双自适应降阶变分模态分解与多尺度方向趋势 Lempel-Ziv 复杂度联合驱动的水下声信号识别方法

《Ocean Engineering》：Underwater acoustic signal recognition method jointly driven by dual-adaptive reduced-order variational mode decomposition and multiscale direction trend Lempel-Ziv complexity

　　

•提出 D-ARVMD。
•提出方向趋势 LZC。
•提出多尺度 DTLZC。
•提出基于 D-ARVMD 和 MDTLZC 的信号识别方法。

引言
作为海洋探测与开发的核心技术，水下声信号（UAS）识别包含丰富的动态特性（Chen 等人，2023 年），对舰船类型识别、探测和海上安全具有极大价值（Liu 等人，2023 年）。然而，受复杂海洋环境影响，UAS 常表现出显著的非线性和非平稳特性（Li 等人，2026 年），这使得在特征提取过程中难以准确描述信号的内部特征。因此，如何提出高效可靠的特征提取方法和识别方法是 UAS 研究中主要待解决的问题。

UAS 在采集过程中易受海洋环境噪声干扰，导致目标信号的关键声学特征被掩盖，从而增加了识别系统的处理复杂度和误判风险（Yang 等人，2026 年）。因此，许多研究者利用信号分解方法对原始信号进行预处理，从而为后续提取鲁棒特征奠定基础（Liu 等人，2024 年；Ji 等人，2025 年）。其中，变分模态分解（Liu 等人，2022 年）、经验模态分解（Jin 等人，2025 年）、带自适应噪声的完整集合经验模态分解（Qi 等人，2026 年）、连续变分模态分解（Ma 等人，2023 年；Li 等人，2026 年）和奇异谱分解（Yang 等人，2024 年）是目前最具代表性的分解方法。然而，仅通过信号分解进行预处理不足以实现高精度信号识别。如何从复杂信号或分解模态中提取具有强表现力的特征非常重要。

传统特征分析方法主要包括中心频率（Jin 等人，2023 年）、小波变换（Zhao 等人，2025 年）、对数梅尔频谱图（Yang 等人，2026 年）、低频分析与记录（Najamuddin 和 Sha'ameri, 2026 年）以及梅尔频率倒谱系数（Yin 和 Shen, 2025 年；Li 等人，2025a 年；Zhao 等人，2024a 年）。这些方法在平稳信号中表现出强大的特征提取能力，但难以有效描述具有显著非线性和非平稳特性的 UAS 的本质特征。因此，基于非线性动力学的特征提取方法逐渐成为 UAS 特征提取的研究焦点（Li 等人，2025b 年，2025c 年；Yang 等人，2025a 年）。目前，李雅普诺夫指数、分形维数和熵特征已广泛应用于 UAS 特征提取。常见的熵特征主要包括模糊分散熵（Rostaghi 等人，2022 年）、全局序列模式注意力熵（Jiang 等人，2025 年）、融合熵（Li 和 Ding, 2024 年）、模糊多样性熵（Jiao 等人，2025 年）以及评估熵（Li 等人，2025d 年）。

在众多非线性动态特征中，由于计算简单且无需设置参数，莱梅尔 - 齐夫复杂度（LZC）被广泛应用于实际信号的特征提取。然而，由于 LZC 编码中使用的二值化方法，容易丢失实际信号中的关键振幅波动信息和波形结构，进而导致其特征区分能力不足（Yin 等人，2019 年）。排列莱梅尔 - 齐夫复杂度（PLZC）（Bai 等人，2015a 年，2015b 年）通过局部序编码保留了信号的局部结构信息，但随着嵌入维数的增加，其计算时间翻倍。随后，提出了色散莱梅尔 - 齐夫复杂度（DLZC）（Mao 等人，2020 年）和基于色散熵的莱梅尔 - 齐夫复杂度（DELZC）（Li 等人，2022a 年）。DLZC 利用正态累积分布函数将振幅映射为整数类，而 DELZC 结合熵理论优化了振幅映射过程。一些研究者提出了余弦相似度莱梅尔 - 齐夫复杂度（CSLZC），通过计算相邻向量之间的余弦来衡量序列的复杂度差异。当信号存在较大背景噪声时，该方法难以有效提取信号的本质特征（Zhao 等人，2024b 年）。此外，研究者提出了许多改进的 LZC，例如基于时频编码方法的改进 LZC（Yin 等人，2025a 年）、基于自适应解调的谱编码 LZC（Noman 等人，2026 年）、多尺度集合色散 LZC（Li 等人，2024 年）、基于分层双向转换色散熵的 LZC（Jiang 和 Shang, 2025 年）以及基于多尺度分解和多尺度编码的改进 LZC 指标（Yin 等人，2025b 年）等。

尽管上述研究为 UAS 的特征提取和识别奠定了坚实的理论基础，但在复杂海洋环境的实际应用中仍面临以下挑战。
(1)传统信号分解方法通常依赖人工经验设置模态数和惩罚因子，参数选择不当容易导致模态混叠、欠分解或过分解。
(2)现有的复杂度测量方法在编码过程中容易丢失信号振幅波动和波形结构的信息，抗噪声鲁棒性有限，且忽略了时间序列在相空间中的整体演化趋势。
(3)受复杂海洋环境影响，UAS 的非线性和非平稳演化往往跨越多个时间尺度。仅靠单尺度特征提取难以全面深入地探索复杂信号的内在动态特性，这限制了识别系统在真实环境中的泛化能力和精度。

针对上述挑战，提出了基于双自适应降阶变分模态分解（D-ARVMD）和多尺度方向趋势莱梅尔 - 齐夫复杂度（MDTLZC）的信号识别方法。主要贡献总结如下。
(1)提出 D-ARVMD。构建了基于残差能量比衰减率和谱结构感知的参数自适应框架，实现了模态数和惩罚因子的动态优化，有效克服了传统分解方法对人工经验的依赖，显著提高了信号分解的抗混叠能力和保真度。
(2)提出 DTLZC 和 MDTLZC。通过引入相空间的一阶差向量和自适应状态编码，准确捕捉信号的波动方向和演化趋势，并结合多尺度分析，实现了对复杂 UAS 深度动态特性的全尺度精细表征。
(3)提出基于 D-ARVMD 和 MDTLZC 的信号识别方法。通过斯皮尔曼相关系数筛选 D-ARVMD 分解的主导本征模态函数（IMF），然后与原始信号的全局特征拼接融合。该识别方法实现了组件间动态信息的互补优势，全面增强了系统对复杂非平稳 UAS 的表征和分类能力。

章节摘要
双自适应降阶变分模态分解
降阶变分模态分解（RVMD）（Liao 等人，2023 年）在处理非线性和非平稳信号时可表现出优异的性能，但其分解效果取决于两个参数，即模态数 K 和惩罚因子 α 的选择。如果参数选择不当，会导致模态混叠、欠分解或过分解。为避免人工参数设置造成的局限性，双自适应降阶变分模态

D-ARVMD 的仿真分析
为了评估 D-ARVMD 的有效性，本节首先通过蒙特卡洛实验优化残差能量比衰减率 ΔRER(K) 的阈值 τ，然后通过构建仿真信号验证分解方法在非平稳信号处理中的分解精度和性能优势。

由 D-ARVMD 和 MDTLZC 共同驱动的信号识别方法
在实际应用中，采集到的真实信号不可避免地会受复杂环境噪声的强烈干扰，表现出明显的非线性和非平稳特性。同时，仅依靠单尺度 DTLZC 难以全面深入地探索真实信号的动态演化规律。为解决这一局限性，提出了基于双自适应降阶变分模态分解（D-ARVMD）和多尺度方向趋势莱梅尔 - 齐夫复杂度的信号识别方法

讨论
尽管提出了由 D-ARVMD 和 MDTLZC 共同驱动的信号识别方法，且在船舶辐射噪声和海洋哺乳动物声信号的分类与识别中表现出优异性能，但仍存在一些局限性。主要包括：
(1)尽管 D-ARVMD 的最优阈值已通过蒙特卡洛模拟实验确定，并已在真实数据集中证明了其广泛的鲁棒性，但在面临...时，该参数的应用仍然有限

结论
为了解决复杂海洋环境下声纳信号特征提取困难和识别精度低的问题，其中这些信号表现出非线性和非平稳特性，提出了由 D-ARVMD 和 MDTLZC 共同驱动的信号识别方法。
主要结论如下：
(1)提出 D-ARVMD。该方法构建了基于残差能量比衰减率和谱结构感知的自适应 RVMD 参数设置框架，并实现了

CRediT 作者贡献声明
李国辉：概念化，方法论。李家龙：数据整理，软件，初稿撰写。杨红：调查，监督，审稿与编辑。

数据可用性
数据将根据请求提供。

致谢
本研究得到了国家自然科学基金（编号：51709228）和陕西省自然科学基金（编号：2026JC-YBMS-0747）的支持。

李国辉 | 李家龙 | 杨红