固定风力强度指数下随机捕食者 - 猎物模型的平稳动态

《Mathematical and Computational Applications》：Stationary Dynamics in a Stochastic Predator–Prey Model with a Fixed Wind-Intensity Index

　　

摘要

风是影响捕食者 - 猎物相互作用的一个重要非生物因素。在本文中，我们提出并分析了一个随机捕食者 - 猎物模型，其中捕食者攻击率由固定风强指数的单峰函数描述。我们确立了解的全局存在性、唯一性和正性，以及随机最终有界性，并推导出了唯一遍历平稳分布存在的充分条件。一个关键的解析特征是，通过利用线性捕食者死亡率产生的负贡献，在不依赖捕食者二次自我限制的情况下完成了 Foster–Lyapunov 递归论证。由此得到的条件 ??>0 结合了有效捕食、密度依赖性、风调制、捕食者死亡率和种群水平的环境噪声，并且是一个充分而非必要条件。基于 完整表达式的数值参数扫描以及使用对数 Euler–Maruyama 格式的仿真，展示了充分条件数量以及燃烧期后经验种群分布中特定参数的变化。