基于神经格兰杰因果性的结构地震响应时间序列预测的可解释性：电气设备应用

《Engineering Structures》：Interpretability of structural seismic response time-series prediction based on neural Granger causality: Application to electrical equipment

　　

摘要
为了解决深度神经网络在结构地震响应时间序列预测中可解释性有限的问题，以及传感器故障可能导致监测可靠性降低的问题，本研究提出了一种基于神经格兰杰因果性（CD-NGC）的因果发现框架。针对强震下多变量响应数据的非平稳性和高动态范围特征，该框架通过物理自适应预处理和结构化稀疏因果建模，识别并可视化响应变量之间的有向依赖结构。基于经振动台试验验证的 500 kV 抱箍式变压器套管有限元模型，构建了多变量地震响应数据集进行案例研究。结果表明，所提框架能够提取相对清晰且稀疏的格兰杰因果关系，且在不同随机种子下保持合理稳定，同时识别出与结构动力学特性一致的主要预测依赖关系。进一步的基于预测的验证表明，由具有强预测依赖关系的变量组成的输入配置，能够实现接近于由完整外部地震输入驱动的基准模型的预测性能，而仅靠弱相关变量不足以支持有效预测。在模拟传感器故障场景下，由识别出的因果结构引导的动态模型切换策略能够保持对关键响应的稳定预测。所提框架为传感器故障条件下结构地震响应时间序列预测的可解释建模、关键变量筛选及监测系统的鲁棒性分析提供了有用的参考。

引言
地震激励下结构时程响应的快速预测对于基于性能的抗震评估、震后功能评估和实时监测辅助决策具有重要意义 [1], [2]。虽然非线性时程分析（THA）仍是表征强震下结构行为的主流工具 [3], [4], [5]，但其高昂的计算成本限制了其在需要快速响应或重复评估场景中的直接使用 [6]。因此，数据驱动代理建模 [7], [8], [9], [10]，特别是基于深度学习的时间序列预测，在地震工程中引起了越来越多的关注 [11], [12], [13], [14]。

现有研究通过循环网络 [15], [16], [17]、基于卷积的混合架构 [18], [19], [20]、注意力机制 [21], [22], [23] 和迁移学习策略 [24]，显著推进了结构地震响应时间序列预测。这些研究显著提高了预测精度、计算效率和实时适用性，展示了数据驱动方法在结构响应估计和智能监测方面的巨大潜力。最近，一些研究试图增强可解释性或物理一致性。例如，将结构动力学约束纳入学习的物理引导或物理信息框架 [25], [26], [27], [28]，以及提供模型行为额外洞察的可解释模型设计和基于变量重要性的分析 [29], [30]。此类努力有助于揭示哪些输入、特征或监测变量与预测性能最相关。然而，它们对于预测信息如何在耦合多变量结构系统内的响应变量之间传递仍仅提供有限的洞察。因此，在结构地震响应时间序列预测中，一个重要问题仍未得到充分探索：哪些变量为目标响应提供主要支持，这种支持如何在变量间传播，以及这些变量间依赖能否以可解释和结构化的方式识别。

这一问题对于强震下的复杂非线性工程结构尤为重要。在此类系统中，局部刚度退化、接触开合、摩擦滑动和累积非弹性效应可能导致监测响应出现显著的非平稳性和强烈的跨通道耦合 [31], [32]。在此条件下，仅输出准确时程的预测模型可能仍仅提供有限的工程洞察 [33]，因为它没有揭示预测过程底层的有向依赖关系。对于结构工程应用，此类关系的可解释识别不仅有助于理解结构响应特性，还有助于筛选关键变量、简化监测策略以及提高对数据驱动预测系统的信心。

可解释人工智能和神经格兰杰因果建模的最新进展为实现这一目标提供了可能的途径 [34], [35]。与传统的特征归属方法相比，格兰杰因果分析更适合于时间先后顺序和方向性预测贡献是主要关注点的多变量时间序列系统 [36]。然而，直接将现有的神经格兰杰因果工具应用于结构地震响应数据并不简单。强震响应数据通常表现出非平稳趋势、异构通道尺度和由共同激励、结构对称性和模态耦合引起的 substantial 冗余。因此，有必要开发一种面向工程的因果发现框架，使神经因果建模适应强震响应数据的特征。

从结构健康监测（SHM）的角度来看，此类依赖识别的价值超越了可解释性。在实际监测系统中，传感器在极端事件期间可能故障、受到严重噪声污染或提供缺失数据 [37]。现有的 SHM 研究在此类条件下利用传感器之间的时空相关性进行故障诊断、数据恢复和缺失数据重建 [38], [39]。相关的响应重建研究进一步利用不完整的监测信息来恢复受损传感通道缺失的响应或激励信号 [40]，估计非仪器层响应及相关不确定性 [41]，以及从部分仪器建筑集群推断未仪器建筑的抗震需求 [42]。然而，这些研究主要旨在重建不可用的结构量并评估重建性能 [43]，对于哪些变量提供最关键信息、其他变量是否可作为可靠替代品，以及如何以可解释的方式组织此类替代以用于地震响应预测，洞察有限。因此，关键目标响应的替代信息源识别仍研究不足，尤其是从结构地震响应分析的因果发现角度来看。如果能从多变量地震响应中可靠地提取有向依赖结构，它们可能为传感器异常条件下的变量替代、模型切换和鲁棒性增强提供可解释的基础。

为了解决现有结构地震响应预测模型可解释性有限以及响应变量间方向性依赖表征不足的问题，本研究提出了一种基于神经格兰杰因果性的面向工程的因果发现框架，称为 CD-NGC，用于复杂非线性结构的多变量地震响应时间序列分析。本研究不追求另一个高精度的黑盒预测器，而是专注于从多变量地震输入 - 响应数据中识别变量间的有向预测依赖关系，并将它们表示为可解释的图结构。

所提框架旨在处理地震激励下具有显著非平稳性、异构通道尺度和强烈变量间耦合的多变量响应数据。它整合了物理自适应预处理、结构化稀疏因果建模和因果结构生成，形成一个专为结构地震响应分析量身定制的统一工作流程。应强调的是，本研究考虑的“因果性”是指从时间先后顺序和预测贡献推断的格兰杰型预测因果性，而不是机制意义上的严格物理因果性。

以具有复杂连接非线性的 500 kV 抱箍式变压器套管为案例研究，首先通过经振动台试验验证的有限元模型（FEM）在多个选定的地面运动记录下的非线性 THA 构建离线地震输入 - 响应数据库。基于该数据库，本工作旨在调查是否可以从强震响应数据中提取有意义的有向依赖结构，识别出的结构是否稳定且具有物理可解释性，以及它们是否能为超越可视化的下游任务提供实际指导。特别地，识别出的依赖结构通过基于预测的反向验证和面向传感器故障的模型切换场景进一步检验，以评估其在从预定义候选输入 - 响应变量中筛选关键变量和增强监测鲁棒性方面的价值。

本研究的主要贡献总结如下。基于神经格兰杰因果性和结构化稀疏神经建模 [36]，本研究开发了面向结构地震输入 - 响应数据的工程导向工作流程 CD-NGC。特定研究的贡献在于整合了特定问题的预处理、结构化稀疏依赖识别、基于图的表示和下游工程验证。
a. 建立了一种面向工程的因果发现框架 CD-NGC，用于强震下多变量结构地震输入 - 响应时间序列分析，将传统的黑盒预测扩展为有向预测依赖结构的可解释识别。
b. 开发了一种特定问题的工作流程，通过整合物理自适应预处理、稀疏依赖识别和基于图的表示，使神经格兰杰因果建模适应非平稳和强耦合的结构输入 - 响应数据。
c. 通过工程解释、稳定性分析、基于预测的反向验证和面向传感器故障的模型切换，建立了一条综合验证路线，展示了识别出的依赖结构在关键变量筛选和替代信息源选择方面的工程价值。

本文其余部分组织如下。第 2 节介绍所提的 CD-NGC 框架。第 3 节展示 500 kV 抱箍式变压器套管案例研究及相应的数据准备。第 4 节分析识别出的因果结构。第 5 节对识别出的因果结构进行基于预测的反向验证。最后，第 6 节展示结论和未来工作。

章节片段

用于因果发现的代理预测任务
对于本研究考虑的每个地震记录，地震输入和相应的结构响应组装成一个多变量时间序列，表示为 X=x1,x2,…,xT∈RN×T，其中 T 是时间步数，N 是观察通道总数。在时间步 t，系统状态向量 xt 定义如式 (1) 所示。
xt=atyt=a1,t,a2,t,a3,t,y1,t,…,yM,tT∈RN
这里，at=a1,t,a2,t,a3,tT 表示三分量地面运动（GM）加速度输入。yt=y1,t,…,yi,t,…,yM,tT

非线性变压器套管
以 500 kV 抱箍式变压器套管作为案例研究。其整体配置和 FEM 如图 3(a) 所示，总重 2250 公斤。该套管主要由均压环、油枕、气侧绝缘子、抱箍式法兰和油侧绝缘子组成，而内部组件包括导体、电容芯和绝缘油。基于结构图纸和制造商数据，在 ABAQUS 中建立了套管的 FEM。由于橡胶伞裙...

因果网络的训练配置
cMLP 模型在 PyTorch 中实现。为每个输出变量分配一个独立的分量网络，每个网络包含两个隐藏层，分别有 64 和 32 个神经元，使用 ReLU 作为激活函数。模型优化使用 PGD 算法进行。在训练过程中，批大小设置为 4096，最大周期数为 2500，初始学习率为 0.05。当验证损失未改善时应用早停法。

通过时间序列预测进行验证
本节采用基于预测的反向验证策略，其中从因果图中识别出的变量组合作为输入构建时间序列预测模型，并通过预测性能评估提取的因果结构的有效性。基本前提是，如果 CD-NGC 框架识别出的主要连接捕捉到了响应演化背后的关键信息流路径，那么由...组成的输入配置

结论
为了解决黑盒模型在结构地震响应时间序列预测中可解释性有限的问题，本研究开发了一种基于神经格兰杰因果性的面向工程的因果发现框架，称为 CD-NGC。该框架提供了一个统一的流程，连接物理自适应预处理、稀疏依赖识别、基于图的表示和下游工程验证。通过这种 formulation，多变量地震响应预测被扩展

CRediT 作者贡献声明
石高阳：写作 - 审查与编辑、监督、资源、资金获取。乔新柱：可视化、软件、数据整理、概念化。谢强：写作 - 审查与编辑、监督、资金获取、概念化。刘仁鹏：写作 - 原稿、可视化、验证、软件、方法论、调查、形式分析、数据整理、概念化。

利益冲突声明
作者声明，他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些利益或关系可能看起来影响了本文中报告的工作。

致谢
本工作得到了国家自然科学基金青年科学基金项目（批准号：52508579）和国家自然科学基金（批准号：52578601）的支持。深表感谢。

刘仁鹏 | 谢强 | 乔新柱 | 石高阳
中国上海同济大学土木工程系，200092