TS-PINN：一种基于双源理论的用于蒸散量估算的双分支物理信息神经网络

《Journal of Hydrology》：TS-PINN: a dual-branch physics-informed neural network based on two-source theory for evapotranspiration estimation

　　

•TSEB 同构双分支架构解耦了双源能量通量。
•自适应多物理约束确保严格的物理一致性。
•TS-PINN 在不同地表类型上实现了优异的准确性和可解释性。

引言
蒸散发 (ET) 是水循环的关键组成部分，对于理解陆地与大气之间的能量和水汽交换至关重要。因此，准确估算地表感热通量 (H) 和潜热通量 (LE) 对于水资源管理、天气和气候预测以及农业干旱监测具有重要的价值 (Hasan 等，2023, Jaafar 和 Sujud, 2025, Zhang 等，2016)。涡度相关 (EC) 系统提供高精度的通量观测，并被广泛用作基准验证数据 (Denager 等，2020)。然而，其高昂的部署成本和稀疏的空间覆盖限制了其适用于连续的区域尺度监测。相比之下，遥感提供了陆地表面变量的空间连续观测，从而为大尺度通量估算提供了关键支持 (Saggi 和 Jain, 2019)。

在遥感驱动的通量估算方法中，单源能量平衡模型，如地表能量平衡系统 (SEBS) (Su 2002) 和陆地地表能量平衡算法 (SEBAL) (Bastiaanssen 等，1998a, Bastiaanssen 等，1998b)，由于其结构简单和参数化最少，在均质地表条件下被广泛应用。然而，在存在显著植被 - 土壤异质性的情况下，单源假设通常无法充分表征冠层蒸腾和土壤蒸发之间的不同机制及耦合关系。为此，双源能量平衡 (TSEB) 方法 (Kustas 和 Norman, 1999, Norman 等，1995) 将地表划分为土壤和植被组分，提供了对能量分配更稳健的物理描述，并实现了组分级的通量估算 (Colaizzi 等，2012, Li 等，2019)。尽管如此，这类模型的精度对几个难以直接观测的参数（如空气动力学阻力和土壤热性质）非常敏感，这在异质条件下引入了巨大的不确定性 (Cristóbal 等，2017)。除了基于能量平衡的方法外，基于遥感的 ET 估算还经常采用半经验/半物理方法（如 PT-JPL (Fisher 等，2008)）、基于物理的 Penman–Monteith 框架及其遥感适配方法（如 MOD16 (Mu 等，2011)），以及基于地表温度 - 植被指数 (Ts–VI) 特征空间的三角形/梯形方法 (Carlson, 2007, Long 和 Singh, 2012)。这些方法在适用性、对地表异质性的敏感性以及数据要求方面存在差异。由于本研究直接利用能量项，并在网络架构内嵌入瞬时和组分级的物理约束，我们采用能量平衡框架作为方法论骨干，以增强整体通量估算的物理一致性。

数据驱动方法，包括传统机器学习方法如随机森林 (RF) (Breiman 2001) 和深度学习方法如深度神经网络 (DNN) (Hinton 和 Salakhutdinov, 2006)，凭借其强大的非线性映射能力，已成为估算陆地表面 ET 的主流工具。虽然这些方法在本地训练样本中实现了高拟合精度 (Dong 等，2022, Feng 等，2023, Jung 等，2019)，但其“黑箱”特性在物理一致性和过程可解释性方面固有的局限性。具体而言，它们可能产生违反能量守恒的预测，并且通常难以解决通量分配中的“等效性”问题——即显然准确的总通量是从物理错误的组分组合中得出的 (Beven 和 Freer, 2001)。这种内部机制的不确定性严重限制了这些模型在时空外推和跨异质地表方面的可靠性 (Karpatne 等，2017)。

因此，整合物理模型和数据驱动方法的互补优势已成为提高地表通量估算可靠性的必要趋势 (Amani 和 Shafizadeh-Moghadam, 2023)。早期的探索主要集中于初步的“路径耦合” (Von Rueden 等，2021)。例如，Zhao 等 (2019) 将物理机制与机器学习相结合以确保能量平衡，从而显著增强了模型在极端气候条件下的外推能力。同样，Shang 等 (2023) 针对青藏高原开发了由地表导度和土壤蒸发驱动的混合模型，证明这种混合范式在数据稀缺和异质环境中优于传统物理模型和纯机器学习。

为了实现通过物理机制对数据驱动学习进行更根本和高效的指导，物理信息机器学习 (PIML) 作为一种有前景的范式出现，用于深度内部融合。通过引入学习偏置和归纳偏置等策略，PIML 以多种形式将物理先验嵌入神经网络 (Karniadakis 等，2021)。PIML 内的一个突出框架是物理信息神经网络 (PINN)，最初将物理定律转化为可微分损失项以解决非线性偏微分方程 (Raissi 等，2019)。此后，该范式已扩展到利用各种物理定律和构成本构关系作为约束。在水文学和陆地表面建模领域，现有研究大多数专注于“学习偏置”策略，将控制方程（如 Richards 方程）的残差纳入损失函数以约束学习过程 (Bandai 和 Ghezzehei, 2021, Chen 等，2023)。最近，学者们开始探索架构层面的“归纳偏置”，通过设计特定的网络模块来模拟物理认知过程，这显著改善了数据稀缺地区的空间外推能力 (Wang 等，2025a)。然而，在处理如 ET 等复杂物理过程时，现有模型经常忽视神经网络架构与潜在物理过程之间的结构对齐。通用的全连接网络缺乏表示植被和土壤通量独立性和交互逻辑所需的硬结构约束，使得从一开始就难以保证物理合理性。因此，在保持预测精度的同时，实现结构可解释性和多物理约束的深度融合仍然是一个关键挑战。

为了应对这些挑战，本研究提出并验证了双源物理信息神经网络 (TS-PINN)。通过利用物理结构和机制约束的综合机制，该框架旨在数据驱动背景下，实现不同站点条件下地表能量通量的精确解耦和物理一致性反演。主要研究目标如下：
(1) 构建一个与 TSEB 理论“结构对齐”的双分支网络。通过为植被和土壤能量源设计独立分支，将双源分配机制编码为结构归纳偏置，在架构层面上增强组分级表示和物理可解释性。
(2) 基于提出的网络架构制定综合损失函数，以整合多种物理机制。它引导模型高效拟合观测数据，同时提高与物理约束的一致性。此外，采用自适应加权策略来平衡数据拟合和物理自洽性。
(3) 在黑河流域 (HRB) 的四个典型通量站点进行系统实验，评估 TS-PINN 在估算 H、LE 和 ET 方面的性能，并与 RF 和 DNN 基准进行比较。尽管无法获得独立组分观测用于直接验证，但双分支物理约束的贡献通过消融实验和能量一致性指标进行了间接评估。

本文的剩余部分首先在 2 研究区与数据、3 方法论中描述研究区、数据和方法，然后在 4 结果、5 讨论中展示并讨论该框架的应用结果和科学意义。

部分片段
研究区
位于中国西北的黑河流域 (HRB) (96.5 – 102.5°E, 38.5 – 43°N)，是中国第二大内陆河流域 (图 1)。该流域气候为半干旱至干旱，生态系统脆弱，对水分可用性的波动高度敏感 (Li 等，2013, Li 等，2009)。因此，在此处准确模拟地表通量对于理解内陆流域的水文过程和能量循环至关重要 (Li 等，2017, Xu 等，2023)。HRB 可分为三个
理论框架：双源能量平衡物理
本研究的物理基础建立在 TSEB 理论上。该理论将陆地表面概念化为由植被冠层和下垫面土壤组成的复合系统，从而为表征地表异质性提供了严格的物理基础 (Norman 等，1995)。该系统的控制方程遵循“地表总能量守恒”原理，规定地表净辐射 (Rn) 必须与...保持瞬时平衡。
预测值与观测值的比较
图 3、图 4 分别显示了 RF、DNN 和本研究提出的 TS-PINN 在四个观测站点产生的瞬时 H 和 LE 的预测值与观测值散点图。不同站点测试样本量 (N) 的变化源于不同下垫面条件下观测质量控制以及卫星过境时的云覆盖。总体而言，所有三个模型都捕捉到了 H 和 LE 的主要数量级模式，但它们在准确性和鲁棒性方面存在差异。
对于 H，TS-PINN
模型学习机制的物理一致性和可解释性
通过将 TSEB 的物理机制嵌入深度学习框架，TS-PINN 不仅提高了通量估算的精度，更重要的是，使模型能够捕捉陆地表面物理过程。
4.2.4 节中模型推断的 T/ET 分布与 HRB 之前的研究在数量级上广泛一致 (Zhou 等，2018; Tong 等，2019)，且其与 LAI 的正相关关系进一步支持了学习到的通量分配的物理合理性。
结论
本研究提出并验证了 TS-PINN 框架，该框架明确地将 TSEB 模型的物理机制嵌入深度学习架构中。在黑河流域 (HRB) 四个代表性通量站点进行的系统实验表明，该模型在估算地表能量通量和 ET 方面实现了高精度和物理一致性。主要结论如下：
(1) TS-PINN 在不同站点表现出改进的预测精度。与数据驱动基准（RF 和 DNN）相比，它

CRediT 作者贡献声明
邢荣：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，可视化，验证，方法论，形式分析，概念化。黄春林：写作 – 审阅与编辑，项目管理，方法论，资金获取，概念化。徐飞南：写作 – 审阅与编辑，方法论，形式分析。侯金良：写作 – 审阅与编辑，方法论，概念化。窦鹏：写作 – 审阅与编辑，方法论，概念化。张颖：写作 –
未引用参考文献
Hu 等 (2018)。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或可能影响本报告工作的个人关系。
致谢
本工作得到了国家自然科学基金 (批准号：42130113, 42471433) 和甘肃省科技领军人才计划 (26RCKA007) 的支持。数据集由国家青藏高原/第三极环境数据中心提供 (http://data.tpdc.ac.cn)。
数据和代码可用性
支持本研究结果的数据和潜在的 TS-PINN 模型代码，可根据合理要求从通讯作者处获得。
邢荣 | 黄春林 | 徐飞南 | 侯金良 | 窦鹏 | 张颖 | 别强 | 冯天闻 | 张志华