一个精确的自发布里渊散射光谱噪声模型及其验证

《Optics and Lasers in Engineering》：An accurate spontaneous Brillouin scattering spectrum noise model and its validation

　　

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  提出了一种与增益相关的布里渊散射噪声模型，并通过实验进行了验证。
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  实验结果表明，与恒方差模型相比，所提出的模型能更准确地再现从测量光谱中提取的布里渊散射（BFS）误差。
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  所提出的模型更好地把握了测量光谱的统计特性，并提高了基于人工神经网络（ANN）的BFS估计的一致性。

引言

布里渊散射发生在光在光纤中的传播过程中，其散射谱被称为布里渊谱。由于布里渊散射是非弹性散射，因此布里渊谱的中心频率与入射光的频率之间存在频率偏移，这种偏移称为布里渊频移（BFS）。BFS对温度和应变非常敏感，因此基于布里渊散射的分布式光纤传感被广泛应用于温度和应变监测[1,2]。此外，由于具有高空间分辨率、长检测范围、单端接入、简单系统架构和易于实现等独特优势，这是该领域中最热门的研究课题之一。

通过布里渊谱可以获得布里渊频移，从而轻松获取温度或应变信息。然而，实际测量得到的布里渊谱通常含有噪声，这会导致温度或应变测量的误差，并限制了布里渊光学时域反射测量（BOTDR）的应用。通常通过信号平均来提高布里渊谱的信噪比（SNR）[3]。但是，随着平均时间的增加，数据采集时间也会增加。同时，布里渊谱的SNR会随着检测距离的增加而降低，这限制了系统的检测范围[4]。因此，研究布里渊谱中的噪声是非常必要的。为了提高BOTDR的性能，通常会增强布里渊谱的SNR。小波去噪技术是一种经典的去噪方法，但其去噪效果有限[5]。此外，许多研究团队使用增益切换调制[6]、双对抗网络[7]、布里渊谱重组[8]、自适应线性预测[9]、卷积神经网络[10]和深度神经网络[11]来抑制噪声。上述方法确实可以抑制噪声。除了降噪之外，布里渊增益的噪声特性也是该领域的关键问题。在BFS误差估计[12],[13],[14]和BFS计算[15],[16],[17]中，数值生成的含噪声布里渊谱有许多应用，特别是在涉及人工智能的情况下，需要大量的含噪声布里渊谱来构建训练集。在这种情况下，准确的噪声模型对于BFS计算及其误差估计至关重要。

现有的关于布里渊谱噪声特性的研究大多集中在布里渊光学时域分析（BOTDA）上。[18],[19],[20]中系统地研究了BOTDA中常见的噪声源。然而，由于实验设置和操作原理的不同，BOTDA的噪声分析不能直接应用于BOTDR。为了解决这个问题[21,22]，研究人员研究了BOTDR中的噪声源，并提出了一个SNR估计公式。这些研究为BOTDR中的噪声特性研究做出了贡献。尽管如此[21,22]，这些研究仅提供了SNR的表达式，而没有明确建立噪声与布里渊增益之间的关系。目前，通常使用高斯白噪声来模拟布里渊谱的噪声[8,9,14,15,17]。然而，仍存在以下问题：1) 测量得到的布里渊增益噪声是否遵循高斯分布？2) 噪声方差与布里渊增益之间是否存在关系？如果有，这种关系是什么？文献中尚未报道这些问题。这可能会影响基于数值生成的含噪声布里渊谱的相关研究的有效性。

为了解决这个问题，本研究使用自混频检测（SHD-BOTDR）系统研究了布里渊光学时域反射仪的噪声模型。首先，使用SHD-BOTDR系统测量了大量具有不同入射光脉冲宽度的布里渊谱。基于这些测量光谱，提取了大量布里渊增益噪声样本。通过对大量布里渊增益噪声进行统计分析，确定了增益噪声的概率分布。其次，推导出了布里渊增益噪声的方差与布里渊增益之间的功能关系。根据获得的增益噪声概率分布和方差，确定了噪声模型。最后，利用单斜率辅助技术、伪Voigt和洛伦兹拟合方法以及基于ANN的BFS估计验证了所提出的模型。结果表明，该模型能够准确描述布里渊增益噪声并提高BFS提取的精度。这项工作提高了数值生成的含噪声自发布里渊散射谱的准确性，为基于数值生成布里渊谱的相关研究提供了参考。

章节摘录

SHD-BOTDR系统设置

本研究中使用的SHD-BOTDR系统的示意图如图1所示。首先，激光器连接到耦合器1，耦合器1的分裂比为95:5。来自95%端的光信号通过偏振控制器后注入电光调制器（EOM），EOM由脉冲发生器控制，将连续波光转换为脉冲光。脉冲光由铒掺杂光纤放大器（EDFA）放大。

噪声模型

在第二节B中获得了不同入射光脉冲宽度的增益噪声特性。根据第二节C中描述的程序，获得了不同入射脉冲宽度下的无噪声布里渊增益。根据（8），通过最小二乘法拟合了噪声方差与布里渊增益之间的关系。需要注意的是，随着光纤长度的增加，SNR会逐渐降低。因此，布里渊增益噪声的统计特性可能会

结论

本研究从理论上分析了SHD-BOTDR系统中的噪声组成和幅度。通过对从测量光谱中分离出的大量噪声进行分析，提出并验证了一个准确的布里渊增益噪声模型。结论如下：

• 1)
  每个频率处的噪声遵循均值为零的高斯分布。与典型的恒方差噪声模型不同，测量得到的布里渊谱的噪声方差明显依赖于

CRediT作者贡献声明

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