一种考虑个体与群体公平性的社交网络个性化定价图神经网络框架

《Neurocomputing》：A graph neural network framework for personalized pricing in social networks with individual and group fairness considerations

　　

摘要个性化定价根据客户特定特征为同一产品向客户分配不同价格，以提高零售商盈利能力。然而，这种做法往往引发对个人和群体层面公平性的担忧。在个体层面，如果客户注意到自己被收取比别人更高的价格，可能会感到受到不公平对待。在群体层面，系统性的定价差异可能导致对某些受保护群体（如按性别或种族定义的群体）的歧视性结果。现有公平定价研究通常分别处理个体和群体公平性。本文通过引入社交网络环境下个性化定价问题的新公式，弥合了这一差距，该公式结合了公平性的两个维度。为了解决提出的公式问题，我们开发了 FairPricing，这是一个基于图神经网络（GNN）的框架，利用客户属性和网络结构学习基于特征的个性化定价策略。在 FairPricing 中，个体感知不公平性通过对客户需求（进而是对利润目标）的惩罚来捕捉，而群体层面的歧视则通过对抗性去偏和价格正则化项来缓解。与现有的基于优化的个性化定价不同，后者每次网络更新时都需要重新优化，FairPricing 学习的定价策略根据其特征和新网络结构为更新网络中的所有客户分配个性化价格，从而泛化到网络变化。在两个真实数据集上的大量实验结果表明，与基准定价方法相比，FairPricing 实现了高盈利能力，同时改善了个体公平感知并满足了群体公平要求。

引言近年来，各行业企业日益采用个性化定价以提高盈利能力， notable examples 包括杂货零售商 [17]、在线就业市场 [65] 和旅游网站 [51]。企业不再提供统一定价，而是利用客户特征估计每个人的支付意愿，并据此确定个性化价格。在实践中，这种定制化通常采取相对于公开宣布的基准价格提供个性化折扣优惠的形式 [28]。与此同时，TikTok 和 Facebook 等基于网络的社交网络平台的快速扩展为客户互动和产品推广建立了一个重要的新渠道 [3], [56]。这些平台提供了丰富的个体层面的人口统计、行为和关系数据，使其特别适合实施个性化定价。

然而，由于其潜在的歧视效应，个性化定价引发了关于公平性的重要担忧 [38], [53], [57]，大致可分为两类。在个体层面，如果客户意识到自己在同一产品上被收取比别人更高的价格，可能会感到不公平 [40], [68]，特别是在社交网络中，定价信息可以在邻居之间轻松共享。这种感知会降低对零售商的信任，削弱客户忠诚度，并降低购买意愿 [31], [58], [59]。在群体层面，焦点转向由种族、性别和民族等受保护属性定义的人口群体。例如，女性面临更高价格的个人护理产品 [54]，某些种族群体在为考试准备服务时被收取更多费用 [4]。这些价格差距有害甚至非法，因为它们造成了对受保护群体的系统性差异 [12], [29]。与直接与顾客感知相关的个体公平性不同，群体公平性通常通过政府法规执行。例如，纽约州参议院法案 S2679 禁止基于性别的差别定价，以及联邦贸易委员会进行的价格歧视监控 [21]。为了解决这些公平性担忧，近期研究强调了公平个性化定价方法的开发 [14], [15], [23], [42], [73], [77]。根据考虑的公平性级别，这些方法可分为个体公平性和群体公平性方法。

对于个体公平性，大多数研究侧重于社交网络中的个性化定价 [1], [2], [9], [55]，其中互联客户可以互相比较价格。例如，一股研究流 [1], [2], [16] 要求互联客户获得相似的价格，而另一股 [9], [27], [55] 则将客户在与邻居比较时意识到的价格差异作为客户需求上的惩罚项纳入考量。这些方法通过在给定网络结构下解决优化问题来确定个性化价格，而不是学习基于特征的定价策略。当网络发生变化时（例如，添加新用户或连接），它们需要重新优化，这可能限制其实际适用性。至于群体公平性，现有研究施加公平性约束，以确保个性化定价策略跨人口群体提供更公平的处理。这些约束通常涉及强制执行跨群体的需求水平和消费者剩余相似水平 [18]，或限制它们价格分布之间的距离 [15], [42]。虽然个体和群体公平性在个性化定价中都很重要，但 prior research largely addressed them separately。

因此，一个自然的问题出现了：我们能否设计一个个性化定价框架，在提高零售商盈利能力的同时，考虑到客户的个体公平感知并遵守监管的群体公平要求？为了回答这个问题，在本文中，我们制定了社交网络环境下考虑个体和群体公平性的个性化定价问题。在社交网络环境下，客户可以比较他们收到的价格与其互联邻居提供的价格，这塑造了他们的不公平感知并随后影响需求。我们的公式将这种行为效应纳入需求建模，并将零售商的决策问题描述为受群体公平约束下的利润最大化。基于此公式，我们开发了 FairPricing，一个基于图神经网络（GNN）的框架，用于社交网络中的公平个性化定价。该框架学习一种基于特征的定价策略，将客户属性和网络结构映射为个性化价格。在该框架中，基于 GNN 的策略提供了一种灵活的机制，将客户属性和关系信息整合到定价决策中，同时使训练好的策略能够应用于更新的网络，而无需从头解决定价问题。为了减轻受保护属性对定价决策的影响，我们整合了一个对抗学习模块，用于对学习的隐藏表示进行去偏，这是在公平机器学习中广泛采用的一种技术 [64], [71], [75]。此外，我们引入了一个价格水平正则化项，以帮助在训练期间稳定群体公平约束的满足。值得注意的是，与网络变化时需要重新优化的基于优化的定价方法不同，我们学习的基于特征的定价策略可以泛化到这种变化，使其更适合实际部署。我们总结如下：

• 据我们所知，这是首次制定社交网络环境下个性化定价问题的研究，该问题结合了由局部价格比较引起的个体公平感知和受保护群体层面施加的群体公平要求。
• 我们开发了 FairPricing，一个基于 GNN 的框架，通过训练基于特征的定价策略来优化零售商利润，同时改善个体公平感知并满足群体公平要求，从而实现了这一公式化。为了在策略学习期间处理群体公平性，该框架使用了对抗性去偏和价格水平正则化。此外，学习的基于特征的策略可以轻松泛化到网络变化，而无需从头解决定价问题。
• 在两个真实社交网络数据集上的实验表明，与基准定价方法相比，FairPricing 可以有效解决个性化定价中的公平性担忧并增加零售商盈利能力。同时，训练好的策略在适度网络变化下泛化良好，并进行了额外的事后分析，以提供关于所学定价策略的管理启示。

章节片段

相关工作在本节中，我们回顾了与本论文最相关的两条研究流：公平个性化定价方法和图神经网络。我们强调了我们的工作如何与这些 prior efforts 联系并区别开来。

问题公式化我们首先介绍社交网络中的个性化定价设定，并在此背景下定义个体和群体公平性考虑。然后，我们制定了结合这两个维度公平性的个性化定价问题。

方法论在本节中，我们提出了 FairPricing，一个基于 GNN 的框架，旨在通过确定最佳定价策略 ρw(X,A) 来解决 (6) 中的问题。FairPricing 的整体架构如图 1 所示，由 GNN 定价模块 ρ 和对抗性去偏模块 ψA 组成。在定价模块 ρ 中，GNN 模型 ψG 以 (X,A) 作为输入学习节点表示，随后将这些表示向量输入到线性定价层 ψP，将每个表示向量映射到一个...

实验在本节中，我们利用两个真实数据集进行数值实验，以评估 FairPricing 在优化利润同时解决个性化定价中公平性担忧方面的有效性。具体而言，我们回答以下研究问题。

• RQ1：FairPricing 能否在同时改善个体公平感知并遵守监管群体公平要求的同时实现高盈利能力？
• RQ2：FairPricing 学习的定价策略是否泛化...

结论在本工作中，我们制定了社交网络环境下同时考虑个体和群体公平性的个性化定价问题。为了解决这个问题，我们提出了一个基于 GNN 的框架 FairPricing，利用客户特征和网络拓扑学习基于特征的个性化定价策略。实验结果表明，FairPricing 使零售商能够实现高盈利能力，同时平均改善个体公平感知并满足群体公平...

CRediT 作者贡献声明

Zeyu Chen：写作 – 审阅与编辑，写作 – 原稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。
Bintong Chen：写作 – 审阅与编辑，指导，资源，项目管理，方法论，概念化。
Wei Qian：写作 – 审阅与编辑，指导，资源，项目管理，方法论，概念化。
Jing Huang：写作 – 审阅与编辑，可视化，验证。

竞争利益声明作者声明他们没有任何已知的竞争性财务利益或个人关系，这些关系可能被认为影响了本论文中报道的工作。

致谢本工作由 JPMorgan Chase 奖学金和 UD Lerner 学院拨款支持。W. Qian 部分受 NSF DMS-2413833 支持。

Zeyu Chen 是特拉华大学 Lerner 商业与经济学院的金融服务分析博士研究生候选人。他于 2019 年获得香港中文大学风险管理科学理学学士学位，于 2021 年获得布朗大学生物统计学理学硕士学位。他的研究兴趣包括可信 AI、公平机器学习、LLM 水印、金融数据分析、医疗保健管理以及商业与统计学习的交叉领域。

Zeyu Chen|Bintong Chen|Wei Qian|Jing Huang

特拉华大学金融服务分析研究所，美国特拉华州纽瓦克 19716