基于物理信息伪标签和 Dream 优化算法优化的 MDC-Net 的锂离子电池健康状态估计

《Journal of Energy Storage》：State of health estimation for lithium-ion batteries based on physics-informed pseudo-labeling and dream-optimization-algorithm-optimized MDC-Net

　　

摘要
锂离子电池健康状态 (SOH) 的准确估计面临着真实 SOH 标签可用性有限以及运行条件下分布显著偏移的挑战。为了减少对标注数据的依赖，本研究引入了一种物理信息对抗半监督学习 (PI-ASSL) 机制，通过软化降解趋势先验和对抗一致性正则化的联合作用生成可靠的伪标签，有效缓解伪标签噪声和误差累积。为了应对电池降解过程中固有的多尺度非线性和多变量耦合特性，提出了一种集成多尺度可分解混合 (MDM)、双重依赖交互 (DDI) 和基于 CrossLinear 的互相关嵌入的网络，称为 MDC-Net。这些模块分别提取长期和短期降解特征，建模时间和通道维度上的双重依赖，并加强 SOH 与健康指标之间的显式关联，从而共同提高估计精度和跨运行条件的泛化能力。此外，采用梦想优化算法 (DOA) 在预定义搜索空间内优化 MDC-Net 的关键超参数，从而减少对人工调谐的依赖。这些组件共同构成了一个集成 PI-ASSL 和 DOA-MDC-Net 的 SOH 估计框架。使用先进生命周期工程中心 (CALCE) 和美国国家航空航天局 (NASA) 的公共数据集以及一个标记为 DR 的内部实验数据集进行了全面评估。这些数据集涵盖了不同的电芯化学体系、放电条件和降解模式。在完全监督设置下，所提出的模型利用每个电芯生命周期前 30% 的真实 SOH 标签实现了 0.92% 的平均均方根误差 (RMSE)。在 PI-ASSL 半监督设置下，仅使用每个电芯生命周期前 10% 的真实 SOH 标签，并结合为随后 10%-30% 区间生成的伪标签，获得了 1.23% 的平均 RMSE。与完全监督设置相比，PI-ASSL 将所需的真实 SOH 标签比例减少了三分之二，同时使平均 RMSE 保持在完全监督基准的 0.31 个百分点以内，展示了其在平衡估计精度和标注要求方面的潜力。

引言
锂离子电池的健康状态 (SOH) 是电池管理系统支持安全运行和寿命管理的关键指标 [1], [2]。SOH 估计通常依赖于通过全充放电测试进行的容量校准，这既耗时又难以在整个电池生命周期中频繁执行，导致真实 SOH 标签可用性有限 [3]。同时，电芯间的变异性以及运行条件（如 C 倍率和温度）的变化可以显著改变降解轨迹，导致电池和运行条件间的分布偏移 [4], [5]。现有研究表明，电池降解序列并不表现出单一时间尺度下的平滑降解；相反，它们既包含长期循环中的缓慢容量衰减，也包含由运行条件切换、测量噪声和局部容量再生引起的短期波动 [5]。此外，电池降解通过多个健康指标反映出来，包括充电时间、电压平台迁移和增量容量响应。这些变量表现出复杂的非线性耦合关系，且其交互模式随着老化进程动态变化 [6], [7], [8], [9]。因此，在时间尺度降解行为的多重复杂性和多变量耦合的双重复杂性下，实现鲁棒表示和高精度回归仍然是 SOH 估计中的一个核心挑战 [1], [4], [6], [8]。

现有的 SOH 估计方法通常可分为基于物理的方法和数据驱动的方法 [10], [11]。基于物理的方法通常依赖于等效电路模型或电化学模型，并结合滤波算法共同估计状态和参数 [10], [12]。尽管这些方法提供了一定程度的物理可解释性，但它们高度依赖于参数识别的准确性和模型假设的有效性。当老化机制耦合更强、运行条件变化或传感器噪声增强时，模型失配和计算负担可能会严重限制其实际适用性 [10], [12]。数据驱动的方法从历史运行数据中学习降解模式，为非线性建模提供了更大的灵活性 [11], [13]。迄今为止，支持向量回归 [14]、循环神经网络 [15]、时间卷积网络 [16] 和基于 Transformer 的模型 [17] 都已被应用于 SOH 估计并取得了良好的预测精度。为了缓解由电芯间变异性引起的分布偏移，还引入了迁移学习 [18], [19] 和域适应策略 [20] 以增强跨域适应性。然而，这些数据驱动方法通常依赖于足够的标注数据。当标签稀缺或运行条件发生偏移时，模型往往难以同时捕捉长期降解趋势、局部波动和跨变量耦合关系，在稳定性和泛化性方面仍有很大改进空间 [13], [18], [19], [20]。

半监督学习通过利用少量标注样本和大量未标注样本（通过伪标签或一致性约束）提供了一条缓解标注数据短缺的可行途径 [13], [21], [22], [23]。在电池 SOH 和容量估计中，现有研究探索了弱标注 [13]、共学习和少标签/噪声感知策略 [23], [24]、面向现场的半监督估计 [25]、未标注充电数据的使用 [26] 以及车队级或联邦学习策略 [27]。更具体地说，自训练和伪标签策略已被采用以扩展有限的标注样本 [21], [28]，而教师 - 学生一致性和置信度感知框架已被引入以在有限标签条件下提高鲁棒性 [29]。最近的选择性伪标签方法进一步表明，伪标签可靠性对电池容量估计至关重要 [30]。然而，尽管取得了这些进展，将半监督策略应用于 SOH 估计仍然面临两个相互关联的挑战。首先，一旦伪标签偏离真实降解轨迹，由此产生的误差可能在自训练过程中累积并逐步放大，导致性能下降 [21], [24]。其次，输入扰动、测量噪声和运行条件间的分布偏移可以显著削弱模型鲁棒性，而电池降解序列本身包含多时间尺度非线性变化和多变量耦合结构，进一步增加了可靠建模的复杂性 [22], [24], [27]。因此，在标签稀缺和条件变化的场景下，生成可靠的伪标签并开发能够平衡多尺度降解表示与抗干扰鲁棒性的估计模型，对于提高半监督 SOH 估计的可靠性至关重要 [22], [24], [27]。

为了解决这些挑战，本研究提出了一种结合物理信息伪标签和 MDC-Net 的锂离子电池 SOH 估计方法（图 1）。MDC-Net 的名称反映了其三个核心组件：多尺度可分解混合 (MDM)、双重依赖交互 (DDI) 和基于 CrossLinear 的互相关嵌入。在伪标签生成过程中，引入软化降解趋势先验和对抗一致性正则化以提高未标注样本伪标签的质量。在 SOH 估计阶段，MDC-Net 作为核心估计网络，共同表征长期降解趋势、局部波动和特征耦合关系。在参数优化过程中，采用梦想优化算法 (DOA) [31] 自适应搜索关键超参数，从而减少对人工调谐的依赖。本研究的主要贡献总结如下：

(1) 针对标签稀缺和伪标签误差累积问题，提出了一种物理信息对抗半监督学习 (PI-ASSL) 策略，通过联合使用软化降解趋势先验和对抗一致性正则化生成可靠的伪标签并提高训练鲁棒性。

(2) 针对电池降解序列的多尺度非线性和多变量耦合特性，构建了 MDC-Net 架构。通过 MDM、DDI 和互相关嵌入的协作建模，所提出的网络提高了 SOH 估计精度以及跨电芯和运行条件的泛化能力。

(3) 针对 MDC-Net 多模块设计产生的复杂超参数空间，开发了一种耦合的 DOA-MDC-Net 优化策略。通过在统一空间内联合搜索结构和训练超参数，该策略减少了调谐主观性并为 MDC-Net 识别了有效配置。

本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍了数据集、健康特征提取和数据预处理。第 3 节提出了所提方法的理论框架和网络架构。第 4 节报告了实验结果和比较分析。第 5 节总结了本文并讨论了未来工作。

章节片段
健康状态的定义
健康状态 (SOH) 是用于量化锂离子电池容量降解的关键指标 [2], [32]。在本研究中，SOH 使用容量比法 [13], [32] 计算为
SOH=QcurrentQrated×100%
其中 Qcurrent 表示电池在当前周期中的实际放电容量，Qrated 表示额定容量。SOH 以百分比表示，100% 对应于额定容量。由于额定容量是一个名义参考值，计算出的

物理 - 数据协同分层框架
最近的深度学习方法在锂离子电池 SOH 估计中表现出了强大的性能。然而，这些模型通常依赖于大型标注数据集，且其准确性受到训练样本数量和质量强烈影响 [13], [21], [27]。在实际应用中，获取全生命周期 SOH 标签既耗时又昂贵，留给模型训练的标注数据有限 [13], [21]。为了解决深度学习标签需求与...之间的不匹配

实验环境和数据划分
为了确保实验的可复现性和计算效率，所有模型训练和推理任务均在同一高性能计算平台上进行。硬件配置包括一个 Intel Core i5-14490F 中央处理器 (CPU)、32 GB 随机存取存储器 (RAM) 和一个 NVIDIA RTX 5060 图形处理器 (GPU)。软件环境基于 Python 3.9 和 PyTorch 2.6.0，通过计算统一设备架构 (CUDA) 启用 GPU 加速。

结论
结论
为解决锂离子电池 SOH 估计中标注数据稀缺和泛化能力有限的问题，本研究提出了一种物理 - 数据协同半监督 SOH 估计框架。该框架的核心是 PI-ASSL，它在标注数据有限时提高了伪标签生成质量和模型训练稳定性。通过结合软化降解趋势先验和对抗一致性正则化，PI-ASSL 使用真实 SOH 标签从...

CRediT 作者贡献声明
Fang Guo：概念化。Zitao Chen：写作 – 回顾与编辑，写作 – 初稿，可视化，验证，监督，软件，资源，项目管理，方法论，调查，形式分析，数据整理，概念化。Haolin Huang：可视化，验证，监督。Meng Song：资金获取，形式分析，数据整理，概念化。Junquan Pan：写作 – 初稿。

利益冲突声明
作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

Fang Guo|Zitao Chen|Haolin Huang|Meng Song|Junquan Pan
佛山大学机电一体化与工程学院，中国佛山，528000