一种优化铁路枢纽建设工程施工调度的定时Petri网方法

《Infrastructures》：A Timed Petri Net Method to Optimize the Scheduling of a Railway Hub Construction Project

　　

大型建筑建设常因调度流程低效而面临生产周期延长的问题。为应对该挑战，研究人员建立了定时Petri网(Timed Petri Net, TPN)模型以分析与优化施工调度。基于Petri网变迁序列，提出一种调度优化模型。为高效求解该模型，引入改进头脑风暴优化(Brainstorming Optimization, BSO)算法。相较于经典BSO，引入两项针对性增强：面向Petri网变迁序列的问题定制编码与解码方法以保证解可行性，以及嵌入模拟退火局部搜索机制以规避迭代后期的早熟收敛。所提方法利用某大型高铁枢纽基坑施工项目的真实数据验证。结果显示总调度时间显著减少531工时，较传统顺序调度方法的调度效率提升15.47%。该方法不仅缩短调度周期、提升生产效率，还为复杂施工过程中的调度问题提供了创新解决方案。

研究背景方面，大型工程项目施工优化对提升效率、降低成本、保障安全至关重要，其资源分配与调度可表征为作业车间调度问题(Job Shop Scheduling Problem, JSP)。此类问题在高铁站与枢纽这类多工序、严约束场景下尤为突出。现有基于Petri网(Petri Net, PN)的调度研究多依赖遗传算法(Genetic Algorithm, GA)或粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)，前者易产生违反令牌流约束的不可行 firing 序列且需修复，后者在大规模解空间下难以兼顾全局探索与局部开发，均存在早熟收敛或计算效率低下问题；标准BSO虽借聚类结构维持多样性，但后期缺乏逃离局部最优的机制。因此，研究人员以北京城市副中心综合交通枢纽（亚洲最大高铁枢纽，含7道工序、20个施工批次）为对象，开展定时Petri网建模与改进BSO融合的调度优化研究，相关成果发表于《Infrastructures》。

关键技术方法上，研究人员首先构建含连续/离散元素的定时Petri网(TPN)六元组模型，以库所(token)表资源时间戳、变迁对表工序、资源库所P₁₆–P₂₂表7类设备共享约束，经可达标识图验证模型有界、活性且无冗余；进而将调度问题转化为变迁激发序列优化，目标为最小化各批次完工时间之和∑C_y即总工期OPT。算法层采用问题定制编码（随机洗牌变迁实体成个体）与解码（按当前标识M_k仅启用可行变迁），BSO更新含组内逆序子序列变异与组间基于位置的杂交，并在迭代后段（>半数代）嵌入模拟退火(Simulated Annealing, SA)接受准则：以Metropolis概率exp(?ΔOPT/Tem)接受劣解，初温取初始种群配对OPT绝对差均值、冷却系数α∈[0.5,0.99]，无需修复算子即保可行性。

研究结果部分，各小节结论如下。3.1节基于TPN的问题表征：定义TPN六元组与单工序“原料→设备→成品”子模，给出变迁触发时刻t_i与下一变迁时刻t_i+1=t_i+delay(P)的更新式，证明调度即求最优变迁序列。3.2节TPN调度模型：建立以∑C_y最小为目标、含工序先后、设备互斥（同刻仅一批次占机）、完工时间≥开始+工时的数学规划(式5–11)。4.1–4.3节BSO及改进：标准BSO按簇内/簇间讨论更新；改进版以逆序变异与位置杂交保多样性，后段对少数个体施逆序移帧变异并按式(12)(13)行SA接受，实现逃离局部最优。5.1节参数与案例：取北京副中心枢纽真实工时（20批次×7工序，单班制），资源库所限设备独占。5.2节TPN合理性：可达标识图自M₀=(1,0,…,0,1^×7)至M_f证有界、活性、无冗余。5.3节结果与比对：顺序调度OPT=3433工时，BSO+SA得OPT=2902工时（降531工时，效升15.47%），批次序7,6,9,14,19,4,12,20,18,1,2,11,16,15,13,3,8,5,17,10；BSO+SA约35代近优、150代达终值，标准BSO停滞3021；五算法30跑均值BSO+SA=2941（σ=25.1）优于BSO、GA、PSO、SA；10/20/30批次规模下相对顺序调度改进15.0%→15.47%→17.8%，优势随规模扩大。

讨论与结论翻译浓缩：研究人员指出，所建TPN经可达性分析通过有界性、活性与冗余检验，能有效表达多批次多工序高铁枢纽流程；面向PN变迁序列的问题定制编解码由构造保证可行性，免除GA/PSO所需修复；嵌入SA接受机制的BSO+SA在20批次实例将总工期由3433降至2902工时（较顺序调度提升15.47%），且在10至30批次规模下相对次优算法优势渐增，具良好扩展性。研究局限含假设单班制、工时确定、未计设备故障/天气中断、目标仅工期未纳成本/碳排放、单案例验证。未来可拓随机鲁棒TPN、多目标（工期+成本+资源均衡）、跨桥梁/管廊类工程验证及与建筑信息模型(Building Information Modeling, BIM)联用实时重调度。