通过在SPMSMs（开关磁阻电机）中采用混合建模方法，研究高效节能的水冷套设计方案以及瞬态热状态跟踪技术

《International Communications in Heat and Mass Transfer》：Research on time-efficient enhanced water jacket design and transient thermal tracking in SPMSMs via hybrid modeling

　　• 通过替代模型优化了带鳍片的水套，平衡了冷却和压力。• 隐式3D LPTN求解器将每次案例的瞬态求解时间缩短到0.1秒以下。• 混合框架实现了超快的SPMSM瞬态热跟踪。• 该方法通过原型验证，使热点预测误差保持在3.5°C以内。

引言
同步主轴电机，特别是表面永磁同步电机（SPMSM），具有优异的功率密度、高效率和出色的控制性能[1]。为了满足多场景加工的需求，这些电机被设计为具有更高的扭矩和更宽的速度范围。然而，这种追求导致了严重的热挑战，特别是在主轴系统典型的紧凑安装空间内[2]。
为了实现高扭矩，需要在电负荷和磁负荷之间进行权衡，从而导致定子电流密度增加。然而，由此产生的温度升高可能导致关键问题，如定子绕组的绝缘退化和永磁体的不可逆退磁[3]。因此，在设计阶段进行准确的热分析对于确保电机的安全和稳定运行至关重要。目前，数值分析方法（NAM）和 lumped 参数热网络（LPTN）是两种主流的温度场分析方法[4]、[5]、[6]。虽然NAM在捕捉局部热点和描述完整温度分布方面具有高精度，但其计算要求高且处理时间长[7]。相比之下，LPTN的计算成本显著较低。
结合它们的优点可以实现准确和快速的热评估。对于相对简单的拓扑结构，CFD可以直接作为核心求解器或生成用于基于替代模型的优化的样本。例如，直接CFD-NSGA-II耦合优化了轮内PMSM的水套[8]。另一项研究利用大型CFD训练的替代模型优化了定子通风管道，降低了端部绕组的温度[9]。类似地，Chen等人[10]仅使用25个Taguchi采样案例构建了一个替代模型，将发夹电机的峰值压力降低了43.13%。此外，CFD还被广泛用于校准分析模型，平衡精度和速度。具体来说，CFD已被用于校正受转子凸起影响的内部件的对流热传递系数（CHTC）[11]。另一项研究将CFD与实验数据结合，用于校准蒸发冷却电机的CHTC[12]。此外，Dey等人[13]通过CFD研究了不同冷却策略下的CHTC，精炼了特定组件的经验系数，显著提高了分析精度。对于瞬态热分析，Park等人[14]使用CFD校准了LPTN模型，使瞬态绕组温度预测的误差低于5%。此外，Liu等人[15]开发了一种3D LPTN-FEM混合模型，与全CFD仿真相比，计算成本降低了70%。最终，这些研究根据具体场景调整了CFD的参与程度，成功地在计算精度和效率之间取得了平衡。
由于安装空间限制严重，直接油冷[16]、槽内冷却[17]和蒸发冷却[12]等激进的热管理技术对于主轴SPMSM来说是不切实际的。因此，水套仍然是主要的解决方案[7]、[18]，这迫切需要优化的高性能结构。尽管已经使用3-D数值方法[19]、[20]和LPTN[21]对各种基本配置进行了广泛评估，但最近的结构改进通过采用混合水套拓扑[19]和在通道内集成促进湍流的特征[22]进一步提高了冷却效率。
总之，主轴电机的纤细几何形状极大地扩展了水套设计空间，使得传统的采样方法在替代模型精度和高昂的CFD计算成本之间难以取舍。此外，由于网格划分的负担严重，优化局部促进湍流的结构通常仅限于基本的组合设计。除了这些稳态优化挑战之外，随后对瞬态热性能的验证提出了更大的难题。尽管高保真度的3D LPTN对于这项任务至关重要，但节点数量和计算时间的不可避免增加严重限制了其在电机控制和故障诊断中的实时应用，因为这些任务严格要求超快响应。
为了解决这些特定阶段的挑战，本文建立了一个混合热设计框架，在该框架中，根据每个阶段的物理和计算要求分配不同的建模方法。主要贡献总结如下：
- 为完整的冷却设计和瞬态评估过程建立了特定阶段的混合建模框架。对于基本水套的广泛且强耦合的设计空间，采用基于CFD的替代模型进行优化；对于几何形状复杂的带鳍片结构，采用分析建模并辅以有限的CFD校正；对于整个电机的瞬态评估，使用流体-热耦合的LPTN。因此，不同的模型应用于解决相应阶段的计算瓶颈，而不是简单地按顺序连接。
- 对增强型水套的分析建模：针对所研究的主轴SPMSM的受限安装空间和泵送功率条件，开发了一种梯形鳍片周向平行U形水套。分析公式作为评估通道几何形状、流动条件和鳍片效率引起的压力降和等效CHTC的主要工具。由于这些公式无法完全表示鳍片引起的复杂三维流动分离，因此仅使用有限的CFD数据来校正CFD与分析之间的差异。因此，分析模型仍然是主要的设计工具，而数据驱动的组件提供了对忽略的三维效应的补充校正。
- 优化的冷却侧模型始终被转移到三维流体-热耦合的LPTN中，用于整个电机的瞬态跟踪。该网络明确表示了固体热传递路径和冷却剂焓传递，从而将水套优化与系统级瞬态热评估联系起来。与需要0.05秒时间步长才能稳定收敛的条件稳定显式方案相比，无条件稳定的隐式方案在10秒的时间步长下保持稳定，允许的时间步长增加了200倍。整个框架使用完全组装的原型在稳态和极端瞬态运行条件下进行了进一步验证。
本文的其余部分组织如下：第2节介绍电机拓扑和特定的空间限制。第3节详细介绍了基本的水套优化，使用顺序采样和在Neumann边界下的LOOCV。第4节提出并通过CFD校准的分析替代模型优化了增强型带鳍片的水套。第5节建立了3D全电机LPTN，证明了隐式求解器在瞬态评估方面的计算效率优于显式求解器。第6节展示了原型制造和实验热验证，第7节总结了本文。

SPMSM及其安装环境的拓扑结构
所研究的主轴电机的具体安装环境如图1(a)所示，其结构布局如图1(b)所示，其中省略了灌封封装以清晰显示端部绕组特征。如图所示，电机具有高纵横比的纤细轮廓，要求水套分布在显著延长的轴向跨度上。电机的详细几何参数和相应的安装空间

设计目标和冷却通道的仿真计划
水套设计需要在冷却和压力降之间进行严格的权衡。为了绕过迭代全尺寸CFD的高昂计算成本，建立了一个简化的等效模型。至关重要的是，由于端部绕组过热是主要的热限制因素，灌封化合物将热量主要传递到外壳，从而在稳态下产生恒定的向外热流。因此，可以省略复杂的内部件。相反，采用Neumann边界

带鳍片水套的分析CHTC
提出了一种配备冷却鳍片的水套以进一步增强散热效果。图9(a)详细介绍了几何参数。这些鳍片扩大了热传递面积并加速了内部流体流动。这显著提高了冷却效果。为了实现快速的LPTN热分析，CHTC是通过分析方法推导出来的。液压直径定义为Dh=4Ac/Pw。截面面积Ac和湿润周长Pw的公式分别为：
Ac=W?H?N?W3+W?2?H2
Pw=2(W+H)?N?W?+N?W3+2N?H2/2+W??

基于LPTN的瞬态温度计算
主轴电机经常在高负载瞬态S6工作周期下运行。由于动态CFD评估计算成本过高，因此建立了LPTN以实现高效的瞬态热分析[6]。为了制定这个模型，做出了以下基本假设：
1. 假设所有电机部件都是热各向同性的，不包括定子、转子和等效绕组。
2. 除了单个热传递单元之外，温度场在圆周方向上均匀分布

实验验证
为了实验验证带鳍片水套的冷却效果，制造了优化设计的外壳，如图21(a)所示。此外，两个PT1000温度传感器（工作范围：-50°C至+250°C，测量精度：±0.3°C）直接嵌入在已被明确确定为关键热限制因素的端部绕组中，如图21(b)所示。完全组装的电机原型如图21(c)所示。

结论
本研究表明，所提出的混合热设计框架可以有效平衡冷却性能、液压成本和计算效率，同时实现可靠的全电机稳态和瞬态热评估。主要结论如下：
(1) 通过混合建模进行特定阶段的冷却优化：顺序采样和留一法交叉验证（R2）确定了平衡的基本水套设计。

作者贡献声明
Xu He：撰写——原始草稿，软件，形式分析，概念化。
Junci Cao：撰写——审阅与编辑，监督。
Jin Fang：撰写——审阅与编辑。
Jianfeng Hong：撰写——审阅与编辑。
Yimeng Liu：数据整理。
Caili Hu：数据整理。
Yongqi Cheng：调查。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的竞争财务利益或个人关系。

致谢
本工作部分得到了SINOMACH精密研究院重大科技专项项目（Grant JGZD202301）的支持。

作者列表：
Xu He | Junci Cao | Jin Fang | Jianfeng Hong | Yimeng Liu | Caili Hu | Yongqi Cheng