提高温度测量精度的组合式水冷尾梳误差分析与补偿方法研究

《Measurement》：Research on error analysis and compensation method of combined water-cooled rake for enhanced temperature measurement accuracy

　　

•对水冷温度探针进行了定量分析和误差修正。
•由于冷却水的影响，热传导误差仍然是主要因素。
•采用埋入式热电偶进行温度补偿以提高测量精度。
•补偿后的温度与实际温度相符，最大偏差为 2.31%。

引言
随着航空发动机推重比的不断提高，燃烧室出口平均温度已超过 2000 K，高温高速气流对发动机性能和结构安全提出了更高要求。为了确保发动机在高推力模式下的稳定运行，准确测量和监控燃烧室温度非常重要。研究表明，燃烧室效率每提高 1%，总温的不确定性应控制在±0.1% 以内 [1]。热电偶（TC）测温具有结构简单、测温范围广、精度高、操作方便等优点，广泛应用于燃烧室高温气流测量中 [2], [3]。然而，传统热电偶易氧化、无法承受气动载荷且稳定性不足 [4]。经常使用水冷高温热电偶探针（WCTP）测量燃烧总温，以获得可靠准确的结果。通过循环水冷却保护探针并延长其使用寿命，WCTP 有效解决了热电偶在高温高速环境中易变形的问题。然而，由于探针束主体的水冷，热电偶结点与探针束主体之间存在较大的温度梯度，从而在结点与探针束主体之间产生显著的热传导热流，导致测量结果偏离实际气流温度。研究表明，加入冷却水可使热传导误差增加近 10 倍 [5]。同时，在高温高速气流中，测量结果也容易受到速度效应和辐射效应的影响，导致额外的测温误差。此外，材料特性、线径和扰动等因素也可能导致测温结果与真实气体温度之间产生偏差 [6]。上述误差因素导致热电偶测得的温度低于实际值，显著增加了测量不确定性。

近年来，研究人员在减少热电偶测温偏差方面取得了显著进展。Paniagua 等人 [7] 系统分析了稳态和非稳态测温误差的主要来源，提出了瞬态对流和传导问题的解析模型，并评估了不同雷诺数下的各种探针设计。结果表明，使用直径小于 50 μm 的裸露热电偶并延长线长，单头探针可以显著减少稳态和瞬态热传导误差，但主要误差转化为恢复系数，不确定度为 1.4 K。对于探针束结构，使用陶瓷管代替陶瓷头可以有效避免线弯曲或断裂，同时也能实现较低的热传导误差和 1.4 K 的不确定度。Massini 等人 [8] 提出了一种新型间歇吸气探针，用于测量发动机高温区的总压和总温。校正校准曲线后，该探针在 900 K 的高温气体环境中可实现小于 6 K 的测量误差。不确定度分析表明，进一步优化测量设备可在高达 1800 K 的温度下保持±6 K 的测量精度。Wilson 等人 [9] 使用测试和数值计算系统评估了燃气轮机总温探针的性能。在马赫数为 0.45、总温为 500°C 的条件下，大气压下的测试结果表明，传统探针在气流中的测量偏差大于 150°C。他们提出了一种新型涡轮水冷探针，受热传导影响较小，可在相同实验条件下将测量偏差显著降低至 60°C。在典型发动机条件下，探针的测量偏差仅为 5°C，大大降低了总温测量的不确定性。Xue 等人 [10] 设计了一种水冷多点双屏蔽热电偶探针，用于燃烧室总温测量，并通过模拟优化了滞止腔结构。在航空发动机燃烧室测试平台上进行的实验验证表明，探针的响应时间为 500 ms，能有效反映发动机工况的变化。结合经验公式和实验测试，速度误差、热传导误差和辐射误差分别为 4.2 K、31.5 K 和 91.0 K，总相对误差约为 5.6%。

随着数值模拟的不断发展，探针内部及周围的复杂流动和传热过程得以深入揭示，这为误差建模和探针优化提供了坚实的理论基础。Etemad 等人 [11] 使用数值模拟方法系统研究了热电偶结点的湍流对流传热、热传导和辐射特性，并分析了结点尺寸、射流温度和速度对测温误差的影响。结果表明，热电偶误差随结点尺寸和气体温度的增加而增加，但随雷诺数的增加而减少。Li 等人 [12] 采用共轭传热非稳态数值模拟方法研究了屏蔽总温探针内外气流以及固体传热路径的动态特性。随后，他们建立了一个动态响应模型，将屏蔽总温探针的时间常数误差减少了约 50%。Zhao 等人 [5] 开发了一种水冷探针的新型稳态误差预测模型，有效解决了由于水冷导致探针支架和保护层温度显著降低的问题。误差补偿后，模型与实际总温之间的最大温度偏差仅为 5 K，显示出较高的预测精度。Reardon 等人 [13] 使用多物理场计算模拟评估了总温热电偶探针在测量误差方面的性能。在 1100 至 1388 K 的温度范围内，传统探针的辐射误差为 27.8 ～ 83 K。探针结点的热传递系数是侧面的 3 ～ 5 倍。He 等人 [14] 数值分析了具有三个探针的屏蔽热电偶梳的流动结构和传热过程，并基于物理传热机制构建了三个稳态误差预测模型。该模型不依赖于实验或数值模拟输入，与数值模拟的偏差小于 16 K，小于实际总温的 1%。Moeller 等人 [15] 使用具有通风屏蔽的抽吸温度探针数值模型，评估了亚声速燃烧流场中探针的组合恢复系数，并将模拟结果与发动机排气实验数据进行了比较。在不考虑探针支架的热效应时，发现模型通常高估了总气体温度与探针指示温度之间的差异，不准确度约为 50%。当考虑支架热效应时，差异小于 10%。Zou 等人 [16] 使用非稳态 RANS 数值模拟方法分析了典型屏蔽热电偶的稳态误差源及其随来流马赫数的变化，并建立了一个一维物理模型。在 Ma = 0.2 ～ 0.6 范围内，该模型与共轭传热模拟结果高度一致。各种误差模型与共轭传热模拟之间的温度偏差小于 2 K，显示出较高的预测精度和适用性。

总之，关于热电偶测温偏差的研究主要集中在误差机制的建模和理论分析上。然而，针对航空发动机复杂恶劣工况下水冷探针（WCTP）测温精度的系统性研究仍然相对稀缺，特别是在高温、高压和高马赫数的燃烧室环境中。测温偏差的成因和演化尚未完全揭示和量化。为了确保燃烧出口温度测量的高精度和高可靠性，有必要结合实验测试，对极端条件下 WCTP 的测温偏差进行深入的定量分析和补偿研究。

在本研究中，基于燃烧室的实际工作环境，研究了不同典型高温条件下 WCTP 的冷却性能和测温误差。通过数值模拟与实验验证相结合，构建了燃烧高温条件下探针内部及外部的多物理场耦合模型，分析了高温气体、探针束结构与冷却水之间的复杂流动和传热特性。揭示了温度变化对探针冷却效果和总温测量误差的影响。此外，还对由对流换热、热传导和热辐射引起的总温测量误差进行了定量分析和误差补偿，为 WCTP 的优化设计及其在燃烧室中的实际应用提供了技术支持。

章节片段
探针结构
探针的设计应根据具体的操作类型和测试条件确定，并为不同的应用场景选择最合适的结构方案。成功的设计应在误差最小化、结构完整性和探针束测量点布置的要求之间达到最佳平衡。本研究使用的组合 WCTP 结构如图 1 所示，探针由六个部分组成：热电偶结点，

实验验证
为了验证数值模拟的准确性，将模拟结果与实验结果进行了比较。实验在中国航空工业集团长城计量测试技术研究所的高温热风洞中进行，测试段直径为 100 mm，核心区直径为 30 mm。高温风洞核心区的径向温度场不均匀性为 2.2°C ～ 12.7°C，核心温度波动为 2.8°C ～ 6.9°C。该

传热特性分析
使用数值模拟研究了组合 WCTP 内部的复杂传热过程及其对燃烧室出口局部流场的干扰影响。这揭示了探针内部热传导、壁面传热和外部流动耦合的传热机制。为了便于分析，定义垂直于温度测量结点 1、2 和 3 的截面为切片 1、切片 2 和切片 3 截面。

结论
本研究结合了数值模拟和实验验证，深入分析了冷却水、探针结构和高温气体的复杂流动和传热特性。研究了 WCTP 的总温测量误差及其与来流总温的关系。对影响探针测温精度的主要参数进行了定量分析和修正。获得了以下主要结果。(1)

根据 CRediT 作者贡献声明
高若琳：概念化，形式分析，软件，验证，写作 - 初稿，写作 - 审阅与编辑。马宏伟：概念化，数据整理，形式分析，资金获取，项目管理，监督，写作 - 初稿。石月：数据整理，调查，方法论，软件，验证，写作 - 审阅与编辑。张青点：概念化，形式分析，调查，软件，写作 - 初稿，写作 - 审阅与编辑。

竞争利益声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这可能被认为影响了本论文中报告的工作。

致谢
作者感谢国家科技重大专项（2017-V-0016-0068 和 J2019-Ⅴ-0002-0093）对本项目的资金支持。

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