P-NISPH：一种势函数结合的非惯性光滑粒子流体动力学方法，用于微重力环境下的大振幅液体晃荡

《Advances in Space Research》：P-NISPH: A Potential Combined Non-inertial Smoothed Particle Hydrodynamics Method for Large-amplitude Liquid Sloshing in Microgravity Environments

　　

•提出了一种耦合非惯性SPH与表面张力势的新方法。•无需压力积分或自由面曲率计算的高效计算。•与实验结果一致。•准确捕捉复杂激励下的非线性晃荡。•通过GPU并行化实现计算加速。引言航天器中液体燃料的晃荡是影响制导与控制系统的关键因素，尤其对于具有严格要求的在轨任务而言（Abramson, 1966; Sun等, 2023）。液体燃料与贮箱相互作用产生的力会显著影响航天器的机动性能（Vreeburg和Chato, 2000; Zhang等, 2025）。特别是在微重力环境下，由于缺乏重力恢复力，液体燃料的行为主要由表面张力主导，并在贮箱内表现出显著的非线性剧烈晃荡（Yuanjun等, 2007; Ma和Yue, 2025）。因此，开发一种高效且准确的数值方法来模拟微重力下表面张力主导的非线性晃荡具有重要意义。已有大量理论研究基于势流假设来预测液体晃荡。然而，这些研究仅适用于简单几何构型贮箱中的有限振幅晃荡（Shen等, 2022）。Li等（2011）推导了一种摆等效力学模型，用于描述任意形状贮箱在三维平动和转动作用下的小振幅液体晃荡。Miao等（2016）将该模型扩展至大振幅液体晃荡。然而，摆模型依赖于重力作为液体表面的恢复力，因此无法适用于微重力条件。与恒重力环境相比，微重力下的液体表现出截然不同的动态行为（Meseguer等, 2014）。由于贮箱壁的润湿特性，液体可能在贮箱内呈现随机取向。针对微重力环境下的液体晃荡，Vreeburg（2005）提出了一个移动的脉动球模型。Huo和Lyu（2025）对该方法进行了参数识别和模型修正。Lu等（2024）改进了适用于旋转对称贮箱的模型。尽管如此，这些等效模型在准确捕捉液体三维运动方面仍面临挑战。在当代CFD模拟中，流体行为通常采用基于网格的方法或基于粒子的方法进行建模。基于网格的数值方法可以有效捕捉自由面流动。然而，对复杂结构流体区域生成网格十分困难，且相关计算往往代价高昂。为解决这些挑战，无网格粒子方法，特别是平滑粒子流体动力学（SPH）方法提供了一种有效的替代方案。在拉格朗日框架内，SPH方法通过大量离散粒子来表示流体域（B.和R., 2009; Cao等, 2025）。在基于粒子的模拟中，压力在粒子间相互作用和状态更新中都起着至关重要的作用（Marrone等, 2011; Rastelli等, 2023）。计算晃荡力的一个重大挑战在于沿移动固体边界所需的压力积分。准确的压力场计算通常需要大量粒子，从而导致巨大的计算成本。为提高计算效率，Yu等（2019）提出了非惯性SPH方法（NI-SPH），该方法便于将SPH应用于航天器动力学和控制问题。然而，该方法是为恒重力和低重力环境下的液体晃荡开发的，未考虑表面张力效应，这限制了其在微重力晃荡中的应用。SPH中的表面张力建模主要遵循两种方法：连续表面力（CSF）模型和粒子间作用力（IIF）模型。CSF方法通过表面粒子处的界面曲率计算表面张力，需要计算颜色函数的二阶空间导数（Brackbill等, 1992; Zhang等, 2023; Kong和Tian, 2020）。在SPH框架内，由于粒子固有乱序以及自由面附近的核截断效应，获得准确的二阶导数极为困难。因此，这种数学敏感性往往导致严重的数值不稳定。此外，曲率计算的精度强烈依赖于粒子分辨率，并直接影响表面张力评估的精度。因此，计算效率的大幅提升难以实现，限制了该方法的实际应用。IIF方法通常采用Lennard-Jones分子势函数，通过引入计算域内粒子间的作用力来模拟表面张力（Alexandre和Paul, 2005; Howard和Tartakovsky, 2020）。尽管基于该模型的模拟结果与理论解吻合良好，但所涉及的人工系数难以确定。Probst和Teschner（2024）提出了一种利用表面张力势能计算表面张力的隐式方法。该方法能够在界面处计算粒子间作用力，同时避免显式的曲率计算。该模型在粒子状态更新过程中保持了线动量和角动量守恒。尽管如此，仍需为