可解释残差学习用于诊断入渗模型局限性：黄土高原案例研究

《Environmental Modelling & Software》：Explainable Residual Learning for Diagnosing Infiltration Model Limitations: A Loess Plateau Case Study

　　

摘要

经典入渗模型在非平稳小流域中的结构适当性仍存在不确定性。本研究开发了一种诊断性混合框架，将机制增强型入渗模型、随机森林（RF）/极端梯度提升（XGBoost）残差学习与Shapley可加性解释（SHAP）相结合。该框架应用于中国黄土高原辛店沟流域的35次径流事件，使用了改进的Horton、Philip和Green-Ampt模型。RF/XGBoost残差学习改善了校准期性能，但验证期收益因模型而异，表明迁移性有限。SHAP分析识别出模型特有的残差特征：Horton残差主要与总降雨量相关，Philip残差与最大小时降雨强度和植被状况相关，Green-Ampt残差与前序土壤湿度相关。参数-SHAP相关性揭示了回顾性参数补偿现象，尤其是Green-Ampt模型。自助法与共线性诊断支持了稳定的领先SHAP信号，但在分组层面解释时需谨慎。总体而言，可解释的残差学习提供了针对具体案例的证据，以指导入渗模型的靶向优化。

引言

水循环是连接大气、陆地和海洋系统的基本过程。对该循环的定量理解对水资源管理、防洪抗旱以及评估气候变化影响至关重要。流域水文模型是模拟这一复杂循环的关键工具，其可靠性取决于对径流产生机制——即将降雨转化为地表和地下径流的过程——的准确表征。在全球范围内，密集的人类活动和气候变化正在深刻改变下垫面条件和水文格局，从而对传统水文模型的稳健性构成挑战。在这种非平稳条件下，模型评价不仅应关注模型是否能拟合观测数据，还应关注当流域状态发生变化时，其过程表征是否在物理上仍然适当。

黄土高原是世界上侵蚀最严重的地区之一，具有独特的水文过程特征。深厚的松散黄土层、沟壑纵横的地形、集中的季节性暴雨以及以入渗过量为主的径流机制共同塑造了高强度、快速响应的径流产生与汇流特征。近年来，大规模的生态恢复工程（如"退耕还林"计划）显著提高了植被覆盖率，从根本上改变了地表属性和水文连通性。这些深刻而持久的变化创造了一个非平稳环境，对经典入渗模型所依赖的稳态和均质土壤假设构成了挑战。因此，尽管入渗过量机制仍然占主导地位，但数十年来开发的经典入渗模型的预测能力已变得更加不确定，迫切需要重新评估这些模型对当代黄土高原的结构适用性。

基于入渗理论的物理模型因其机制清晰而被广泛应用。Horton模型以其简单性受到重视，但其经验参数导致结果对初始值敏感。Philip模型在均质土壤的点尺度入渗方面具有物理优势，但其关键参数在流域尺度上表现出高度的空间变异性。Green-Ampt模型以达西定律为基础，被广泛接受用于描述理想条件下的入渗过程。然而，这些经典模型的原始公式通常基于稳态或均质性假设，可能无法完全捕捉黄土高原的两个关键动态特征：(1) 显著的垂直土壤分层（如松散上层覆盖于压实下层之上），以及 (2) 近几十年来大规模植被恢复和水土保持工程导致的下垫面严重空间异质性。模型假设与流域现实之间的这种不匹配导致了系统性的、往往非平稳的偏差，仅靠参数校准无法解决。因此，本研究对这三个模型实施了机制增强型修改，特别针对土壤分层和空间变异性。这些增强提供了一个更新的物理基线，以便诊断更根本的结构局限性。

与此同时，机器学习为水文建模提供了一种强大的数据驱动范式。具有强非线性拟合能力的RF和XGBoost等方法在径流预测方面显示出高精度潜力。近期研究表明，水文深度学习模型的性能强烈依赖于模型配置、超参数选择以及在不同流域和水文条件之间的泛化能力。为了结合基于物理模型的机制优势与机器学习的高预测精度，混合或"灰箱"建模已成为一个前沿研究方向。使用机器学习来修正基于物理模型的系统性残差是一条特别有效的途径。例如，深度神经网络已成功修正了卫星土壤湿度产品中的偏差，融合机器学习与物理模型的框架提高了预测稳定性。同时，最近的物理信息驱动和可解释机器学习研究强调，仅仅提高精度是不够的；混合水文模型还应揭示学习组件与物理过程及不确定性来源之间的相互作用。

然而，混合建模中普遍关注性能提升的做法留下了一个关键的科学空白。通过将机器学习校正器主要视为最小化总误差的工具，许多混合方法仍然混淆了不同的模型不确定性来源，包括参数不确定性、输入不确定性和结构不确定性或过程表征误差。这种混淆掩盖了模型失效的根源。当前水文机器学习的前沿越来越认识到这一局限性：可解释人工智能可以帮助解释学习到的水文行为，但其结论必须针对流域特异性、特征冗余以及在未见条件下的验证情况进行评估。因此，一个关键需求是超越单纯询问混合模型是否准确，转向诊断底层物理模型为何出错。具体来说，以下三个问题仍未得到充分解决：(1) 如何将补偿性参数调整与结构残差行为区分开来；(2) 哪些降雨和下垫面条件驱动了模型特有的结构残差；以及 (3) 可解释的机器学习结果如何指导有针对性的模型改进，而不仅仅是事后的误差减少。

为弥合这些空白，本研究提出了一种诊断性混合框架，将重点从黑箱误差校正转向可解释的误差分解和残差归因。以黄土高原上快速变化的辛店沟流域作为案例研究平台，我们追求三个目标：(1) 将机制增强型入渗模型的总误差分解为事件特定的参数变异性以及经过回顾性最优参数化后仍残留的诊断性结构残差；(2) 利用RF/XGBoost残差学习和SHAP分析将该残差归因于降雨和下垫面驱动因素；(3) 检验事件特定的参数调整是否补偿了诊断出的残差驱动因素。本工作的主要贡献是在非平稳小流域中识别模型特有残差特征和参数补偿模式的案例诊断方法。该框架不声称具有普遍的迁移性，而是提供了一条物理信息驱动的路径，以解释残差行为并指导有针对性的模型优化。

章节摘要

研究区

本研究在中国黄土丘陵沟壑区无定河左岸的辛店沟实验站（1.77 km²）开展，这是一个代表性的小流域（图1）。地形从东北向西南倾斜，平均河道坡度为6.2%，沟壑密度高达7.26 km/km²，主沟长度为2.94 km。气候为温带大陆性半干旱气候，年均温度9.7°C，年均降水量475.1 mm。

事件背景与基线性能

1980年至2023年间选定的35次径流事件捕捉了辛店沟流域降雨径流条件的大幅变化（图3a）。事件总降雨量从10.4到84.8 mm不等，最大小时降雨强度达43.4 mm h^-1。径流系数普遍较低，从0.002到0.104不等，与入渗过量主导的格局一致，但在各事件间差异显著。在同一时期，NDVI、SAVI和FVC均呈现出持续上升趋势，

从残差校正到诊断学习

机器学习残差校正框架的实施提高了传统入渗模型的表观和校准期性能，支持了混合物理-机器学习建模的价值。然而，独立验证结果表明，这些收益因模型而异，且不具有普遍的可迁移性。这一区别是本研究的核心。本研究不把机器学习校正视为一种通用的性能……

结论

本研究提出了一种诊断性混合框架，用于在非平稳流域条件下检验机制增强型入渗模型。该框架并非将机器学习仅作为独立的校正工具，而是利用RF/XGBoost残差学习和SHAP分析来分解、重构和解释结构残差。应用于辛店沟流域的35次径流事件，该框架显示机器学习校正提高了全样本和校准期性能，

CRediT作者贡献声明

朱恒康：撰写—审阅与编辑，撰写—初稿，可视化，方法论，调查研究，正式分析，数据整理，概念构思。陈燕博：撰写—审阅与编辑，监督指导，资源，调查研究，资金获取，正式分析，概念构思。冯鼎根：可视化，软件，数据整理。黄智伟：验证，调查研究，数据整理。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能已经影响或被认为影响了本文所报告的工作。

数据可用性

数据应要求可提供。

利益冲突声明

? 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能已经影响或被认为影响了本文所报告的工作。

致谢

本研究得到国家自然科学基金（项目编号：U2243227）的支持。

Hengkang Zhu|Yangbo Chen|Dinggen Feng|Zhiwei Huang

中山大学地理科学与规划学院，中国广州510275