一种用于预测高强度不锈钢板梁局部承压强度的物理约束神经网络

《Journal of Building Engineering》：A physics-constrained neural network for predicting the patch-loading strength of high-strength stainless steel plate girders

　　

• 提出了一种基于物理约束的神经网络（HSSS-PCNN），用于预测高强度不锈钢板梁的局部集中荷载强度。
• 将单调趋势先验与基于XGBoost的特征重要性相结合，构建了一种新型力学引导的损失函数。
• HSSS-PCNN在预测局部集中荷载强度时达到了0.998的R2值，在外推样本上仍保持0.97的R2值，展现出强大的鲁棒性。
• 与现行设计规范相比，HSSS-PCNN展现出更加精确的预测能力。

引言

高强度不锈钢（HSSS）因其优异的力学性能、耐腐蚀性和长期耐久性，在工程结构中得到了广泛应用[1]、[2]、[3]、[4]。QN1803是一种新开发的面心立方（austenitic）高强度不锈钢，在成本与性能之间实现了良好的平衡，被认为具有很强的工程应用潜力[5]、[6]、[7]。典型应用包括起重机梁和桥梁构件。此类构件通常会承受沿梁长方向移动的地局部作用力，这可能引发腹板的局部屈曲[8]、[9]。因此，高强度不锈钢板梁的局部集中荷载强度成为安全评估和设计优化的关键指标，对其进行准确评估至关重要。

许多研究者对承受局部集中荷载的碳钢和常规不锈钢板梁的行为进行了广泛研究。Markovic等人[10]、[11]、[12]通过试验和数值模拟研究了集中荷载长度对纵向加劲板梁承载力的影响。Lagerqvist和Johansson[13]、[14]提出了一种预测板梁局部集中荷载强度的方法，该方法考虑了屈服强度、屈曲强度及其相关折减系数。Graciano和Johansson[15]研究了纵向加劲肋对局部集中荷载抗力的影响，并提出了一种明确考虑加劲肋的新设计方法。Graciano[16]提出了三种确定承受集中荷载板梁极限局部集中荷载强度的模型。Santos等人[17]对不锈钢工字形梁的局部集中荷载强度进行了试验研究，发现试验强度通常高于理论预测值，表明现有设计方法偏于保守。Santos和Gardner[18]提出了一种改进方法用于计算不锈钢板梁的局部承载力，并根据EN 1990附录D进行了可靠性分析评估。Graciano等人[19]利用有限元分析研究了细长面心立方不锈钢板梁的局部承载力，并基于试验和有限元结果的统计评估开发了一种预测方法。

然而，大多数先前研究主要集中于碳钢结构构件或常规不锈钢截面，关于高强度不锈钢板梁承受局部集中荷载承载力的证据仍然稀缺。Dai等人[9]通过全面的数值分析，为评估由QN1803和S32001材料制成的HSSS板梁的局部集中荷载强度提供了新的设计建议。Chen等人[20]进行了16项试验，研究了由QN1803和S32001材料制造的HSSS板梁的局部集中荷载强度。Wang等人[6]提出了一种新的简化设计方法，用于计算在集中荷载作用下开孔QN1803高强度不锈钢梁的局部集中荷载抗力。尽管基于试验和有限元分析推导出了修正公式和设计建议，但在实际工程应用中仍存在若干挑战。有限元建模和求解过程计算量庞大且需要专业知识，这限制了快速现场评估。此外，在多种荷载工况和参数组合下，基于修正公式的方法通常需要反复检查适用范围的验证，使得难以兼顾精度和效率。因此，需要一种高效且自动化的方法来快速准确地预测HSSS板梁的局部集中荷载强度。

机器学习（ML）能够从数据中推断复杂的非线性映射关系，被认为是解决涉及多因素耦合工程问题的有效方法[21]、[22]、[23]。近年来，机器学习在预测薄壁结构力学性能方面的潜力受到了大量关注[24]、[25]、[26]、[27]、[28]。然而，传统机器学习模型通常表现为黑箱，难以建立输入与预测之间的物理可解释关系[29]、[30]。此外，机器学习模型的性能对数据集大小和数据分布也很敏感[31]。这种敏感性可能降低模型的泛化能力，产生与基本力学原理相矛盾的预测结果，从而降低其在结构评估中的可信度[32]、[33]、[34]。为提高物理一致性和泛化稳定性，一些研究者提出了将物理先验信息融入机器学习模型的混合建模策略[35]、[36]、[37]、[38]、[39]。

物理信息神经网络（PINN）是一类混合建模方法[34]。PINN最初被开发用于将偏微分方程（PDEs）作为残差项嵌入训练过程中，以解决物理场问题[40]、[41]、[42]。PINN也可以将经验物理模型、材料本构关系或关键力学约束作为损失项纳入网络训练，以预测力学性能[43]、[44]。然而，对于由复杂不稳定性和非线性失效机制控制的构件强度问题，通常难以建立明确的控制偏微分方程。在这种情况下，物理约束神经网络（PCNN）提供了PINN概念的实际扩展，通过将可用的力学知识或约束关系嵌入学习过程中来实现。Shaban等人[39]提出了一种自适应物理信息神经网络，用于建模湿度扩散机制并预测混凝土的长期收缩行为。Gao等人[45]引入了一种PCNN模型，以解决火灾高温作用下混凝土中温度和湿度场相互关联的特征问题。Lin等人[46]基于渗流模型提出了一种物理信息深度学习（PIDL）方法，用于解决隧道多孔介质中的渗流问题。Xie等人[47]提出了一种用于钢结构疲劳预测的PCNN模型。通过一组正交异性桥面板的疲劳试验，选取三个试样进行验证，证明了该方法在结构疲劳行为预测、缺失裂纹数据收集和实时健康监测三个方面的应用。Feng等人[48]提出了一种基于PCNN的预测方法，将氯离子扩散模型与腐蚀深度模型相结合，精确模拟了钢管桩的腐蚀过程。将物理信息与神经网络相结合的方法已在土木工程领域得到应用，包括钢结构和混凝土结构。然而，利用这些方法预测HSSS板梁局部集中荷载强度的研究仍相对有限。

本研究聚焦于由QN1803材料制造的HSSS板梁，开发了一种基于物理约束的神经网络模型（HSSS-PCNN），采用混合建模策略来预测HSSS板梁的局部集中荷载强度。与将控制微分方程嵌入损失函数不同，本研究通过从HSSS板梁在集中荷载作用下的结构力学观测中推导出的单调趋势约束来引入物理先验。首先，通过试验研究和有限元模拟构建了用于HSSS-PCNN的全面数据集。采用XGBoost算法评估输入参数的重要性，为HSSS-PCNN损失函数的权重设计提供量化依据。随后，将力学先验信息与重要性权重相结合，构建一种新型物理信息损失函数，并将其作为软约束嵌入HSSS-PCNN的训练过程中。通过将数据自适应学习能力与物理一致约束相结合，所提出的方法产生了更具可解释性且对虚假变异不那么敏感的预测结果，从而增强了模型的鲁棒性。最后，通过与现行设计规范的误差分布比较，验证了所提出的HSSS-PCNN在准确性和可靠性方面的优越性。本文提出的HSSS-PCNN模型为实际工程应用中快速预测局部集中荷载强度提供了一种高效且精确的工具。

与以往主要关注HSSS板梁在集中荷载作用下的试验行为、失效机制和有限元建模的研究相比，本研究的创新性在于开发了一种用于计算HSSS板梁局部集中荷载强度的物理约束神经网络框架。主要贡献如下：（1）专门为QN1803 HSSS板梁在集中荷载作用下的工况开发了一种HSSS-PCNN模型；（2）将基于结构力学观测推导出的单调趋势约束纳入损失函数，以提高模型的物理一致性和泛化能力；（3）利用基于XGBoost的特征重要性来量化关键几何参数的相对影响，指导物理信息损失函数的构建；（4）系统地比较了所提出的HSSS-PCNN与传统机器学习模型及现有设计规范，评估其计算精度和实际应用性。

各节摘要

试验研究概述

在最近的一项研究中，作者对承受局部集中荷载的HSSS板梁进行了系列试验测试和有限元模拟[9]、[20]。研究涉及两种高强度不锈钢（HSSS）牌号：QN1803和S32001。报告了16项局部集中荷载试验，涵盖了腹板高宽比、腹板厚度和承压宽度的变化。真实材料性能通过拉伸试件试验确定（表1）。局部集中荷载试验使用一台2000

研究方法

本研究的框架如图5所示。首先，基于现有的试验和数值研究建立数据集。其次，从试验结果和有限元模拟中总结局部集中荷载强度随关键参数变化的趋势，以定义模型应满足的基本力学趋势。然后，使用XGBoost学习输入参数与承载力之间的映射关系，并进行特征贡献分析以预测

机器学习模型的预测结果

为评估HSSS-PCNN相对于数据驱动机器学习模型的预测性能，采用XGBoost、随机森林（RF）和支持向量回归（SVR）作为基准模型。图8比较了三种基准模型和HSSS-PCNN在Dataset-in上的预测性能。结果显示，XGBoost、RF和HSSS-PCNN均达到R2 > 0.98。这表明这三种模型能够有效学习输入参数与之间的非线性映射关系。

基于ANSI/AISC 360-22 [59]的简化设计方法

基于ANSI/AISC 360-22 [59]提出的QN1803 HSSS板梁局部集中荷载强度（PM-AISC）可通过公式（15）、（16）获得。本文采用了一种引入修正系数（ξ）的简化设计方法，该系数与Ss/hw和a/hw参数相关，可通过公式（16）确定：图17展示了修正后的ANSI/AISC 360-22设计方程（M-ANSI/AISC）计算的局部集中荷载强度与数据库之间的比较。

结论

本研究提出了一种用于预测HSSS板梁局部集中荷载强度的HSSS-PCNN。主要结论总结如下：

（1）本文提出了一种基于混合建模策略的HSSS-PCNN模型。该模型将试验规律揭示的单调趋势作为力学先验嵌入HSSS-PCNN的损失函数中。同时，利用XGBoost量化输入特征的相对贡献，并将这些信息转化为权重中的

作者贡献声明

Changheng Lu：撰写——初稿，调查研究，形式分析，数据整理。Yecheng Dai：撰写——审阅与编辑，监督，资源，项目管理，概念构思，数据整理，形式分析，资金获取，调查研究，方法论，软件。Yong Wang：撰写——初稿，形式分析，数据整理

利益冲突声明

? 作者声明不存在任何已知的可能影响本文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。

致谢

本研究由中国博士后科学基金会（编号：2025M773222）资助。

Yong Wang|Changheng Lu|Yecheng Dai