含流体测试对象水声传递函数分析的扩展方法

《Journal of Sound and Vibration》：An extended method for analysing the hydroacoustic transfer functions of fluid-carrying test objects

　　

研究人员提出一种扩展方法，用于分析含流体测试对象的水声传递函数。多状态、多频率分解提高了参数一致性。平均流与阻尼通过复传播常数（complex propagation constant）纳入模型。采用含漏斗单元的声传输线（Acoustic Transmission Line, ATL）对非均匀水声测试对象建模。壁面柔度通过分段有效声速（effective sound speed）体现。有限元方法（FEM）、特征线法（MOC）与实验验证了分解方法与ATL模型。该研究将经典分解方法扩展为引入复传播常数γ??与γ??，可同时捕捉声速、流速与阻尼；利用多压力传感器在分解中隐式确定这些量，并采用多声态分解（MSD）、多频率分解（MFD）及多声态多频率分解（MSMFD）求解非线性问题，从而在特定频率范围与多声态下识别一致的有效声速与阻尼，并为分析两段测量管路间测试对象的声传输行为建立基础。流速可纳入反演公式，但在低马赫数液体工况下识别精度有限。该方法还应用于气体积分数?≤0.008的稀水-气混合体有效声速确定，显示其在估计水中微量游离气体方面的潜力。文章第二焦点为利用ATL方法建模两测量管路间测试对象在空气、水、流速等条件下的传输行为；ATL模型基于已有工作并扩展至含漏斗形单元与复传播常数，从而计入阻尼与流速效应，壁面柔度则通过分段有效声速引入。模型预测与有限元模拟（FEM）、一维特征线法（MOC）及实验测量相互验证。整体而言，该研究旨在发展一种物理可解释的方法，表征与建模测试对象的水声传输行为，并将分解、四极子理论与柔度修正声速校正结合表述，经实验与数值验证，为后续含空化流动及其声学效应建模奠定基础。

研究背景方面，含流体系统（如泵与管路系统）的声传输行为研究对优化设计、避免共振所致有害振动以及表征空化过程具有重要意义。已有研究广泛采用双源法与四极子理论确定传输行为，并通过压力传感器获取声态（sound-state）用于分解，但将声场分解、四极子理论与基于柔度的有效声速修正联合应用于液体系统仍具挑战，尤其在由压力测量反演有效传播参数时需一致考虑阻尼、平均流、非均匀几何与流体-结构相互作用（Fluid-Structure Interaction, FSI）。近期关于管流声速确定的传递矩阵法与波数-频率谱声脊法虽适用于频率分辨测量，但仍存偏差；贝叶斯与稀疏逆方法多用于阻抗管参数估计或高维模态重建，与本文一维水声分解及ATL表述互补。为此，研究人员在《Journal of Sound and Vibration》发表该文，扩展经典分解方法，引入复传播常数γ??=α?+ik?与γ??=α?+ik?同时描述声速、流速与阻尼，结合多声态分解（MSD）、多频率分解（MFD）与多声态多频率分解（MSMFD）变体，在含≥4传感器等截面管中由Levenberg-Marquardt算法（LMA）反演行波幅值f?、g?与复传播常数，进而得到有效声速a、阻尼α及（可选项）流速c；并将声传输线（AcL）法扩展至含漏斗形单元、复传播常数与分段有效声速以计入壁面柔度，用有限元（FEM）、特征线法（MOC）与实验验证。

关键技术方法上，研究人员采用一维声场分解框架：在等径管沿程布设非等距多压力传感器（n>2，反演流速时至少4个），以复数声压幅值p?_i=f?exp(?γ??x_i)+g?exp(γ??x_i)叠加正反行波；当γ??、γ??未知时构成非线性最小二乘问题，用LMA迭代更新未知向量y=(f?,g?,γ??,γ??)^T，雅可比矩阵由指数项对波幅与传播常数偏导解析给出，残差取复误差实虚部拼接；多声态下将各声态方程纵向堆叠，共享同一γ??、γ??以约束参数一致性，形成MSD，进一步跨频率点联合为MFD与MSMFD。ATL建模方面，将测试对象与其两端测量管离散为分段均匀/变截面（含漏斗单元）声传输线，每段取由FSI柔度修正的分段有效声速a_eff与复传播常数，通过传递矩阵级联获得整体四极子参数；样本方面，数值用FEM（全耦合FSI）与MOC对照，实验涵盖空气、水及低马赫数水流、稀水-气混合（?≤0.008）工况。

研究结果部分，第一章引言指出联合分解与ATL的必要性并界定贡献为组合表述与验证。第二章1D Sound Field Decomposition（一维声场分解）中，Fundamentals小节建立含双复传播常数的管方程与超定最小二乘解，给出归一化均方根误差e_NRMS评价；Solution with the Levenberg-Marquardt algorithm小节将γ??、γ??列为未知，用LMA由实虚残差反演f?、g?、a、α、c，并指出低马赫数液体中c辨识精度有限；Multiple Sound-state Decomposition (MSD)小节通过多声态共享传播常数稳定反演，推导MSD残差向量与雅可比结构。后续ATL建模章节中，研究人员将ATL扩展至漏斗形元件与复传播常数，壁面柔度以分段有效声速a_eff代入，对空气、静水、流水及含?≤0.008微气水混合体计算传输损失与输入导纳；通过与FEM（三维全耦合FSI）、MOC及实验比对，MSMFD所得有效声速a在全频带单值化、相对纯水理论值下降幅度与含气量趋势一致，阻尼α随频率弱变化，ATL预测的传递函数幅值与相位在共振峰位与实验吻合，漏斗段反射系数由截面比与a_eff正确给出，证明分解所得a、α可作为ATL分段输入。

讨论与结论翻译部分，研究人员总结：将声场分解、四极子理论与柔度修正有效声速在统一一维反演框架内结合，可由多点压力在多声态多频率下稳定提取含流体管段的有效声速a、阻尼α与（可选）流速c，其中复传播常数γ??、γ??是统一定量载体；MSD/MFD/MSMFD通过物理约束降低散射，较逐点传递矩阵法参数一致性更高。扩展ATL含漏斗单元、复传播常数与分段a_eff后，能一致计入平均流、阻尼与FSI壁面柔度，其传递函数预测经FEM、MOC与实验三方验证。该方法已演示于低马赫数水、空气及?≤0.008稀水-气混合体，表明其可估计水中微量游离气体所致声速偏移。该工作为含空化流动的水声传输表征提供了物理可解释且经校验的基础工具链。