《Journal of Sound and Vibration》：Hybrid modeling of rotating machinery using hamiltonian-infused machine learning
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研究人员提出一种将哈密顿力学嵌入神经网络的旋转机械混合转子系统模型。该集成哈密顿量使模型能够学习转子物理与动力学特性。研究在含不平衡、陀螺效应阻尼及控制的转子-轴承系统上完成验证，在精度、鲁棒性与效率上均优于物理模型与长短期记忆（LSTM）网络，并展现出对非线
研究人员提出一种将哈密顿力学嵌入神经网络的旋转机械混合转子系统模型。该集成哈密顿量使模型能够学习转子物理与动力学特性。研究在含不平衡、陀螺效应阻尼及控制的转子-轴承系统上完成验证，在精度、鲁棒性与效率上均优于物理模型与长短期记忆（LSTM）网络，并展现出对非线性、不确定性与噪声建模的潜力。
研究背景方面，旋转机械广泛存在于汽车、航空航天与能源等领域，其动力学行为复杂。传统基于物理的建模（PBM）虽能捕捉定性行为，但因对非线性、故障模式及偶然不确定性认识不完整，实验数据与模型常存在显著偏差。纯数据驱动建模（DBM）多用于逆问题（诊断与系统辨识），在前向动力学预测中缺乏能量守恒与对称性等物理约束，长期预测与外推能力弱，且可解释性差。为兼顾物理可解释性与数据适应性，研究人员将哈密顿神经网络（Hamiltonian Neural Network, HNN）框架系统拓展至复杂转子系统，开展混合建模研究，论文发表于《Journal of Sound and Vibration》。
关键技术方法上，研究人员搭建钢轴-滚动轴承转子试验台，在1800 rpm（30 Hz）下用四支电涡流探头以10 kHz采样获取线位移V、W与角位移B、Γ，共5万样本划分训练/验证/测试集，另采10万样本作外推评估；构建扩展Jeffcott转子物理模型，由拉格朗日方程导出含质量矩阵M、陀螺矩阵G、Rayleigh阻尼（αM+βK）及刚度矩阵K的运动方程（Eq.11），用灰盒法辨识α、β；以同数据训练两层LSTM（100+50节点）作对照；提出HNN混合模型，用神经网络近似哈密顿量H(p,q)（Eq.21），以哈密顿正则方程（Eq.15）为归纳偏置，损失函数（Eq.23）约束?H/?p与?H/?q分别逼近实测q?与p?，假设非保守力之和为零，网络结构为200+100节点tanh激活，PyTorch+Adam优化。
研究结果部分，第2节实验装置给出转子台架、1800 rpm稳态振动时序与频谱，说明30 Hz折中选型原因。第3节物理建模由Jeffcott扩展推导动能、势能与Lagrangian（Eq.9），数值Runge-Kutta解（Eq.11）显示能抓周期但频谱缺次谐/超谐分量，证实线性PBM无法表征轴承非线性刚度所致次超谐。第4节数据驱动建模训练LSTM，指出其能近似幅值但抓不准主导频率。第5节混合建模先述哈密顿力学基础（Eq.15-17），再将转子动量p（Eq.19）与H(p,q)（Eq.21）代入得动力学（Eq.22），改损失为Eq.23；训练细节同1800 rpm数据划分。第6节结果讨论中，6.1滤波数据下HNN时域与频谱均贴合实验，训练约1小时优于LSTM的3小时以上；6.2未滤波数据下HNN成功复现训练集未含的1/3Ω次谐及2Ω~4Ω超谐（表2），LSTM仅识次谐却频幅皆偏，证明HNN学到物理动力学而非统计映射，且不可约误差更低。
讨论与结论翻译：本工作提出一种面向含不平衡、阻尼、非线性、陀螺效应及控制的旋转机械混合建模框架，将哈密顿力学嵌入神经网络通过学习数据驱动标量哈密顿量实现。该物理信息与机器学习融合更全面捕捉系统固有动力学。与LSTM对比，HNN在滤波与原始数据下均精度更高、鲁棒性更强；尤为突出的是，用含丰富非线性的未滤波数据训练时，HNN准确捕捉训练集缺失的次谐与超谐，表明其超越波形记忆、学到深层物理行为。哈密顿结构注入使模型具物理定律意识，显著提升泛化与复现复杂动力学能力；HNN通过近似哈密顿量保留非线性效应，对有限元高维转子系统亦有拓展潜力。未来工作将从近似哈密顿量提取更深洞察以分析非线性现象。
