运动目标场景下基于多视角在线子空间跟踪的水下混响抑制

《Ocean Engineering》：Underwater reverberation suppression based on multi-view online subspace tracking in moving target scenarios

　　

•提出了一种多视图在线子空间跟踪（MVOST）框架，用于水下混响抑制。
•遗忘机制使其能够快速适应非平稳传播动态，放宽了分段平稳假设。
•保持空间邻近性的希尔伯特曲线视图使得多视图融合能够抑制残留的低秩泄漏。
•恒定的每帧复杂度和低内存开销支持低延迟的在线主动声纳处理。

**引言**
主动声纳仍然是用于水下目标检测最有效且使用最广泛的技术，它依赖于发射的声波及其来自目标的回声 (Urick, 1975)。然而，混响干扰长期以来一直是限制其检测性能的主要瓶颈。在强混响下，传统方法遭受持续的高虚警率困扰 (Goldhahn et al., 2008, LePage, 2010)。从物理上讲，混响和目标回声都是发射信号散射回波的叠加 (Pei et al., 2024)；根本区别在于混响来源于分布式散射体（海面、海底、悬浮粒子），而目标回声来自集中的固体目标。这种时频特征的相似性使得传统信号处理技术（例如增加发射功率、带通滤波）在混响抑制方面无效 (Sheng et al., 2025, Jia and Li, 2021)。

现有的混响抑制方法可根据其核心原理大致分为四类。统计方法对混响分布进行建模 (Yu et al., 2022, Ai et al., 2022)，在平稳条件下表现良好，但在复杂的水下水深地形中会遭受严重的模型失配。时频分析方法根据目标和混响的时频能量分布将两者分离 (Kothapally and Hansen, 2022, Fan et al., 2025)。它们依赖于能量阈值，使其对低信号混响比（SRR）敏感，且高计算成本限制了实时应用。子空间分解方法将接收信号投影到混响主导的低维子空间的正交补空间上 (Neo et al., 2021b, Sheeja and Sankaragomathi, 2023)。然而，弱目标回声往往与混响一起被抑制，且有限的阵列孔径使得重叠子空间难以分离。空时联合处理方法利用空间阵列信息和多普勒特征 (Neo et al., 2021a, Wu et al., 2023)。传统的级联处理效果有限，而空时自适应处理（STAP）需要在一个相干处理间隔内来自相邻距离单元的独立同分布（i.i.d.）训练样本。这样的样本在非平稳水下环境中很少见，导致协方差估计不准确且鲁棒性差。所有这些单帧方法都未能利用混响在连续帧之间的强时间相关性，导致在低 SRR 下性能不足。

近年来，研究逐渐转向多帧联合处理方法。这些方法的核心假设是，在连续观察帧中，混响背景的散射结构演变缓慢并表现出强烈的帧间相关性，而由于声纳平台与目标之间的相对运动，目标回声表现出非平稳和稀疏特性。通过联合建模多帧观察，可以在更高维度增强混响和目标之间的可分性 (Zhu et al., 2020, Xiang et al., 2023)，从而克服限制单帧处理的瞬时 SRR 局限性。根据数据组织方式的不同，现有的多帧联合方法可分为两种范式：基于矩阵的分解和基于张量的分解。

基于矩阵的分解方法首先将每个距离 - 角度图像重新排列为一个列向量，然后将连续帧的向量并排放置以形成观测矩阵。如果混响场仅逐渐变化，相邻列包含相似的空间结构，可以通过仅少数重复的混响模式的组合来表示。因此，生成的混响矩阵只有少数几个主要奇异方向，被描述为低秩。相比之下，移动目标通常只占据每帧中距离 - 角度单元的一小部分，并随时间改变位置；因此其贡献被建模为稀疏的。从物理角度来看，分解将缓慢变化的、空间分布的混响背景与局部化的目标回声和瞬态混响波动分离开来。Ge 等人 (2017) 首次将加速近端梯度法应用于结构化凸优化以进行目标检测和轨迹估计。Zhu 等人 (2020) 采用交替方向乘子法并行估计混响的稳态和动态成分，提高了低 SRR 条件下的分离精度。随后，Wang 等人相继使用迭代重加权最小二乘方案 (Wang et al., 2024b) 和变分贝叶斯框架 (Wang et al., 2024a) 改进了 RPCA，增强了对异常值和非理想噪声的鲁棒性。Xiang 等人 (2023) 通过提出一种基于鲁棒自编码器的非线性方法突破了线性假设。Xiao 等人 (2025) 提出了一种方向并行分解策略来解决不同方位角混响相关性的差异。上述所有方法都已在测量数据上得到验证。最近，非凸秩替代物也在水声矩阵恢复领域得到了探索。Zhou 等人 (2026) 引入双曲指数范数（HEN）来近似重建协方差矩阵的秩，用于稀疏线性阵列的到达角估计。尽管如此，基于矩阵的分解方法共有两个局限性。首先，它们的批处理模式不适合实时检测要求：它们需要累积数十帧才能执行全局分解，使其无法支持逐帧在线更新和动态适应变化的环境。其次，向量化操作破坏了二维距离 - 方位空间的局部连续性，导致空间结构信息丢失并容易产生结构性虚警。

基于张量的分解方法保持了声纳数据的固有三维结构并进行低秩张量分解，从而避免了基于矩阵的方法中向量化造成的信息丢失。Xiongwei 和 XU Feng (2024) 提出了一种频率滤波张量鲁棒主成分分析方法，利用零频率滤波准确估计稳态混响，并结合同向时空密度抑制混响波动。Sheng 等人 (2025) 采用三成分模型来区分时空连续的混响、随机混响波动和稀疏目标，展示了对平台运动引起的快速演变混响的更强鲁棒性。尽管基于张量的分解方法在保持空间结构和实现更高分离精度方面具有优势，但其求解过程仍严重依赖高阶奇异值分解，导致计算复杂度急剧增加，并需要访问整个数据集 (Hong et al., 2020, Abed-Meraim et al., 2022)。当面对动态水下环境中连续到达的数据流时，这种批处理张量分解框架难以在有限的计算资源下实现低延迟在线更新。

因此，核心挑战在于在一个统一框架内同时满足三个关键要求：空间结构保持、动态环境自适应和恒定复杂度流式计算，由于现有批处理方法固有的局限性，这一目标无法实现。为了解决这些问题，本文提出了一种多视图在线子空间跟踪（MVOST）框架。其主要创新有三点：
1. **遗忘辅助在线子空间跟踪以实现快速环境适应：** 我们将混响抑制表述为一个在线子空间跟踪问题。嵌入式遗忘机制控制有效记忆深度，使混响子空间能够快速跟踪突变的传播动态。这本质上消除了传统基于块的方法所需的分段平稳假设。
2. **结合希尔伯特曲线嵌入的多视图融合以抑制虚警：** 为了消除传统向量化引起的结构性虚警，我们通过空间填充希尔伯特曲线引入了第三展开视图。这种方法实现了对二维局部像素邻近性的近最优保持，并对学习到的混响子空间施加了几何先验。随后的多视图融合步骤进一步有效抑制了残留的低秩泄漏。
3. **恒定复杂度的在线处理，具有低延迟和低内存占用：** 一个轻量级递归求解器仅保持累积更新矩阵，而不存储或回顾历史帧，保证每帧计算成本和内存恒定，满足主动声纳系统的严格流式约束。

本文其余部分组织如下。第 2 节提出了声纳数据建模和详细的 MVOST 框架。第 3 节使用模拟和抚仙湖实验的真实数据评估性能，并与最先进的方法进行比较。第 4 节总结了本文并讨论了未来的工作。

为清晰起见，本文使用的主要符号汇总在表 1 中。粗体大写字母表示矩阵或张量，粗体小写字母表示向量，斜体字母表示标量或索引。

**章节片段**
**低秩稀疏分解建模**
图 1 展示了所提出的框架。经过波束形成和匹配滤波后，应用包络检测以去除载波相位并提取持续的后向散射强度，生成一系列实值强度图。堆叠 K 个连续帧构建了一个三阶张量 $X\in \mathbb{R}^{I \times J \times K}$，其中 $I$、$J$ 和 $K$ 分别表示角度单元数、距离单元数和帧数，每个切片 $X_k \in \mathbb{R}^{I \times J}$ 表示第 $k$ 个声纳图像。设每个帧 $X_k$ 被向量化为...

**实验目标和整体框架**
本文采用两阶段验证策略，其中模拟实验先于湖试：首先使用可控的模拟数据在理想条件下系统评估算法的鲁棒性，然后使用实际的湖试数据验证其在真实环境中的工程适用性。
在模拟阶段，基于元素散射模型生成多帧混响。通过调整随机扰动幅度...

**结论**
本文提出了 MVOST，一种用于水下混响抑制的在线多视图子空间跟踪框架。通过利用遗忘机制逐帧递归更新低秩子空间，MVOST 能够很好地适应非平稳水下声学传播环境。它通过希尔伯特曲线遍历和多视图融合增强空间局部性，并保持恒定的每帧计算复杂度和极低的内存使用，从而支持低延迟...

**CRediT 作者贡献声明**
Jiajie Liu：写作 - 审阅与编辑，写作 - 初稿，可视化，验证，软件，项目管理，方法论，调查，数据整理。Qunfei Zhang：写作 - 审阅与编辑，方法论，资金获取。Chencong Tang：写作 - 审阅与编辑，方法论。Boheng Wang：写作 - 审阅与编辑，方法论。Xiaodong Cui：写作 - 审阅与编辑，监督，方法论，资金获取。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本论文中报告的工作。

**致谢**
这项工作得到了国家自然科学基金（批准号 62371393）的资金支持。作者真诚感谢所有现场实验工作人员在本研究过程中的协助。

Jiajie Liu|Qunfei Zhang|Chencong Tang|Boheng Wang|Xiaodong Cui