《Drones》：A Nonlinear Model Predictive Control Method for Trajectory Planning of UAV Swarms
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摘要翻译：轨迹规划是无人机集群在复杂且障碍物密集环境中运行的一项关键使能技术。本文提出了一种基于分布式非线性模型预测控制（NMPC）的无人机集群轨迹规划方法，将终端目标到达、指定编队保持、障碍物规避以及无人机间碰撞避免纳入统一的预测优化框架。为降低在线计算负担
摘要翻译：轨迹规划是无人机集群在复杂且障碍物密集环境中运行的一项关键使能技术。本文提出了一种基于分布式非线性模型预测控制（NMPC）的无人机集群轨迹规划方法，将终端目标到达、指定编队保持、障碍物规避以及无人机间碰撞避免纳入统一的预测优化框架。为降低在线计算负担，引入了一种控制参数化策略，利用M个控制段来描述控制输入，从而降低在线决策变量的维度。此外，研究人员开发了一种基于精确罚函数的约束转换方法，将原始受约束的最优控制问题转化为复杂度较低的有限维非线性规划问题，同时有效处理速度约束、障碍物规避约束和无人机间碰撞避免约束。在杂乱环境中三架无人机集群的仿真结果表明，所提方法能够生成动态可行且无碰撞的轨迹，同时使集群到达指定目标位置，并在一定的编队误差内保持期望编队。此外，研究人员还进行了真实无人机集群飞行实验，以进一步验证所提出的分布式NMPC框架在无人机集群轨迹规划中的实际可行性和在线适用性。
**基于分布式非线性模型预测控制的无人机集群轨迹规划方法解读**
**一、研究背景与问题陈述**
无人机集群因其相较于单平台在执行复杂任务时具备更高的效率和鲁棒性，近年来受到广泛关注。在实际应用中，多架无人机通常需要在保持预定编队的同时到达目标区域，并在环境中安全规避各类障碍物。这类集群系统已广泛应用于协同侦察、作物保护与精准喷洒、电力线巡检以及应急响应等任务中。其关键优势在于协作能力：通过任务分配和信息共享，无人机集群能够扩展感知覆盖范围、提高冗余度和容错能力，并在有限的机载资源条件下提升整体运行效率。
障碍物规避是确保无人机集群安全可靠运行不可或缺的能力。在实际场景中，集群需要穿越包含静态和动态障碍物的杂乱环境，同时保持足够的机间距离以防止碰撞。因此，集群轨迹规划必须在无人机动力学和执行器限制下确保可行性，协调多无人机运动以规避外部障碍，并在有限的在线计算资源下保持期望编队的同时完成任务目标。与单机规划相比，该协同规划问题本质上更具挑战性，因为安全和编队要求引入了多架无人机之间的强耦合，且计算复杂度通常随集群规模增大而显著增加。
现有研究中，基于搜索和采样的方法在复杂环境中效率较高，但通常依赖离散化或后处理，难以保证连续动力学下的可行性；智能优化和基于学习的方法能够处理复杂场景，但其收敛速度、训练成本和约束满足保证可能限制实时应用；人工势场方法计算高效，但容易陷入局部极小值。基于模型的优化方法，尤其是模型预测控制（MPC），能够在统一框架内显式处理系统动力学和耦合约束。然而，现有的基于MPC的研究主要集中在编队控制、目标跟踪、局部导航或碰撞避免等特定方面，而非在统一框架内解决目标到达、编队保持、障碍物规避和无人机间碰撞避免的耦合需求。此外，现有方法的优化复杂度通常随预测长度N的增长而增加，限制了实时应用能力。
**二、研究内容与关键技术方法**
针对上述问题，研究人员提出了一种基于分布式非线性模型预测控制（NMPC）的无人机集群协同轨迹规划方法。该研究采用三架Crazyflie 2.1四旋翼无人机进行仿真和飞行实验验证，使用NOKOV动作捕捉系统提供位姿测量，地面站运行分布式NMPC优化算法。研究主要采用以下关键技术方法：其一，控制参数化策略，将预测时域内的连续控制输入用M个控制段描述，将决策变量维度从与预测长度N直接相关降低为3M；其二，基于精确罚函数的约束处理方法，将速度约束、障碍物规避约束和无人机间碰撞避免约束转化为惩罚项并入目标函数，将原始受约束最优控制问题转化为低复杂度的无约束有限维非线性规划问题；其三，分布式架构，各无人机通过邻居信息交换和滚动时域优化实现协同规划，避免集中式方案的通信和计算负担。
**三、研究结果**
**3.1 仿真实验结果**
在包含六障碍物的杂乱环境中，三架无人机需保持三角编队到达各自目标位置。仿真结果表明，无人机集群能够安全规避所有障碍物并到达指定目标位置，同时保持期望编队。速度曲线在飞行过程中平滑变化且保持在预设界限内，加速度命令有界且无剧烈振荡，验证了所提方法能够生成动态可行的轨迹。在避障和防撞性能方面，无人机与障碍物及其他无人机的最小距离分别为2.14m和2.18m，均满足安全阈值2m的要求。轨迹代价和编队误差逐渐收敛至接近零，编队误差均方根值为0.17m。
控制参数M的影响分析表明，增大M可降低平均轨迹代价，但改善逐渐趋于饱和，同时平均计算时间增加。与集中式NMPC（CNMPC）和文献[22]中NMPC方法的对比显示，所提分布式NMPC方法在略微增加轨迹代价的情况下显著降低平均计算时间，实现了计算效率与控制性能之间的更优平衡。在扰动鲁棒性测试中，正弦扰动和Gaussian扰动下轨迹代价均下降且编队误差收敛至接近零。在动态障碍物场景中，三架无人机能够持续更新规划轨迹以规避往复运动障碍物并无碰撞到达终端编队。
与Hybrid A*方法的平面比较表明，所提DNMPC方法在平均平面轨迹代价上显著优于Hybrid A*（1.39 vs. 9.62），虽单步计算时间略长（8.02ms vs. 2.35ms），但整体轨迹质量更优。在通信延迟影响评估中，固定50ms延迟下无人机仍满足约束并到达目标，但机动时长增加；随延迟从5ms增至200ms，平均轨迹代价呈上升趋势。此外，将集群规模从三架扩展至五架并采用线形编队，各无人机平均单步计算时间约8.2ms，与三机情况接近，验证了方法的可扩展性。
**3.2 飞行实验结果**
为验证实际可行性，研究人员使用三架Crazyflie 2.1四旋翼开展了飞行实验。实验场景与仿真场景保持一致，采用长方体障碍物并保守地以膨胀圆柱形安全区域表示。实验结果显示，三架无人机成功到达目标位置并保持期望编队，所有无人机的最大单步计算时间均低于80ms，表明所提分布式NMPC方法能够在实验平台上高效求解，适合在线实现。
**四、讨论与结论**
所提方法通过控制参数化和精确罚函数约束处理，有效解决了无人机集群协同轨迹规划中目标到达、编队保持、障碍物规避和无人机间碰撞避免的耦合优化问题。仿真和实验结果一致表明，该方法能够生成动态可行且无碰撞的轨迹，同时保持期望编队。然而，当前公式仅采用阶段代价而未引入终端代价，因此递推可行性、闭环稳定性和渐近收敛性尚未在理论上建立。未来工作将研究具有严格理论保证的分布式MPC框架、涉及在线运动估计和不确定性预测的动态障碍环境，以及带宽限制、通信延迟和数据包丢失条件下的通信感知分布式规划。该研究成果为无人机集群在复杂环境中的在线协同规划提供了有效的技术方案，对推动无人机集群在实际任务中的部署应用具有重要意义。
