基于多尺度性能的混合竹材-合成纤维增强塑料（FRP）胶合梁设计框架：替代性PINN模型

《Structures》：Multiscale performance-based design framework for hybrid bamboo–synthetic FRP reinforcement of glulam beam: Surrogate PINNs models

　　

摘要

本研究提出了一种基于性能的设计（PBD）框架的构建和实施方法，该方法用于混合纤维增强塑料（FRP）与竹材和合成FRP材料的结合，以增强胶合木梁。所提出的框架结合了微观尺度、宏观尺度和介观尺度的多尺度建模，将传统的有限元（FE）方法与人工智能（AI）技术（特别是物理信息神经网络（PINNs）相结合，以实现可靠、高效和可持续的设计解决方案。本文重点介绍了在PBD框架内基于PINNs方法的发展和应用。网络架构、控制微分方程以及PINNs模型的实现都经过了系统的制定和验证。通过案例研究展示了所提出PBD框架的适用性。结果表明，替代PINNs模型具有很强的预测准确性和卓越的计算效率，与传统FE模型相比，计算速度提高了约22倍，内存使用量减少了77倍。此外，研究结果证实了所提出的PBD框架在优化混合FRP增强木材结构方面的有效性。通过考虑结构性能、环境影响和经济因素，该框架能够支持明智的决策，并促进开发可持续、高效和高性能的增强策略。最后，PBD框架被实现为一个用户友好的混合FEM–PINNs软件工具，使其能够在结构工程设计中得到实际应用。

引言

几个世纪以来，由于易于加工、良好的强度重量比以及可获取性，木材在森林地区被广泛用于建筑[1]。对于当代设计师来说，在中型或高层建筑中使用木材作为主要结构材料既带来了机遇也带来了挑战[2,3]。尽管木材具有许多优势，但天然缺陷（如纹理变形、虫害和节疤）会影响其性能，使其变得非常不确定[4]。为了解决这些限制，已经开发了各种增强策略，包括物理和化学处理以提高机械性能和耐久性，以及开发工程木材产品（EWPs）[[5], [6], [7]]，并使用补充材料进行增强。

根据加载条件、设计要求以及结构是维修还是新建，可以采用各种技术来增强木材结构。这些技术通常可以分为被动技术和主动技术。被动增强包括添加材料（例如FRP条带、片材或棒材）来提高承载能力和刚度，而FRP因其高强度重量比、易于安装和耐腐蚀性而被广泛使用。研究[[8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18]]探讨了不同类型的FRP（例如CFRP [10,12,[14], [15], [16]]、GFRP [[8], [9], [10],13,16]和玄武岩FRP [13]）、配置[19,20]（近表面安装、嵌入和外部粘结）、木材种类、增强比例，以及对受损和完整构件的应用[19,20]，如梁[[8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18]]、柱子[21,22]和连接件[23,24]。金属增强和木材-混凝土复合材料也是被动增强技术的类型[[25], [26], [27], [28]]。主动增强技术则利用预先施加的力（如钢或FRP预应力筋）来改变应力状态并减少变形[[29], [30], [31], [32], [33]]。图1总结了关于FRP增强木材梁的研究，突出了FRP类型、其形式以及增强配置和比例。在所有情况下，强度提升都显著大于刚度改善。此外，通常木材首先发生破坏，而FRP的应力往往低于其极限承载能力的10%。这意味着采用的增强比例可能过高，导致高性能复合材料的浪费。

这些观察表明了当前设计实践中的一个关键限制。现有的设计方法往往依赖于试错来确定增强布局和比例，而没有明确和系统地针对刚度、强度或失效模式控制等性能目标。此外，FRP材料具有高度多样性；然而，文献主要集中在全合成FRP上，而对混合FRP的研究较少，尤其是那些包含天然纤维的混合FRP，尽管它们具有可持续性优势。设计这种混合FRP需要多尺度建模，这引入了计算挑战，尤其是在使用有限元（FE）模型进行微观尺度统计分析和优化时。

最近，机器学习作为一种有前景的工具出现了，用于解决这些计算限制。Hu等人[34]提供了关于工程应用中机器学习的全面回顾，强调了向深度学习和物理信息神经网络的转变，同时也指出了数据稀缺和泛化能力有限的挑战。在木材工程中，Li等人[35]开发了用于工程竹梁的机器学习模型，表明人工神经网络可以实现高预测精度，并且几何参数对结构承载能力有很强的影响。同样，Li等人的另一项研究[36]使用了920个CLT测试的数据集来开发嵌入强度的预测模型，其中XGBoost表现最佳，并确定了密度、层配置和销钉直径等关键影响因素。然而，将机器学习替代模型与木材结构的多尺度建模框架相结合仍然有限。

总体而言，缺乏系统化的设计方法、FRP材料的多样性以及用于设计FRP增强木材梁的高级建模技术的有限使用，推动了多尺度基于性能的设计（PBD）框架的发展。因此，本研究的主要目标是开发并验证一个多尺度PBD框架，该框架能够同时满足结构性能、经济效率和环境可持续性标准，从而实现混合竹材-合成FRP层压板的胶合木梁的最优设计。为了实现这一目标，所提出的框架将微观尺度、介观尺度和宏观尺度的FE模型与替代物理信息神经网络（PINN）模型相结合，为设计优化提供准确且计算效率高的性能预测。与研究孤立增强配置的传统研究不同，所提出的框架系统地评估了混合化、增强布局和设计参数对增强胶合木梁的强度、刚度、延展性、应力分布和失效行为的影响。结果提供了一个实用的决策支持工具，通过优化材料利用、减少不必要的高性能合成FRP的使用（通过纳入可再生竹纤维）以及降低环境影响来选择成本效益高且可持续的增强策略，同时保持所需的结构性能。该框架在一个用户友好的混合FE–PINN平台上实现，以便在结构工程设计中得到实际应用。

在接下来的章节中，将介绍一个本地采购的木材胶合木梁在弯曲条件下的案例研究，以及所需的材料属性，包括木材、粘合剂和FRP组分。然后通过多阶段程序介绍所提出框架的结构，并描述了替代多尺度PINN模型的开发过程。结果部分展示了在宏观尺度和介观尺度上对PINN模型的验证，以及计算效率评估和代表性设计案例的详细分析，包括应力-应变分布、变形行为和层压板验证。最后，研究评估了结构、环境和经济性能指标，以确定最佳设计，讨论了所提出方法的局限性，并介绍了一个实现所开发PBD框架的用户友好型软件平台。由于篇幅限制，仅详细讨论了基于PINN的实现方法，而基于FE的方法将在另一项研究中报告。

章节片段

案例研究和前提条件

下面描述了用于演示和验证所提出的PBD框架的案例研究以及必要的前提条件。

所提出的PBD框架

图5展示了用于木材元素混合FRP增强的所提出的PBD框架。该框架分为多个连续阶段，其实施需要如小节2.2中定义的先决信息。下面描述了框架的各个阶段。

结果和讨论

以下小节从不同角度讨论了应用PBD框架使用替代PINNs模型设计木材梁的混合FRP增强所获得的结果。

所提出PBD框架的用户友好型平台

在所提出的PBD框架的基础上，开发了一个用于基于性能设计的混合FRP增强木材梁的混合FEM–PINNs软件平台。该软件结合了计算力学和机器学习，以支持优化的增强设计。它使用Python编写，采用PyQt5作为图形用户界面（GUI），PyTorch作为PINNs求解器，以及Abaqus（abaqusConstants和caeModules）作为FE求解器。

软件首先定义了案例研究

结论

本研究介绍了一个关于开发和实施用于增强木材梁的混合FRP（由竹材-合成纤维制成）的PBD框架的全面研究。在本文中，该框架通过多尺度PINNs模型得以实现。本研究的主要发现如下：

• •
  所开发的PINNs模型在混合FRP增强胶合木的PBD框架内展示了计算效率、强大的预测能力和实际应用性

CRediT作者贡献声明

Wael Alhaddad：概念化、数据整理、形式分析、方法论、软件编写 – 原始草稿。Minjuan He：监督、验证、写作 – 审稿与编辑。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的会影响本文报告工作的财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢国家自然科学基金（授权号：52378256）的支持。

Wael Alhaddad|Minjuan He同济大学结构工程系，上海，200092，中国