综述：用于海啸模拟的格子玻尔兹曼方法第二部分：浅水流动模型综述

《Coastal Engineering Journal》：Lattice Boltzmann method for tsunami modeling part II: A review of the shallow-water flow model

　　

作为对自由表面流动模型格子玻尔兹曼方法（LBM）综述的续篇，研究人员对用于浅水方程（LBM-SWEs）的格子玻尔兹曼方法进行了全面综述，特别关注其在海啸模拟中的应用。本综述首先涵盖了LBM-SWEs的基本理论和历史发展。随后，通过一个详细的案例研究展示了LBM-SWEs的实用性：对2011年日本大川町（Onagawa）东北地震引发的太平洋沿岸海啸进行了模拟。此外，研究人员探讨了先进方法，特别关注将二维LBM-SWE模型与三维LBM自由表面模型耦合的二维-三维混合海啸模拟；同时，研究人员强调了当前在该领域的成果和技术挑战。关键的是，本综述不仅系统性地整合了LBM-SWEs的优势，还涵盖了其挑战和局限性，并提出了旨在克服这些问题、提升LBM和LBM-SWEs对海啸建模贡献的未来研究方向。

格子玻尔兹曼方法（LBM）作为一种计算流体动力学框架，其基本方程通过离散玻尔兹曼方程（DBE）推导，并采用粒子分布函数进行时间演化。浅水方程（SWEs）是深度积分的控制方程，适用于海啸等大尺度流动现象。LBM-SWEs采用单弛豫时间（SRT）模型、多弛豫时间（MRT）模型、中心矩（CM）模型和累积量（Cumulant）模型等碰撞模型，以提高高雷诺数流动的数值稳定性。外力项的处理包括底坡项、底摩擦、风应力和科里奥利力，其中底坡项采用改进的离散格式以保持静水平衡。湍流模型基于Smagorinsky亚格子模型（SGS），通过涡黏性修正弛豫时间。边界条件包括反弹格式用于固定壁面，湿-干边界处理用于移动岸线，以及基于线性长波理论的开边界条件。多重网格技术包括嵌套连接和自适应网格细化（AMR）。数值稳定性受弛豫时间、流速和弗劳德数（Fr）条件限制，超临界流动存在挑战。二维-三维混合模拟将二维LBM-SWEs与三维LBM自由表面模型耦合，通过水深和速度的插值实现连接。数值示例包括2011年东北海啸的大川町淹没模拟和溃坝流动实验，验证了LBM-SWEs与传统有限差分方法（FDM）的一致性，并展示了混合模拟在捕捉三维流动效应方面的优势。最终，本综述总结了LBM-SWEs在工程应用中的潜力，并指出未来研究需解决超临界流动稳定性、弛豫时间标定和混合模型扩展等问题。