，保证了卓越的物理可解释性和跨不同反应堆类型的通用性。然而，两步计算法的使用将重构精度限制在组件级。
为了解决基于堆外探测器功率重构中谐波合成方法的空间分辨率限制，本文提出了一种三维燃料棒级功率重构方法。该方法将高保真输运计算与谐波合成方法相结合。采用由广义粗网格有限差分 (gCMFD) 方法加速的二维特征线法 (MOC)/一维节点展开法 (NEM) 耦合方法 (Hao et al., 2018, Li et al., 2024a, Li et al., 2024b) 进行正向和伴随输运计算。正向计算提供高分辨率的功率分布和三维燃料棒级高阶谐波。同时，伴随输运计算高效地确定探测器响应函数 (DRFs; Xie et al., 2026)。最后，通过将预计算的高分辨率高保真高阶谐波和 DRFs 与堆外探测器计数相结合，进行三维燃料棒级功率重构。所提方法使用低温加热堆 (LTHR) 进行验证，以证明其在燃料棒级功率重构中的准确性和适用性。
本文的其余部分安排如下：第 2 节描述了探测器响应函数、高阶谐波求解器以及整体重构框架的数学公式；第 3 节展示了数值结果和分析；第 4 节总结了发现并提供了结论性意见。
