受力学原理启发的多源异构数据驱动预测方法，用于空气发动机薄壁叶片的铣削精度预测

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Mechanics-inspired multi-source heterogeneous data-driven prediction of milling accuracy for aero-engine thin-walled blades

　　

摘要

由于薄壁航空发动机叶片具有细长的几何形状、较低的刚度和复杂的自由曲面，因此很难进行加工。因此，可靠地预测铣削引起的位置误差对于质量评估非常重要。本研究提出了一个受力学启发的多源异构学习框架，称为Safe-CMML（Safeguarded Cutting-Mechanics-inspired Machine Learning）。该框架结合了几何形状、曲率以及有限元分析得出的柔顺性数据，以及来自机床的内部伺服监测信号。预测器包括一个用于捕捉主要变形趋势的稀疏回归模型，当该模型在叶片分组验证中表现出改进时，才会激活剩余的残差阶段。数据集包含37个经过铣削的叶片，其中27个来自覆盖整个工艺空间的正交试验，用于预测建模和叶片级别的交叉验证；其余10个叶片重复相同的条件，仅用于量化测量噪声和加权数据。在27个正交试验叶片上进行留一叶片法泛化测试时，该方法的全局点聚合位置误差决定系数超过了0.80。相较于基于学习的基线方法，它提高了整体拟合度，并减少了难加工叶片上的大误差异常值。然而，由于保留的柔顺性数据 limitations 和实验设计的缺陷，所推断的交互作用更多是假设性的，而非物理验证的，这使得Safe-CMML仅仅成为一个概念验证。稀疏方程发现和核岭回归是该框架中主要的人工智能（AI）组件，它们支持高效的数据驱动铣削精度预测。

引言

随着对先进航空发动机性能要求的不断提高，薄壁叶片的加工变得尤为具有挑战性（Wang等人，2025年）。这类叶片的特点是截面细长、刚度低且具有复杂的自由曲面（Li等人，2024年；Xianming Yang等人，2025年）。在铣削过程中，叶片在切削载荷作用下会发生变形，进而影响最终的加工精度（Han等人，2025年；Wu等人，2026年）。因此，对于那些需要在严格的服务环境中满足公差要求的组件而言，在操作完成之前预测加工结果至关重要（Dongming，2024年；Yu Zhou等人，2024年）。因此，准确高效地预测薄壁结构中的铣削误差已经成为先进制造领域的一个重要研究课题（Mongan等人，2023年；Hua Yang等人，2025年）。

过去几十年中，人们开发了分析和数值模型来预测薄壁零件的加工误差（Mali等人，2021年）。这些方法虽然提供了有用的物理洞察，但通常依赖于简化假设和对实际过程的不完整了解，这限制了它们表现复杂加工行为的能力（Hu等人，2024年）。有限元分析也被广泛用于研究加工变形。尽管在某些情况下与实验结果吻合度较好，但预测精度仍然容易受到切削参数和操作条件不确定性的影响，而且计算成本往往过高，无法满足快速响应应用的需求（Chauhan等人，2023年；Yang等人，2026年）。因此，在实践中仍然普遍采用基于实验的方法（Karandikar和Kurfess，2015年）。在这些研究中，系统设计的实验与替代模型相结合，例如通过实验设计和响应面方法（Bolar等人，2018年；Cheng等人，2020年）。这些模型有助于揭示参数效应，但通常将切削参数视为静态输入，未能捕捉到薄壁铣削的强烈时间变化特性（Bhirud等人，2023年；Tangjitsitcharoen等人，2017年）。因此，许多近期研究转向了具有更强非线性映射能力的数据驱动学习方法（Finkeldey等人，2020年；Liang等人，2019年；Yao等人，2026年）。在加工应用中，可以通过传感器收集切削力、声发射和振动等信号，并单独或组合使用这些信号进行预测（Han等人，2021年）。

多传感器监测可以提供关于加工条件的丰富信息（Wang等人，2022年；Zhang等人，2026年），但其在实际叶片生产中的应用往往受到恶劣切削环境、设备成本和外部测量设备鲁棒性的限制（Liu等人，2021年）。另一个实际困难是获取足够大且标注完善的薄壁叶片误差预测数据集，这既昂贵又耗时（Yi等人，2026年）。机床内部的测量数据，如伺服系统和计算机数控（CNC）反馈，可以提供关于工艺扰动的间接信息（Wang等人，2024年；Xu等人，2018年；Fertig等人，2022年；Tai和Altintas，2026年），但它们并不能明确描述叶片的自由曲面几何形状或其位置依赖的刚度，而这些因素对变形引起的误差有重要影响。因此，这个问题中的多源异构学习应基于加工力学进行指导。需要将工艺参数与几何形状、曲率和柔顺性等与机制相关的描述符结合起来，同时利用辅助监测信号作为预测的支持证据而非唯一依据（Cao等人，2019年；Wang等人，2023年；Liu等人，2024年；Ravi等人，2025年）。现有的研究尚未将这些异构数据源完全整合到一个既具有物理可解释性又直接与铣削质量相关的框架中（Dai等人，2025年；Yu等人，2024年）。

本文开发了一个受力学启发的学习框架，用于薄壁叶片铣削过程中的点态位置误差预测。实验包括27次正交试验（3×9）和10次重复试验，共同提供了工艺空间覆盖性和重复性信息。在切削结构交互原理的指导下，围绕具有物理意义的变量（几何形状/曲率和基于FEM的位置依赖柔顺性）以及切削参数和现场探测标签构建了一个结构化的多源异构（MSH）数据集。然后基于该数据集构建了一个混合流程：力学驱动的骨干模型捕捉主要趋势，残差阶段和叶片内部校准步骤修正骨干模型遗漏的信息，而共形预测为每个预测结果添加区间，从而支持加工质量评估。所提出的框架被称为Safe-CMML（Safeguarded Cutting-Mechanics-inspired Machine Learning），这一名称借鉴了Ren等人的工作（2025年），其中“Safe”表示只有当灵活的组件（如校准改进）在叶片分组验证中显示出一致性改进时才会激活，否则会禁用这些组件以防止负面转移。

部分片段

相关工作

针对薄壁结构的加工误差预测，已经采用了基于物理的建模、实验驱动的替代建模和数据驱动的学习方法，每种方法都从不同的出发点出发来预测由变形引起的误差（Yan等人，2022年）。基于物理的方法直接计算切削力和弹性变形，使用自适应力-有限元耦合来估计低刚性条件下的变形（Ratchev等人，2004年），并结合工具/零件变形数据进行预测

叶片铣削的实验设置和数据收集

本节介绍了薄壁叶片铣削的总体实验框架和MSH数据集的构建过程，包括铣削设置、数据采集和数据集构建方法，目的是建立一个多样化的数据集以支持后续的数据驱动建模。

受力学启发的多源数据驱动模型框架

本节介绍了这种受力学启发的多源数据驱动模型，该模型专为数据量有限的情况设计，同时保持了模型的可解释性和可解释性。

结果与讨论

所有实验均采用留一叶片法进行评估。每次外部折叠中保留一个叶片作为测试叶片，其余叶片分为用于模型拟合的叶片和用于共形校准的叶片（在27片叶片的数据集中，每组分别有19片拟合叶片和7片校准叶片，其中拟合叶片用于训练预测器，校准叶片用于提供共形分位数）。对于每个测试叶片，预留了16个点用于叶片内部校准

结论

本文开发了一个受力学启发的数据驱动框架，用于预测薄壁航空发动机叶片的铣削精度。该框架结合了多种输入数据，包括切削参数、几何形状和曲率描述符、基于有限元分析得出的位置依赖柔顺性以及辅助伺服监测特征，从而能够同时表示主要的变形趋势和剩余的叶片依赖变异。所得到的预测器包含了受力学启发的稀疏模型

CRediT作者贡献声明

Hua Yang：撰写——原始草稿、方法论、研究、数据整理。Xiao Shen：可视化、验证、软件、形式分析。Zili Shen：软件、研究、形式分析、数据整理。Jianying Han：可视化、验证、方法论、数据整理。Qiangfei Huang：撰写——审稿与编辑、资金获取、形式分析、概念化。Wenchao Chu：软件、研究、形式分析、数据整理。Xinye Li：撰写——审稿与编辑

手稿准备过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备本工作时，作者使用了OpenAI ChatGPT来改进语言表达和可读性。作者对全文进行了审阅和编辑，并对文章内容负全部责任。

作者声明他们没有已知的可能影响本文报道工作的竞争性财务利益或个人关系。

Hua Yang|Xiao Shen|Zili Shen|Jianying Han|Qiangfei Huang|Wenchao Chu|Xinye Li|Shijin Zhang|Zirui Li|Xu Han

中国天津河北工业大学机械工程学院