基于前向可达集的食品储藏真菌生长风险预测与优化调控方法

《Foods》：Fungal Growth Risk Prediction and Optimal Regulation Method for Food Storage Based on the Forward Reachable Set

　　

受温度和水分活度等耦合环境因素的影响，食品储藏受到真菌污染、品质退化和能量限制的制约。传统的微生物生长预测模型通常依赖于给定的初始状态和环境参数，难以解释先验参数误差的影响，从而限制了真菌生长风险的准确量化和储藏环境的实时调控。研究人员开发了一种基于前向可达集的食品储藏真菌生长风险预测与优化调控方法。该方法将黄曲霉的真菌生长动力学模型与FRS理论相结合，计算有限时间范围内菌落半径和细胞状态的可达域，采用风险裕度描述相对于确定性生长轨迹的最大菌落扩张，并构建了涵盖能量成本、真菌生长风险、品质损失和控制切换成本的多目标指标，以选择最佳环境控制方案。数值模拟结果表明，风险裕度反映了先验参数误差随时间传播和累积引起的真菌生长风险扩张，而所选调控策略表现出更强的保守性。

食品采后变质是全球面临的突出问题，储藏作为连接生产与消费的重要环节，其环境涉及温度、水分活度等多物理场耦合的非线性时变动态系统。在食品储藏过程中，真菌污染、品质退化与能耗限制共同制约着储藏安全与经济性。传统的微生物生长预测模型主要分为基于生长机制的动力学建模与基于数据的智能预测方法两类。前者虽具较强可解释性，但在复杂多变环境下预测精度受限；后者灵活度高但缺乏机制可解释性且依赖数据质量。更为关键的是，实际储藏中初始真菌状态、温度与水分活度等先验参数难以精确确定且存在波动，基于单一参数值的确定性预测无法全面反映潜在的真菌生长状态。此外，真菌生长预测与储藏环境调控往往独立进行，难以将不确定性引发的潜在风险量化并纳入调控决策。为解决上述问题，研究人员开展了基于前向可达集的食品储藏真菌生长风险预测与优化调控方法研究。该研究将真菌生长风险量化为不确定性下的最大可达菌落半径与确定性预测轨迹的差异，构建了多目标优化指标以协同调控储藏环境。研究得出结论，该方法能够有效量化先验参数误差引起的真菌生长风险，并使调控策略更具预防性和保守性。该研究为不确定条件下的食品储藏安全与节能提供了理论和技术支持，相关成果发表在《Foods》期刊上。

为开展此项研究，研究人员构建了黄曲霉的真菌生长动力学模型，以菌落半径y和细胞生理状态q作为状态向量x，引入温度响应子函数与水分活度a_w响应子函数。结合前向可达集理论，运用水平集方法将初始状态集表示为标量函数的零子集，通过求解Hamilton-Jacobi方程的粘性解，并利用Lax–Friedrichs格式与二阶本质无振荡迎风格式离散空间导数，计算有限时间内的FRS。在此基础上，构建随时间变化的风险裕度向量以量化真菌生长的潜在扩张。同时，构建涵盖能耗、生长风险、品质退化与切换成本的综合评价指标，并利用显式Runge–Kutta法进行数值积分，在离散调控模式库中搜索最优环境调控策略。

3.1. Numerical Simulation Setup
研究人员在特定操作系统与软件环境下实现该算法。数值计算中，Hamiltonian项采用Lax–Friedrichs数值通量近似，空间导数通过二阶ENO迎风格式离散，时间积分采用受Courant–Friedrichs–Lewy (CFL)条件约束的二阶积分器，CFL因子设为0.75。

3.2. Numerical Simulation 1: Analysis of Fungal Growth Risk Prediction Results Based on the FRS
研究人员将温度和水分活度设定为区间值，初始状态也进行区间扩展，储藏时间设为8天。研究结果表明，在早期预测阶段，FRS主要集中在菌落半径较小和细胞生理状态较低的区间，真菌处于适应阶段，对食品影响较小；随着储藏时间增加，可达集持续扩张，真菌逐渐完成环境适应并促进菌落半径增加。沿菌落半径维度的最远可达值在早期增长缓慢，但从第5天的0.450迅速增至第8天的0.933。风险裕度的演变表明，随着预测时间增加，名义预测轨迹与最远可达点之间的区域持续扩大，这表明传统预测方法可能低估了未来的真菌生长风险。

3.3. Numerical Simulation 2: Comparison of Optimal Regulation Results for Storage Strategies Under Nominal Prediction and Fungal Growth Risk Prediction
研究人员构建了包含温度与水分活度的离散调控模式库，并设定了品质保鲜参考条件。研究对比了名义预测 (NP)与风险预测 (RP)下的最优调控结果。在低风险条件下，系统名义预测轨迹未超过生长预警边界，即使引入风险裕度，最优调控策略也未改变，总成本相同，表明在低风险场景下风险裕度未造成过度保守。在高风险条件下，NP获取的半径序列在预测后期超出生长预警阈值；而引入风险裕度向量后，系统提前检测到风险传播趋势，主动切换至更强抑制模式，最终将预测菌落半径维持在预设阈值以下。尽管RP的总成本高于NP，但这主要源于更高的风险成本，表明风险增强机制通过接受更高的风险规避成本增加了调控策略的保守性。

讨论与结论部分总结如下：本研究提出了一种基于FRS的食品储藏真菌生长风险预测与优化调控方法。数值模拟结果表明，构建的风险裕度反映了由先验参数误差随时间传播与累积引起的状态扩张。当预测状态接近预设阈值时，引入风险裕度促使系统提前采取更强的抑制策略，使调控更具预防性和保守性。该方法为不确定条件下的真菌生长预测与储藏环境调控提供了数值框架。