《Applied Sciences》：Adaptive Multi-Scale Fourier Neural Operator Learning with Manifold-Preserving Local Density Oversampling for Coarse-Grained Wi-Fi CSI-Based Human Activity Recognition
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Wi-Fi信道状态信息（CSI）提供了一种隐私保护的人体活动识别（HAR）模态，尤其适用于活动类别在复杂性和时间尺度上有所差异的环境。本研究提出了一种集成框架，将多尺度傅里叶算子学习与流形感知密度细化相结合，用于基于CSI的粗粒度HAR。自适应多尺度傅里叶神经
Wi-Fi信道状态信息（CSI）提供了一种隐私保护的人体活动识别（HAR）模态，尤其适用于活动类别在复杂性和时间尺度上有所差异的环境。本研究提出了一种集成框架，将多尺度傅里叶算子学习与流形感知密度细化相结合，用于基于CSI的粗粒度HAR。自适应多尺度傅里叶神经算子（MS-FNO）将CSI轨迹建模为结构化随机过程，并直接在函数空间中学习活动映射。其多尺度设计通过根据每个活动类别的内在结构调整感受野，能够同时捕获简单的准周期宏观活动和更复杂的多人交互。为了解决类别不平衡和表示崩溃，该框架引入了保持流形的局部密度过采样（MPLDO）模块，该模块在相关投影的潜在子空间中进行局部约束插值，并通过分类器引导的剪枝维持决策边界一致性。实验结果表明，MS-FNO和MPLDO的组合流程提高了类条件可分离性，并在低复杂度和高复杂度活动中提升了识别准确率。研究结果凸显了这一集成算子学习流程在咖啡馆、老年人护理机构、医院以及其他需要从粗粒度到复杂活动理解的真实世界环境中进行隐私感知活动监测的有效性。
论文解读：自适应多尺度傅里叶神经算子与流形保持密度过采样在粗粒度Wi-Fi CSI人体活动识别中的应用
人体活动识别（HAR）已成为现代普适感知系统中的关键组成部分，广泛应用于智能环境、商业智能、养老监护、医疗和职业安全等领域。尽管基于摄像头的方法性能优异，但其部署常引发隐私、光照条件、遮挡和用户接受度等担忧。因此，Wi-Fi信道状态信息（CSI）作为一种被动、无设备且隐私保护的活动监测手段受到广泛关注。CSI能够捕获人体运动导致的无线传播扰动，具有低成本和非侵入性的优点。然而，CSI-HAR仍面临严峻挑战：无线传播中的多径反射、散射和吸收会产生高维、非线性、时变的信号模式，且人类活动天然存在于多重时间和结构尺度上——简单、准周期的动作（如饮水、站姿）与复杂多人互动（如群体交谈、社交饮水）具有截然不同的时间动态。现有的深度学习方法通常依赖固定时间尺度，难以在异构活动类别间泛化；傅里叶神经算子（FNO）虽能在函数空间学习映射，但未显式处理多尺度特性与类别不平衡。针对上述问题，研究人员提出了自适应多尺度傅里叶神经算子（MS-FNO）结合保持流形的局部密度过采样（MPLDO）的集成框架，该研究发表在《Applied Sciences》上。
研究人员在50 m2的真实咖啡馆环境中，利用一对ESP32-S3设备（发射端与接收端相距1.8 m）采集了连续8分钟的CSI观测数据，共13458个实例，平均采样间隔约13.37 ms，每个实例包含406个属性（含23个元数据字段和384个CSI分量），涵盖七种粗粒度情境活动：独饮（alone_drink）、静坐（silence）、群体交谈（group_talk）、边喝边聊（group_drink_talk）、群体离桌（group_leave）、空桌保洁（empty_table）和环境噪声（ambience）。实验采用严格的10-90%时间顺序划分训练/测试集，以模拟真实场景中的短期观测后的延续识别。研究的核心方法包括：①多尺度傅里叶神经算子（MS-FNO）在16、32、64、128四种时间尺度上提取频谱嵌入，捕获从瞬态微动到准周期宏观行为的不同动态；②相关性引导的PCA投影（CFS→CP）去除冗余频谱维度，稳定流形几何；③保持流形的局部密度过采样（MPLDO）通过k近邻（k=8）局部插值合成少数类样本，并利用5折交叉验证训练的MLP分类器筛选低置信度（<0.6）样本，确保决策边界一致性；④多尺度分类器委员会（SVM、随机森林、XGBoost、梯度提升等）独立训练，通过概率平均或多数投票进行后期融合。该混合设计将MS-FNO作为特征提取器，下游使用经典分类器，以清晰评估算子学习嵌入的判别质量。
在结果部分，研究通过多种对比实验揭示了若干关键发现。
5.1 传统模型与频谱-时间建模对比：作者对比了传统时间序列（TS）特征工程管道与MS-FNO频谱-时间表示学习管道。MS-FNO在互动驱动活动上表现出显著优势，如group_drink_talk的复合分数从1.141提升至1.597（约40.0%），group_talk从1.447提升至2.120（约46.5%）。但沉默（silence）类在MS-FNO下反而下降，表明纯频谱建模对低动态活动需要更长的全局上下文。
5.2 频谱细化与流形增强：在MS-FNO基础上加入不同增强策略后发现，MPLDO在多个困难类别上最佳，例如group_leave复合分数从0.845提升至1.749（约107%），group_talk提升至2.609。全局插值（GMI）虽能提高召回，但常导致MCC下降，而MPLDO能同时保持召回和决策边界稳定性。
5.3 活动动力学、时间尺度与分类器几何：雷达图显示活动物理结构与最优时间感受野和分类器复杂度存在强关联。短时瞬变互动（group_drink_talk、group_leave）在尺度16配合SGD或SVM最佳；静止行为（silence）在尺度128配合SVM最佳；会话互动（group_talk）则在尺度64配合梯度提升最佳。
5.4 复合分数增益分析：以TS为基线计算各方法的复合分数增益，MPLDO在大多数复杂活动上获得最大增益（group_leave +107%、group_talk +80.3%、alone_drink +14.1%、silence +11.4%），而GMI表现不一致。empty_table在所有方法下均保持高复合分数（>2.68），表明高度平稳的活动天然具有易分离的流形。
5.5 局部与全局增强对比：直接比较GMI与MPLDO发现，MPLDO在group_leave上召回从0.366增至0.678，MCC从0.346增至0.530，F1从0.371增至0.541；在alone_drink上MCC从0.459增至0.653，召回从0.362增至0.762。这说明局部插值保留了固有邻域拓扑，避免合成样本跨越类边界。
5.6 尺度-活动对应关系：热图分析显示活动类型与最优时间尺度具有强对应：group_drink_talk和group_leave偏向尺度16，group_talk偏向尺度64，silence偏向尺度128。混合尺度表示对alone_drink和empty_table具有良好泛化性。
5.7 几何依赖的学习流与分类器特化：研究者归纳出几条主导学习流，如silence→128→SVM→MS-FNO-MPLDO；group_talk→64→Gradient Boosting→MS-FNO-MPLDO；group_drink_talk→16→SGD→MS-FNO-MPLDO。不同分类器在不同几何流形上各有优势，其中梯度提升平均复合分数最高（2.413），表明其对非线性会话动态的建模能力最强。
5.8 最终讨论：总体实验结果表明，多尺度频谱-时间表示学习大幅优于传统时间统计方法，并揭示了活动依赖时间尺度是结构属性而非调参项、频谱流形需要几何感知增强、局部流形保持插值可减少合成漂移、分类器归纳偏置需与流形几何和时间动态对齐等原则。
总结与结论：该工作提出了一种集成算子学习流程，将MS-FNO嵌入与相关引导特征投影和MPLDO相结合，为建模异构活动动态和缓解现实CSI数据集类别不平衡提供了实用途径。在七种咖啡馆活动中，MS-FNO-MPLDO一致优于基线MS-FNO、仅投影的MS-FNO-SP和全局插值的MS-FNO-GMI。结果显示，需要将四个设计轴与人类活动的物理结构对齐：（i）选择合适的时间尺度；（ii）去除噪声频谱维度；（iii）通过局部流形一致的合成增强少数类；（iv）选择归纳偏置匹配各类活动几何的分类器。该框架计算轻量，可部署于低成本硬件，适用于咖啡馆、零售空间、养老设施等环境的隐私感知监测。虽然当前数据集仅为单一8分钟会话，但研究证实了多尺度算子学习在该场景中的可行性，未来需在跨天多地点数据上进行更广泛验证。
