基于环境数据的光伏单二极管模型参数从辐照度和温度测量中重构

《Energies》：Environmental-Data-Driven Reconstruction of Photovoltaic Single-Diode Model Parameters from Irradiance and Temperature Measurements

　　

光伏单二极管模型的精确参数化通常从完整的电流-电压（I-V）测量中获得。然而，在真实监测环境中，完整的I-V曲线追踪并不总是可用，其中最易获取的变量是辐照度和组件温度。本文提出一种混合方法，用于从辐照度和温度数据重构单二极管模型（SDM）的五个参数。该方法首先通过基于测量数据校准的回归模型估计I-V曲线的最大功率点、剩余显著点以及光电流（I_ph）。这些预测点足以求解SDM方程。随后，研究人员采用数值方法识别五个SDM参数，同时施加物理可容许性约束。该方法使用来自三个地点和多种光伏技术的美国国家可再生能源实验室（NREL）户外数据集进行验证。结果表明，最大功率电流的估计具有极高的可靠性，在几乎所有情况下R2值接近1。电压估计的稳定性较差，且更依赖于光伏技术和温度传感器位置。重构的I-V曲线对于大多数晶体硅、HIT和CdTe模块是物理可容许的，而铜铟镓硒（CIGS）和非晶硅模块的容许性较低。因此，所提出的方法应被理解为一种环境数据驱动的重构工具，当完整的I-V曲线不可用时，而非直接全曲线拟合技术（如两步线性最小二乘法TSLLS或简化形式）的替代。

光伏（PV）技术因其可扩展性、安装成本下降以及对电力系统脱碳的贡献，已成为全球能源转型的主要支柱之一。随着光伏渗透率的持续增加，光伏器件的精确建模对系统设计、性能预测、能量管理和故障诊断至关重要。在文献中提出的不同电气模型中，单二极管模型（SDM）因其在物理精度和计算复杂度之间提供了适当的折中而成为最广泛采用的模型，成为性能模拟、最大功率估计和光伏系统监测等广泛应用的参考模型。然而，SDM参数的精确提取通常需要完整的电流-电压（I-V）测量，但在实际监测环境中，实时获取完整I-V曲线可能中断发电并危及系统安全运行。因此，研究人员利用辐照度和温度等环境变量，通过数据驱动方法重构SDM参数，实现不中断发电的连续模型更新。本研究旨在弥补传统参数提取方法（依赖实测电气特性）与数据驱动方法（通常需要复杂训练架构或仅预测选定电气量）之间的差距，提出一种统一方法，在离线模块特定表征后，仅从辐照度和温度测量重构完整的五参数SDM。该方法使用NREL数据库（包含三个地点、22个光伏模块、八种技术）进行验证，结果表明，对于大多数晶体硅、HIT和CdTe模块，重构的I-V曲线物理可容许，而CIGS和非晶硅模块在低辐照度条件下收敛率较低。论文发表在《Energies》。

研究人员开展研究的主要关键技术方法包括：1. 最大功率点（MPP）估计：通过线性回归估计最大功率电流（I_mp），通过五阶多项式回归估计最大功率电压（V_mp），利用辐照度（S）和温度（T）作为输入。2. 光电流（I_ph）估计：采用线性回归模型，仅依赖于辐照度，如式(8)所示。3. 显著点推导：利用文献[8]的关系式(2)，从MPP估计短路电流（I_sc）和开路电压（V_oc）。4. SDM参数求解：基于文献[7]的公式，将SDM参数转化为关于单未知参数E的函数，结合已估计的五个显著点（I_sc、V_oc、I_mp、V_mp、I_ph），通过Trust Region Reflective（TRF）优化算法最小化L2范数目标函数，得到唯一SDM参数集。数据来源为NREL数据库，涵盖三个地点（Golden、Eugene、Cocoa）的22个光伏模块，包括单晶硅、多晶硅、HIT、CdTe、CIGS、非晶硅等技术。

研究结果部分：

**最大功率点估计性能**：通过线性回归估计I_mp，其决定系数R2在几乎所有模块-地点组合中超过0.99，表明对辐照度和温度的线性依赖性稳定。V_mp的估计采用五阶多项式，其R2依赖于光伏技术：晶体硅模块通常高于0.95，而某些薄膜技术（如CIGS和非晶硅）在时间分割验证下预测精度显著下降，特别是CIGS8-001模块在反向时间分割中出现负R2，表明V_mp回归对长期运行变化更敏感。

**光电流估计性能**：I_ph的线性回归同样获得R2高于0.99，与辐照度呈近线性关系，温度影响边际，且对数据分割策略鲁棒。

**I-V曲线重构误差**：使用背板温度比干球温度获得更准确的SDM参数估计，尤其是V_mp。表4显示，对于大多数晶体硅、HIT和CdTe模块，重构I-V曲线的均方根误差（RMSE）在可接受范围，而CIGS模块误差较大。收敛率（成功重构的测试曲线百分比）也呈现技术依赖性：晶体硅、HIT和CdTe接近100%，CIGS模块较低。

**收敛率与环境条件的关系**：图7表明，CIGS模块的失败重构主要集中在低辐照度区域，随着辐照度升高，收敛概率迅速增至接近100%。背板温度下，低辐照度-低温组合区域失败更集中；干球温度下趋势类似但温度过渡不明显。这表明低辐照度下，独立估计的显著点难以与物理可容许的SDM协调。

**技术差异与模块特异性**：名义相同的模块在不同地点由于老化与退化表现出不同电气特性，回归系数需单独确定，不能跨模块转移。

总结讨论部分：所提出的方法实现了从环境数据重构物理可容许的SDM，但存在局限性：需要离线表征每个模块，且回归系数对长期退化和运行条件变化敏感，需定期校准。方法适用于表征数据集所覆盖的运行条件，外推能力有限。使用干球温度虽精度较低，但在模块温度不可用时仍提供有用估计，并支持从天气预测直接进行能量生产预测。这些估计可集成到高级能量管理应用中，如预测控制、故障检测或本地能源市场优化。

研究结论部分翻译：本文提出了一种新颖的用于估计单二极管模型（SDM）五个参数的方法。在基于实测I-V数据的模块特定离线表征阶段之后，所提出的在线重构程序仅需要辐照度（S）和温度（T）测量。该方法利用环境运行条件与I-V曲线显著点以及光电流之间的线性关系，估计确定唯一SDM参数集所需的量。最终参数提取采用信任域反射（TRF）优化算法。所提出的方法使用NREL数据库中多个光伏技术、不同地理位置和环境条件进行了评估。实验评估表明，该方法准确估计了SDM重构所需的显著运行点。I_mp和I_ph的回归在几乎所有模块-地点组合中一致获得R2高于0.99，而V_mp的精度依赖于光伏技术，对晶体硅模块最高。时间分割验证确认I_mp和I_ph的回归在时间分离的训练和测试集下保持鲁棒，而V_mp对长期运行变化更敏感，尤其对于某些薄膜技术。大多数晶体硅、HIT和CdTe模块成功重构了物理可容许的SDM，而最低收敛率集中在低辐照度下运行的CIGS模块。此外，报告的两步线性最小二乘法（TSLLS）重构误差不应被解释为两种方法之间的直接性能比较，因为它们解决不同的估计问题。相反，它们为当电气运行点已可用时，仅由SDM参数识别阶段引入的误差提供了下界。因此，所提出方法中观察到的额外重构误差主要归因于从环境测量估计这些运行点。研究还表明，所提出的表征是模块特异性的。由于位置依赖的老化和退化，安装在不同地理位置的名义相同光伏模块表现出不同的电气行为。这些差异在附录A中展示。对于某些模块，如HIT05667，回归系数在Cocoa和Eugene之间表现出显著变化。回归截距特别容易变化（例如，β₀或γ₀）。因此，回归系数应单独为每个光伏模块确定，不应转移到不同条件下运行的类似模块。这突出了所提出方法的一个局限性，即需要预先表征每个光伏模块。因此，回归系数是模块特异性的，每当发生显著老化或退化时应重新校准。此外，该方法旨在用于表征数据集所代表的类似运行条件，并不预期可靠地外推超出这些范围。除了准确性，所提出的方法为光伏系统监测提供了实际优势。由于运行期间仅需辐照度和温度测量，光伏模块的电气状态可以连续估计，而不会中断发电。尽管使用环境干球温度导致比直接背板温度测量更低的精度，但当模块温度不可用时，它仍提供有用的估计，并支持直接从天气预测进行能量生产预测。这些估计可以轻松集成到更高层的能量管理应用中，如预测控制、故障检测或本地能源市场优化。未来工作将专注于纳入回归系数的自适应更新以考虑长期模块退化，并使用运行中光伏装置的实验测量验证所提出的方法。