基于多尺度耦合方法的压水堆反应堆压力容器冷却剂混合与硼扩散数值研究

《Annals of Nuclear Energy》：Numerical investigation of coolant mixing and boron diffusion in PWR reactor pressure vessel using multi-scale coupling method

　　

•开发了一种基于 Python 的 OpenFOAM–RELAP5/MOD3.2 多尺度耦合方法。
•两个混合基准题的验证误差保持在 ±15% 和 ±10% 以内。
•45° 下降管回流区导致径向硼分布不均匀。
•对称的 70–120% 环路流量变化影响混合，但不影响整体流型。

引言
在压水堆（PWR）的安全分析中，必须考虑许多瞬态事件。其中，反应堆压力容器内冷却剂的流量分布与反应堆安全密切相关。例如，冷却剂流量分布影响硼分布的均匀性。硼分布不均匀可能导致局部功率分布畸变，对反应堆安全构成严重威胁。可能影响此类现象的一个因素是反应堆冷却剂环路流量的变化。因此，研究不同环路流量水平对压力容器内冷却剂混合特性的影响非常重要。

在过去的几十年里，全球建立了一系列实验设施，使用实验方法研究冷却剂流量分布对反应堆安全的影响。其中最著名的是德国德累斯顿 - 罗斯多夫研究中心（现为亥姆霍兹 - 德累斯顿 - 罗斯多夫中心）基于 Konvoi 反应堆以 1:5 几何比例建造的 ROCOM 测试设施。该设施用于研究压水堆中冷却剂的混合行为，特别是硼扩散、热分层和湍流混合现象（Kliem et al., 2007, Kliem et al., 2008）。此外，美国马里兰大学建造了一个模拟三哩岛第二核电站的反应堆实验装置。研究人员在该装置上进行了 ISP-43 实验，重点关注反应堆中的硼扩散行为（Scheuerer, 2002）。

与此同时，计算机技术的发展使得研究人员能够使用数值模拟方法对冷却剂流动和混合过程进行详细分析。除了传统系统分析程序对反应堆热工水力现象进行系统级模拟外（Vahman et al., 2016, Tang et al., 2019, Li et al., 2023），计算流体动力学（CFD）已被广泛应用于核电领域（Wang et al., 2024, Wang et al., 2020）。Fluent、CFX 和 STAR-CCM+ 等 CFD 代码越来越多地用于研究冷却剂流动机制和预测反应堆中的瞬态事件。U. Rohde 等人（2007）开发了一个 CFD 代码验证计算矩阵，并采用 CFX 和 Fluent 模拟了 ROCOM 设施中的稳态和浮力驱动混合条件。他们的结果证实了这些 CFD 代码适用于压水堆中的湍流混合问题。R. Puragliesi 等人（2016）使用商业 CFD 代码 STAR-CCM+ 模拟了在 JULIETTE 实验设施上进行的冷却剂混合实验，并获得了不同流动配置下堆芯入口处的流量分布特征。A. Grahn 等人（2021）采用基于 CFX 的方法，使用 SST 湍流模型模拟了 ROCOM 中由不对称和瞬态质量流量引起的硼扩散事件。该调查不仅确定了受瞬态影响的环路中的密度分层，还表征了压力容器内下降管和下腔室中的硼混合过程。B?ttcher 等人（2024）使用四种 CFD 代码——Fluent、CFX、TrioCFD 和 STAR-CCM+ 对 VVER-1000/V320 电厂中的冷却剂混合进行了对比分析。他们的工作证明了预测全局混合和详细局部流结构的可行性。

然而，由于计算资源的限制，目前的 CFD 应用通常局限于反应堆的特定区域（Wang et al., 2021）。在反应堆系统中，将系统其余部分的扰动准确纳入 CFD 计算所需的边界条件具有挑战性。近年来，核电领域内将系统分析代码与 CFD 程序耦合的趋势日益增长。R. Bavière 及其同事（Bavière et al., 2014）开发了一种结合 CFD 代码 TRIO_U 和最佳估算系统代码 CATHARE 的耦合数值工具，用于模拟法国 580 MWth 钠冷快堆（SFR）中的自然循环测试（NCT）。成功的模拟验证了所提出的耦合方法。Daniele Martelli 及其同事（Martelli et al., 2017）建立了一个耦合的 ANSYS FLUENT/RELAP 代码。使用此工具，他们模拟了反应堆中的自然循环和气相增强循环，并揭示了数值收敛性与所选时间步长之间的相关性。Wang 等人（2017）使用 RELAP5 代码模拟了恰希玛核电站安全注入系统的瞬态场景，并为 CFD 分析提供了边界条件，以研究事故场景对主管道和反应堆压力容器内冷却剂流动的影响。J. Bao 等人（2015）将 CFD 代码 TransAT 与系统代码 CATHARE 耦合，模拟了 ROCOM 中与硼扩散相关的基准测试，并解释了冷却剂混合的重要细节。Zhang 等人（2020）引入了一种耦合的 TRACE/TrioCFD 框架。通过将这一框架应用于 VVER-1000 的三维冷却剂混合问题，他们能够绘制出反应堆压力容器内部的冷却剂温度分布。值得注意的是，耦合代码的预测与实验观测结果的吻合度优于单独使用 TRACE 的结果。Chiwoong Choi 及其同事（Choi et al., 2024）开发了 CUPID/SPACE 耦合代码，能够处理反应堆安全分析中广泛的事故工况，考虑多种耦合方向和工作流体，包括气体、液体、两相混合物和不可压缩气体。他们通过成功应用于 ROCOM 1-1 基准题，确认了其耦合方法的有效性。此外，近年来出现了多篇关于基于 OpenFOAM 的耦合计算的论文，为本研究提供了直接参考。Corzo 等人（2023）开发了一种基于 OpenFOAM 的 0D/3D 热工水力耦合方法，使用动态边界条件来表示管道、水箱、泵和换热器等系统部件。他们的结果显示与实验数据、全 3D CFD 模拟和系统代码计算吻合良好，证明了 OpenFOAM 用于多尺度热工水力耦合的可行性。 Karlsruhe Institute of Technology 的 Zhang 和 Sanchez-Espinoza（Zhang and Sanchez-Espinoza, 2025）开发了一种 TRACE/PARCS/OpenFOAM 耦合框架，用于 SMART 小型模块化反应堆中蒸汽管线破裂事故的多物理场和多尺度分析。在此框架中，TRACE 用于模拟系统级热工水力行为，PARCS 用于堆芯中子学计算，OpenFOAM 用于解析下降管和下腔室中的三维流动特性。他们的结果表明，耦合方法可以捕捉反应堆系统的全局瞬态响应和反应堆压力容器内的局部不对称混合行为，突显了基于 OpenFOAM 的多尺度耦合方法在核安全分析中的适用性。

使用 ROCOM 作为专用实验平台，对压水堆一回路中的冷却剂混合进行了广泛研究。如前所述，大量关注冷却剂混合和硼扩散的 ROCOM 实验已被广泛用于验证 CFD 代码和耦合模拟工具（Wang et al., 2018）。如果使用传统的 CFD 方法对整个测试环路进行建模，大量的网格将导致高计算成本。同时，计算还需要准确理解系统中发生的瞬态事件对压力容器内流动的影响。本文开发了一种将系统分析代码与 OpenFOAM 链接的耦合策略，其中 OpenFOAM 负责 ROCOM 容器，系统代码负责环路的其余部分。该方法通过 ROCOM-STAT-01 基准题进行了验证。此外，以 ROCOM 测试设施为计算对象，在不同环路流量条件下进行了额外模拟，以研究压力容器内的不均匀流场分布及其对硼扩散和混合的影响。

章节片段
数学模型
在本研究中，OpenFOAM 用于模拟 ROCOM 压力容器内的冷却剂混合和硼扩散现象。模拟过程假定为单相、不可压缩瞬态问题，不涉及传热。因此，描述压力容器内冷却剂流动的守恒方程如下：
质量守恒方程（CFD）：
?ρ/?t + ?·(ρu) = 0
其中 ρ 是密度，u 代表速度矢量。
动量守恒方程
ROCOM 测试设施
欧洲 FLOMIX-R 项目针对与安全分析相关的混合过程——特别是蒸汽管线破裂和硼稀释——以及与电厂经济运行和结构耐久性相关的过程（Farkas et al., 2005）。该项目使用先进测量技术，提供了对湍流混合的基本理解。混合测试的数据作为 CFD 和耦合代码验证的依据。FLOMIX-R 中使用的测试设施之一是 ROCOM（罗斯多夫冷却剂分析...
混合与扩散特性分析
下降管中不均匀的速度分布显著影响了硼溶液进入该区域时的扩散行为。图 16 说明了 6.4 秒、10 秒和 13.6 秒时下降管中混合标量的分布。根据图 13，在 6.4 秒时，压力容器中的硼浓度处于上升阶段，硼溶液倾向于扩散到 0°–25° 和 50°–90° 之间的下降管扇区，这基本上对应于高速...

结论
为了解决压水堆（PWR）一回路中冷却剂混合不均匀导致的局部硼分布不均匀这一关键安全问题，本文开发了一种开源 CFD 代码 OpenFOAM 与基于 Python 的系统分析代码之间的多尺度耦合方法。该方法采用区域分解空间耦合策略和显式时间推进方案，解决了跨操作系统和跨语言代码交互的困难。

利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

张宇川 | 夏云峰 | 韩子超 | 王明军 | 王聪 | 郭凯伦 | 邱涵瑞 | 李永泉 | 田文熙