通过压痕蠕变试验提取双正弦本构模型蠕变材料常数的新方法

《International Journal of Pressure Vessels and Piping》：Novel method for extracting creep material constants in hyperbolic sine constitutive model via indentation creep test

　　

•提出了一种通过压痕提取蠕变常数的新方法。
•该方法使用了双曲正弦蠕变定律和压头下方的应力比。
•压痕应力通过解析法转换为等效单轴应力。
•有限元模拟证实了该方法的准确性和一致性。
•对改性 9Cr-1Mo 钢的实验验证表明，其与拉伸蠕变试验结果吻合良好。

**引言**

单轴拉伸蠕变试验已被广泛用于获取高温材料的蠕变本构关系。使用标准尺寸试样进行蠕变试验需要足够尺寸的原材料以加工试样。此外，需要对多个试样进行蠕变试验才能建立蠕变本构关系。因此，从测试效率和降低成本的角度来看，迫切需要使用小型试样的蠕变测试方法。

压痕蠕变测试是一种利用小型试样评估蠕变行为的有前景的技术，正如 Arunkumar [1] 和 Choi 等 [2] 所综述的那样。压痕蠕变研究的重大进展包括开发从压痕蠕变试验中提取控制诺顿定律材料的本构关系中单轴蠕变常数的方法 [[3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14]]。Hyde 等 [3,4] 基于有限元分析（FEA），提出了将压痕试验获得的蠕变指数和系数转换为单轴蠕变试验中相应值的因子。Amberger 等 [5] 类似地提出了提取单轴蠕变指数和系数的转换因子，适用于单晶 Ni 和包含铼（NiRe）、钽（NiTa）和钨（NiW）作为合金元素的 Ni 基二元固溶合金。Sakane 等 [6] 通过 FEA 辅助分析压头下方某点的应力和应变多轴性，开发了一种转换方法。

所有这些研究均采用诺顿定律作为蠕变本构关系。然而，并非所有材料都符合诺顿定律。Takagi 等 [7] 报告称，由于蠕变变形机制从位错攀移转变为粘性滑动，从压痕蠕变试验获得的蠕变指数随压痕深度变化。Fujiwara 和 Otsuka [8] 报告了由于蠕变变形机制从管道扩散转变为晶格扩散而引起的类似现象。

Phani 等 [14] 和 Yang 与 Li [15] 研究了压痕蠕变试验中应力与应变率之间的关系，发现对于工业纯铝合金（高达 550°C）和 63Sn–37Pb 共晶合金（高达 111°C），该关系可分别近似为双曲正弦函数。Yang 等 [16] 使用 FEA 模拟了压痕蠕变过程，研究了表现出双曲正弦本构关系的材料，并提出了一个 3.5 的常数因子将压痕应力转换为单轴拉伸应力。然而，据报道 [6]，该转换因子可能因材料类型和蠕变本构关系而异。

本研究的目的是开发一种新方法，用于提取出现在双曲正弦应力 - 应变率关系中的两个蠕变常数，该方法适用于广泛的材料。为实现此目的，分析了压痕蠕变试验期间参考点的多轴应力和应变率。参考点位于球压头下方沿轴对称轴的轴线上。使用解析法并辅以弹塑性蠕变 FEA，通过在大范围内变化两个蠕变常数，获得了参考点的三个主应力和应变率。基于此分析，提出了一种半解析提取方法，用于从压痕蠕变数据中获得单轴双曲正弦蠕变本构关系中的两个蠕变常数。为了实验验证所开发的方法，对改性 9Cr-1Mo 钢（一种广泛使用的高温材料）进行了压痕蠕变试验。从压痕数据中提取的应力 - 应变率关系与从单轴蠕变试验中获得的关系进行了比较。虽然压痕蠕变测试在减少试样尺寸要求和测试成本方面具有潜在优势，但本研究的目标是建立和验证一种从压痕蠕变数据中提取蠕变材料常数的方法，而不是定量评估这些实际效益。

**片段章节**

**压痕蠕变试验的有限元分析**

图 1 显示了本研究中使用的有限元网格，其中叠加了圆柱坐标系。z 轴对应于轴对称轴。网格由一个半径为 1-mm 的球压头和一个高度为 10-mm、直径为 10-mm 的圆柱形试件组成。网格中的单元和节点数量分别为 28,065 和 28,417。FEA 是使用 ABAQUS 2022 软件包进行的，采用轴对称单元类型 CAX4H 和 CAX3。

**压头蠕变试验中的应力 - 应变率关系**

球压头与试件之间接触表面的投影面积（A）由以下几何关系表示：

A=πh(2R?h)。

这里，h 表示当前压痕深度，R 是压头半径。球压头下的平均压痕应力（σInd）由下式给出

σInd=PA=Pπh(2R?h),

其中 P 是施加给压头的载荷。

压痕蠕变试验期间球压头正下方的测试材料应变率（压痕应变率）（ε˙Ind）为

**提取实验中的蠕变材料常数**

为了实验验证所提出的提取蠕变常数的方法，对改性 9Cr-1Mo 钢进行了压痕蠕变试验。材料的化学成分列于表 2 中。压痕蠕变试样是一个厚度为 10-mm、直径为 10-mm 的实心圆盘。除了压痕试验外，还在 70–100 MPa 的应力范围内进行了单轴蠕变试验，温度为 650°C——与压痕蠕变试验使用的温度相同。最小

**结论**

1.在大量有限元蠕变压痕模拟的辅助下，提出了一种提取表现出双曲正弦蠕变本构关系材料的蠕变材料常数的新方法。使用所提出方法从压痕蠕变 FEA 模拟中提取的 Mises 应力（σ￣）和 Mises 应变率（ε˙￣）之间的关系与有限元分析中使用的输入数据吻合良好。

2.所提出的蠕变提取方法的有效性

**CRediT 作者贡献声明**

Kenji Tokuda：概念化，形式分析，方法论，写作 – 初稿。Masao Sakane：概念化，形式分析，监督，写作 – 审查与编辑。Takamoto Itoh：监督，写作 – 审查与编辑。Lei He：调查。

**资助**

本研究未从公共、商业或非营利部门的资助机构获得任何特定拨款。

**竞争利益声明**

作者声明，他们没有任何已知的竞争财务利益或个人关系，这些可能会影响本论文中报告的工作。

**致谢**

我们要感谢 Editage (www.editage.jp) 进行的英语语言编辑。

本研究使用了材料研究所（NIMS）的材料数据平台（MDPF）提供的蠕变数据表进行。

Kenji Tokuda|Masao Sakane|Takamoto Itoh|Lei He