基于卷积神经网络预测随机自由形态天线设计的反射响应

《Knowledge-Based Systems》：Prediction of Reflection Responses for Randomized Free-Form Antenna Designs Using a Convolutional Neural Network

　　

•CNN 从伪随机自由形式设计中预测天线反射响应。
•通过使用 50 顶点自由形式形状而非规范形状，消除了工程师偏见。
•通过消除对昂贵电磁仿真的需求，加速了天线筛选。
•输出宽频率范围内的反射系数，而不仅仅是单点。
•模型在 1.9 毫秒内提供预测，而完整电磁仿真需要 90 秒。

引言
无线通信涉及电磁（EM）波的传播，并支撑着移动电话、Wi-Fi 和物联网（IoT）等技术。天线属于此类系统的关键组件，因为它们直接影响链路质量、带宽和范围。因此，高性能辐射器的可用性代表了现代无线系统开发中的关键挑战——特别是在小型化、频率选择性和多频带操作等约束条件下。

由于缺乏开发具有增强功能的非标准结构的理论基础，现代天线的开发在很大程度上是一项基于经验的任务。通常涉及重用已建立的拓扑结构，随后是迭代几何修改与参数调优交织在一起。这里的问题是工程师往往倾向于他们熟悉的几何形状，这引入了工程偏见 [1,2]。虽然直觉和经验可以加速设计，但它也可能是探索非常规但高性能解决方案的限制因素，特别是在早期拓扑开发阶段。为了减轻工程偏见，近期研究探索了天线综合的自动化和优化驱动方法。这些方法涉及细化预定义拓扑 [3,4] 或在一组通用约束下从零生成布局 [5,6]。虽然后者类方法增加了设计灵活性，但它也需要多次电磁仿真，使得大规模探索计算成本高昂，因此不切实际。

自由形式天线通常表示为基本形状的组成 [[7], [8], [9], [10], [11]] 或互连点集 [[12], [13], [14], [15]]。基于矩阵的方法涉及以二进制矩阵的形式实现设计。其组件控制小几何原语的激活/去激活（通常略微重叠以确保电连接）。另一方面，基于点的表示将辐射器定义为一组使用线段或样条互连的浮点坐标。不幸的是，为了确保可行天线几何形状的多样性，两种方法都有大量的设计参数。值得强调的是，自由形式结构的生成与开发范式的倒置有关。传统方法涉及将已知几何形状适应于施加的要求 [[12], [13], [14], [15], [16], [17], [18]]。然而，在这里，针对规格的拓扑是从零生成的。这项任务具有挑战性，因为识别实用、功能性的几何形状（就规格而言）涉及探索数十甚至数百个独立的设计参数 [5]。因此，自动化、无偏见地识别有希望的基础拓扑的问题在很大程度上仍未解决 [[19], [20], [21], [22], [23]]。

近期文献中提出了基于知识和性能驱动的策略，以减少天线设计中电磁仿真的计算负担。这些方法通常将建模限制在包含高质量解决方案的区域，以减轻维度灾难。该任务通过使用逆回归、随机域识别或基于响应特征的建模等技术来实现 [[24], [25], [26]]。其他方法侧重于通过识别性能改进的主导方向或通过自动缩放结合基于梯度的拓扑细化来加速设计 [27,28]。虽然高效，但这些技术是针对具有明确几何形状的天线定制的，这使得它们在自由形式辐射器的早期探索和无偏见评估中用途有限。其他研究表明，机器学习（ML）可以显著加速天线建模过程，并作为全波电磁仿真的数值高效替代方案 [29,30]。然而，大多数现有的基于 ML 的方法侧重于明确定义的天线结构的调优，这（再次）对自由形式拓扑的早期探索提供了有限的支持。这凸显了对能够评估从零生成的天线几何形状的 ML 驱动工具的需求，而不依赖专家假设或昂贵的电磁仿真。

拟议研究背后的长期动机是建立一个独立于专家知识和/或广泛电磁仿真的 AI 驱动框架，用于完全自动化的天线综合。这样的工具将能够使用回归模型快速预测性能响应，以快速评估随机生成的天线，同时支持它们的自动化、基于规格的生成和优化。近期研究强调了在不诉诸电磁仿真的情况下评估随机生成的天线的重要性，特别是在早期设计阶段 [31,32]。

在本工作中，解决了使用机器学习预测高维自由形式天线设计的反射响应的相关问题。这是通过使用卷积神经网络（CNN）实现的。所提出的模型处理多维伪随机天线几何形状（输入）以生成频率相关的反射响应（输出）。提出的框架使得每分钟评估数千个天线设计成为可能，这代表了大约四个数量级的加速，相比于基于电磁仿真每分钟只能处理大约一个设计。因此，该方法实现了有希望的候选几何形状的数值高效识别。

工作的主要贡献如下：(1) 一个包含 108,710 个伪随机自由形式天线拓扑与电磁仿真反射响应配对的新数据集；(2) 一种 CNN 架构，能够直接从使用超过 100 个参数表示的天线几何形状预测频率范围从 3 GHz 到 8 GHz 的反射响应（以分贝为单位）；(3) 对所提出模型的全面评估，包括训练过程、超参数优化和性能分析。据作者所知，没有先前的工作展示了对可比维度的自由形式天线设计的频率相关反射响应的准确预测。这项工作的新颖性在于解决了一个具有挑战性的宽带回归任务，针对高度复杂、不规则的结构，而不依赖专家知识或参数约束。应强调的是，电磁仿真仅用于生成训练数据集，因此基于 CNN 的推理不涉及额外的电磁评估。

本文其余部分组织如下。第 2 节回顾相关工作。第 3 节描述数据集。第 4 节提出方法论。第 5 节提供所提出模型架构的详细信息。第 6 节报告实验结果。第 7 节讨论局限性和未来工作，第 8 节总结全文。

章节片段
相关工作
据作者所知，现有文献没有报告专门针对自由形式天线在宽频率范围内反射响应回归的 AI 模型。尽管如此，几项部分解决所考虑问题方面的工作——包括从天线电磁特性综合、谐振频率预测、点对点反射响应建模以及天线形状的频率相关分类——在这里进行了讨论。
早期
数据集
在本工作中，引入了一个包含 108,710 个样本的大规模数据集。每个样本由准随机、高复杂度的自由形式天线几何形状及其基于电磁仿真获得的反射响应对组成。使用集成在 CST Microwave Studio [50] 中的时域求解器 [[7], [8], [9]] 执行。几何形状的形式是通过探针馈电的平面非均匀贴片，并实施在 Rogers AD255C 介电基板上（h = 1.524, εr = 2.55, tanδ

方法论
所提出框架背后的目标是实现对自由形式天线拓扑反射响应的快速预测。如前所述（参见第 3 节），输入参数是代表天线几何形状的 102 元向量，而输出是预测反射响应的 251 元向量。所提出的方法采用基于仿真数据训练的监督学习模型。训练后，模型实际上是一个代理，它

模型
在被输入到模型之前，每个 102 元天线设计向量被重塑为 2×51 张量，其中一个通道包含馈电点和 50 个边界顶点的 x 坐标，另一个包含 y 坐标（参见第 3 节）。这种表示使得馈电点位置和边界几何形状的联合处理成为可能，两者都影响天线反射响应。两个坐标通道使用均值和标准差独立地进行 z 分数标准化

结果
本节展示了所提出天线评估框架获得的数值结果。第 6.1 节专注于所提出模型的评估。第 6.2 节将所提出的方法与文献中报道的方法进行比较。实验使用 Python 3.11.0 进行，ML 在 PyTorch (v2.5.1+cu118) 中实现，在一台配备 GeForce RTX 3080 GPU 和 NVIDIA CUDA 11.8 驱动程序的计算机上进行。

意义
所展示的结果表明，所提出的模型可以在天线设计工作流程中作为实用的代理，相较于传统基于电磁驱动的设计方法，它提供了计算效率和方法论优势。主要意义总结如下。
1. 无需完整电磁仿真的早期筛选 – 实现的预测准确性表明模型可以支持初步设计阶段决策。每次推理时间约为 1.9 毫秒 每

结论
在本工作中，提出了一个用于自由形式天线几何形状早期评估的框架。该方法涉及直接从几何形状预测结构的完整反射响应。工作的主要贡献包括：(1) 开发包含 108,710 个电磁仿真自由形式天线拓扑的大规模数据集；(2) 开发基于 CNN 的模型用于预测天线反射响应；(3) 对所提出模型的彻底评估，涉及

资助
本工作部分由波兰国家科学中心资助（授予号 2021/43/B/ST7/01856）。衷心感谢格但斯克理工大学在 Europium - “卓越倡议 - 研究型大学”项目下的 DEC-13/1/2026/IDUB/IV.2a/Eu 资助对这些研究提供的资金支持。Sebastian Rojas Gonzalez 由佛兰德斯研究基金会 (FWO) 的资助号 #12AZF24N 资助。

利益冲突：作者声明他们没有利益冲突。

CRediT 作者贡献声明
Bartosz Czaplewski：写作 – 回顾与编辑，写作 – 初稿，可视化，验证，监督，软件，资源，方法论，调查，数据整理，概念化。Tom Dhaene：写作 – 回顾与编辑。Sebastian Rojas Gonzalez：写作 – 回顾与编辑。Adrian Bekasiewicz：写作 – 回顾与编辑，验证，资源，资助获取，形式分析。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

Bartosz Czaplewski|Tom Dhaene|Sebastian Rojas Gonzalez|Adrian Bekasiewicz