基于多误差ITAE目标函数的元启发式PI控制器整定方法用于电动汽车应用中FOC控制PMSM驱动系统

《Machines》：Metaheuristic-Based PI Controller Tuning Using a Multi-Error ITAE Objective Function for FOC-Controlled PMSM Drives in Electric Vehicle Applications

　　

摘要翻译：
永磁同步电机（PMSM）因其高效率、高功率密度和优越的动态性能而被广泛应用于电动汽车（EV）推进系统。基于磁场定向控制（FOC）的PMSM驱动系统的性能在很大程度上取决于对控制转速和电流环路的比例–积分（PI）控制器的精确整定。传统整定方法通常优化单一性能指标，因此无法同时改善所有控制环路的动态行为。本文提出了一种基于多误差时间加权绝对误差（ITAE）的优化框架，通过最小化包含转子转速、q轴电流和d轴电流时间加权绝对误差的复合目标函数，实现PI控制器的同步整定。为验证所提框架的有效性和优化器独立性，研究在相同优化设置下评估了五种元启发式优化算法——遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、灰狼优化器（GWO）、瞪羚优化算法（GOA）和白鲨优化（WSO）。通过MATLAB/Simulink仿真进行了参考转速跟踪、负载扰动抑制和变速运行测试。结果表明，无论选择哪种优化器，所提出的优化框架均能持续改善跟踪精度和动态响应，其中WSO提供了最佳整体性能。在变速跟踪场景中，WSO实现了最低的RMSE（0.96 rad/s）和最小ITAE值（0.1716），证实了其作为所提框架在高性能PMSM驱动应用中最合适优化器的有效性。

论文解读：

**研究背景与问题**

永磁同步电机（PMSM）凭借高效率、高功率密度和快速动态响应成为电动汽车牵引系统的优选方案。磁场定向控制（FOC）通过对定子电流进行d-q坐标系解耦，实现对磁链和转矩的独立控制，从而满足电动汽车对加速性能与能量效率的苛刻要求。在实际应用中，FOC控制通常采用级联比例–积分（PI）控制器对转速和d-q轴电流进行调节，而PI参数的整定质量直接决定驱动系统的动态行为与稳态精度。传统整定方法往往以单一性能指标（如ISE或IAE）为优化目标，无法同时兼顾转速环和电流环的动态性能；且电动汽车运行工况复杂多变，不恰当的PI增益易导致电流振荡、转速调节时间过长、铜损增加和效率下降。此外，长时间存在的转速和电流跟踪误差会加剧转矩脉动、增加逆变器热应力并降低系统可靠性。因此，有必要构建一种能够同时优化多个控制回路、且与具体优化算法无关的统一整定框架。

**研究内容与结论**

研究人员提出了一种基于多误差时间加权绝对误差（ITAE）的优化框架，将FOC控制的PMSM驱动系统中转速环、q轴电流环和d轴电流环的PI控制器整定问题表述为带约束的联合优化问题。该框架采用包含转子转速、q轴电流和d轴电流跟踪误差的加权复合目标函数，利用ITAE指标对持续误差赋予递增权重的特性，促使控制器快速衰减误差并改善收敛行为。为验证框架的算法无关性和有效性，研究人员在完全相同的优化条件、决策变量、搜索边界、目标函数、群体规模和终止准则下，分别采用遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、灰狼优化器（GWO）、瞪羚优化算法（GOA）和白鲨优化（WSO）五种元启发式算法进行离线优化。通过MATLAB/Simulink仿真，在参考转速跟踪、负载扰动抑制和变速运行三种典型工况下评估了所提框架的性能。结果表明，无论采用哪种优化算法，所提框架均能实现稳定且精确的转速跟踪，验证了框架的通用性和鲁棒性；其中WSO在所有场景中均取得最优综合性能，在变速跟踪中RMSE低至0.96 rad/s，ITAE为0.1716。后续的额定工况验证、WLTC Class 3驾驶循环测试以及±20%定子电阻和转子惯量不确定性鲁棒性分析进一步证实，WSO整定的控制器无需重新调参即可保持良好的转速调节精度，表明所提框架适用于电动汽车高性能PMSM驱动应用。

**关键技术方法**

研究人员主要采用了以下关键技术方法：一是建立d-q同步旋转坐标系下的PMSM数学模型和级联FOC控制结构；二是构建多误差ITAE复合目标函数，同时考虑转子转速、q轴电流和d轴电流的跟踪误差，并将PI增益作为决策变量，设置合理搜索边界形成约束优化问题；三是采用五种元启发式优化算法（GA、PSO、GWO、GOA、WSO）在相同条件下离线整定PI参数；四是利用MATLAB/Simulink进行时域仿真，在不同工况下计算RMSE、ITAE、ISE、上升时间、调节时间、超调量等指标评价性能。PMSM参数取自文献[33]的基准模型，额定工况验证采用文献[34]中的额定转速和负载转矩定义。

**结果分析**

1. 参考转速跟踪性能：在150 rad/s阶跃参考转速和9.5 Nm恒定负载下进行优化。WSO收敛最快且目标函数值最低，获得最低RMSE（4.83887 rad/s）和最小ITAE（2.2697×10??），相比GA、PSO、GWO、GOA，RMSE分别降低11.51%–18.39%，ITAE降低2.96%–38.09%。所有优化算法均实现零超调。

2. 负载扰动抑制性能：通过0.5→9.5→15→5 Nm的连续负载转矩变化测试，WSO获得最低ITAE（0.4106）、最低峰值电流9.63 A、最低峰值电磁转矩和转矩RMS，表明其能有效抑制扰动并降低电气应力。

3. 变速跟踪性能：参考转速依次为150→100→175→125→150 rad/s，WSO获得最低RMSE（0.96 rad/s）、ITAE（0.1716）和ISE（2.2573），保持最低控制努力的同时，整体性能排名最优。

4. 额定工况验证：将150 rad/s优化获得的WSO参数直接应用于188.5 rad/s（1800 rpm）和4 Nm额定工况，无需重新整定，控制器实现上升时间0.00044 s、调节时间0.00386 s、超调量2.0755%，稳态误差近乎为零。

5. WLTC Class 3驾驶循环验证：将WLTC低速段速度曲线归一化并缩放至最大180 rad/s，WSO整定的控制器在整个589 s循环中精确跟踪参考转速，RMSE为0.0340 rad/s，ITAE为0.1296。

6. 参数不确定性鲁棒性分析：对定子电阻（R_s）和转子惯量（J）施加±20%变化，保持优化参数不变。R_s变化下RMSE最大偏差仅0.22%，J变化下RMSE最大偏差低于5%，调节时间保持在7.24–7.76 ms，系统始终保持稳定和精确跟踪。

**讨论与结论**

讨论部分指出，尽管所有算法使用相同目标函数、搜索边界和终止条件，但各优化器保留各自的搜索和种群初始化机制，导致初始收敛值存在差异；且各算法仅执行单次优化运行，缺乏多次独立运行的统计检验。此外，采用平均值逆变器模型无法表征开关动态和转矩纹波，频域稳定性分析和实时实验验证留待未来工作。研究人员提出了一种基于DSP的实施方案，将离线优化获得的PI参数载入实时控制器进行实际运行。研究结论表明：所提出的多误差ITAE优化框架提供了一种系统化、有效的PI控制器整定方法，能够同时改善转速和电流环路的动态性能；白鲨优化（WSO）在所考察的算法中表现最优，实现了最低跟踪误差、最优扰动抑制能力和最小的电气应力，是最适合该框架的优化算法。未来工作将利用硬件在环（HIL）、DSP控制平台和实验室PMSM测试台进行实时实验验证。