副球菌属利用甘蔗渣生产聚(3-羟基丁酸酯)：基于修正Logistic和Luedeking-Piret模型的动力学建模，包含细胞死亡和PHB消耗

《Case Studies in Chemical and Environmental Engineering》：Poly(3-hydroxybutyrate) production from sugarcane bagasse by Paracoccus sp.: Kinetic modeling using modified logistic and Luedeking–Piret models incorporating cell death and PHB consumption

　　

这项研究旨在通过补料分批发酵，利用副球菌属(Paracoccus sp.) KKU01提高甘蔗渣(SB)水解液生产聚(3-羟基丁酸酯)(PHB)的能力。经过碱性过氧化氢预处理后，121 g/L的预处理SB经酶解，得到含有103.0 ± 0.8 g/L还原糖的水解液。使用该水解液进行分批发酵，得到8.3 ± 0.0 g/L的PHB，PHB含量、生产率和得率分别为22.7 ± 0.6% (w/w)、0.20 ± 0.01 g/(L·h)和0.14 ± 0.01 g/g。补料分批发酵使PHB滴度提高70%至14.1 ± 1.4 g/L，PHB含量提高至31.6 ± 4.2% (w/w)，生产率和得率分别为0.21 ± 0.02 g/(L·h)和0.14 ± 0.01 g/g。虽然经典的Logistic和Luedeking–Piret模型不足以描述生物量和PHB曲线的变化，但引入生长衰减和PHB消耗项后，其准确性显著提高，能够预测生物量下降和PHB减少。使用多个指标（包括R²、均方根误差和校正后的Akaike信息准则）验证了改进模型。所获得的PHB滴度是SB水解液报道的最高值之一，提出的改进模型成功捕捉了经典模型忽略的后期发酵动力学。

聚(3-羟基丁酸酯)(PHB)是一种由多种微生物在不利条件下合成并积累于胞内的生物聚酯，因其力学性能与石油基塑料（如聚乙烯和聚丙烯）相似，且具有生物降解性和生物相容性，成为近几十年来研究最广泛的生物聚合物之一。然而，由于使用精制糖作为原料导致生产成本高昂，PHB的商业化和广泛应用仍受到限制。为应对这一挑战，低成本的替代原料（如食物废弃物和农业工业废弃物，包括甘蔗渣(SB)）被广泛研究，但SB来源的PHB滴度仍有限，且多数研究忽视了过程动力学，缺乏过程设计和规模化所需的关键信息，成为阻碍SB衍生PHB商业化的重要瓶颈。因此，有必要通过数学模型理解过程动力学。经典Logistic模型(LM)和Luedeking-Piret模型(LP)广泛用于描述PHB生产，但LM假设生物量浓度持续增加至渐近值，无法描述生物量下降；LP模型最初用于描述乳酸生产，未考虑产物消耗（如PHB动员），因此无法有效捕捉后期阶段生物量和PHB浓度的降低。尽管已有替代模型如代谢模型、收缩粒子模型和Monod模型，但它们要么无法准确描述内部储存颗粒化合物（如PHB）的转化，要么相对复杂，需要监测多个变量和胞内代谢物。相比之下，LP模型操作更简单，只需生物量和产物两个变量，但仍缺乏对PHB动员的修正。为此，本研究旨在提高SB的PHB产量，并增强LM和LP模型捕捉细胞生长和PHB浓度下降的能力。

研究人员采用副球菌属(Paracoccus sp.) KKU01（分离自泰国木薯淀粉生产厂土壤）为生产菌株，以甘蔗渣(SB)（来自泰国Mitr Phu Viang Sugar Co., Ltd.）为原料，先进行碱性过氧化氢(AHP)预处理，再经酶解糖化得到水解液，随后进行分批发酵和补料分批发酵。通过引入细胞死亡项和PHB消耗项，分别构建修正Logistic模型(MLM)和修正Luedeking-Piret模型(MLP)，用于拟合实验数据，并利用R²、均方根误差(RMSE)、校正后的Akaike信息准则(AICc)、偏差因子(BF)和准确因子(AF)等指标验证模型性能。此外，还通过外部数据集检验了MLM和MLP在其他类似发酵系统（包括PHB和微生物脂质生产）中的适用性。

研究结果如下：

**3.1 250 mL摇瓶分批发酵**
在摇瓶分批发酵中，副球菌属(Paracoccus sp.) KKU01利用葡萄糖生长并积累PHB，最高残细胞干质量(RCDM)为23.3 ± 0.6 g/L，PHB浓度在96 h达5.9 ± 0.5 g/L，生产率和得率分别为0.06 ± 0.00 g/(L·h)和0.10 ± 0.02 g/g-葡萄糖。葡萄糖耗尽后，PHB浓度趋于下降，表明发生了胞内PHB动员。该实验证实SB水解液可作为PHB原料，但摇瓶条件控制不足，不适于动力学分析。

**3.2 2 L生物反应器分批发酵**
在2 L生物反应器中，分批发酵得到更优结果：RCDM在36 h达峰值32.9 ± 0.9 g/L，PHB在42 h达8.3 ± 0.0 g/L，生产率和得率分别为0.20 ± 0.01 g/(L·h)和0.14 ± 0.01 g/g-葡萄糖。葡萄糖耗尽后，RCDM和PHB均下降，表明细胞死亡和PHB动员发生。动力学分析显示，经典LM和LP模型无法描述后期下降，而MLM和MLP能准确捕捉生物量和PHB的减少，MLM预测X_peak为31.3 g/L，t_crit为34.38 h，衰减速率k_d为0.005 1/h；MLP预测P_peak为8.34 g/L，t_crit2为41.75 h，k_cons为0.034 1/h。AICc值表明改进模型优于经典模型。

**3.3 补料分批发酵**
补料分批发酵在2 L生物反应器中进行，两次补料（36 h和51 h）后，PHB在66 h达峰值14.1 ± 1.4 g/L，含量31.6% (w/w)，生产率和得率分别为0.21 ± 0.02 g/(L·h)和0.14 ± 0.01 g/g-葡萄糖，与分批相比，PHB滴度提高70%，含量提高40%，而产率和得率基本不变。动力学分析同样显示，MLM和MLP显著优于经典模型，MLM预测X_peak为31.70 g/L，t_crit为69.42 h，k_d为0.015 1/h；MLP预测P_peak为15.0 g/L，t_crit2为67.23 h，k_cons为0.007 1/h。该结果表明补料分批策略有效提高了PHB产量，且改进模型能准确预测过程动态。

**3.4 修正模型在其他系统中的应用**
将MLM和MLP应用于五个外部数据集，包括重组Ralstonia eutropha B101的PHB生产、Bacillus megaterium PNCM 1890的SB基PHB生产、Cupriavidus necator LPB2327的玉米水解液PHB生产、Cutaneotrichosporon oleaginosum的玉米秸秆脂质生产以及Rhodosporidium toruloides的玉米秸秆脂质生产。结果表明，MLM和MLP均能较好地拟合生物量和产物（PHB或脂质）的动态变化，R²、BF、AF、RMSE和NRMSE等指标大多在可接受范围内，尤其能准确预测产物的下降起始时间（t_crit2）。仅个别案例中MLM对生物量波动较大的数据拟合较差（如Bacillus megaterium），但整体适用性得到验证。

讨论部分总结：研究人员指出，经典LM和LP模型因缺乏衰减项，无法描述细胞死亡和PHB动员，导致后期预测偏差。而MLM和MLP通过引入k_d和k_cons，以及分段临界时间点t_crit和t_crit2，显著提高了模型准确性，且AICc分析表明增加参数并未导致过拟合。这些修正模型能更准确地估计过程关键参数，如峰值生物量、峰值PHB浓度及最佳收获时间，从而为过程优化和放大提供指导。此外，在外部数据集上的成功应用表明，MLM和MLP具有普适性，可推广到其他胞内产物（如脂质）的发酵过程。

研究结论部分翻译如下：本研究证明，补料分批发酵有效提高了甘蔗渣(SB)的PHB产量。与常规分批过程相比，补料分批操作使PHB滴度提高70%（从8.3 ± 0.0 g/L到14.1 ± 1.4 g/L），含量提高40%（从22.7 ± 0.6%到31.6 ± 4.2%），且未牺牲得率（0.14 ± 0.01 vs. 0.14 ± 0.01 g/g）或生产率（0.20 ± 0.01 vs. 0.21 ± 0.02 g/(L·h)），突出了其可规模化潜力。此外，在经典Logistic(LM)和Luedeking–Piret(LP)模型中引入细胞死亡和PHB消耗的衰减项，显著提高了其预测准确性，并通过多个指标验证，未出现过参数化。所得修正模型（MLM和MLP）准确描述了生物量和PHB浓度，同时精确估计了细胞衰退和PHB减少的起始点。与经典模型相比，这些修正模型提供了对过程动态的更深入理解，有助于过程设计和确定最佳收获时间以避免PHB损失。最后，MLM和MLP还被证明适用于预测类似发酵系统的变化。