面向机动目标制导控制一体化的自适应广义神经网络

《Aerospace Science and Technology》：Adaptive Broad Learning Neural Network for Integrated Guidance and Control of Maneuvering Targets

　　

**摘要**

本文研究在末端视线（LOS）角约束、模型不确定性和外部扰动条件下，拦截器对机动目标的制导与控制系统一体化（IGC）问题。为了在预定时间内估计未知的目标机动，提出了一种预定时间扩展状态观测器（PTESO），其中引入三角时间缩放函数以抑制瞬态峰值并增强估计鲁棒性。为处理强非线性不确定性，提出了一种具有在线节点增长能力的自适应广义学习神经网络（BLNN），在保持紧凑网络结构的同时实现在线结构自适应并提升逼近能力。此外，引入平滑切换机制以协调神经逼近与自适应鲁棒补偿，从而在变工况下提高扰动抑制性能。进一步地，在-logarithmic Lyapunov框架内开发了基于自适应指令滤波的反步IGC方案。与传统的二次型Lyapunov设计不同，所提出的对数型构造天然产生有界的tanh（·）反馈项，防止递归控制信号过度增长。同时，自适应指令滤波器消除了因反复求导引起的复杂性爆炸问题，并放宽了对虚拟控制导数边界先验知识的需求。严格的稳定性分析表明，所有闭环信号都是半全局一致最终有界的（SGUUB）。仿真结果表明该方法实现了有效拦截和令人满意的末端视线角跟踪性能，而Monte Carlo仿真进一步验证了其针对模型不确定性和外部扰动的强鲁棒性。

**引言**

对机动目标实现零脱靶距离是制导与控制系统设计的根本目标[1]。传统的制导与控制（G&C）架构通常基于频谱分离假设，在分离框架下设计[2]。然而，随着拦截器逼近目标，该假设可能失效，从而增大末端脱靶距离[3]。这一局限性促使了制导与控制系统一体化（IGC）的发展[4]、[5]，其中执行器指令直接由耦合交战动力学生成，而非通过级联的制导与控制回路。现代拦截器还被期望以期望的末端角度接近目标，以利用结构弱点并提高战斗部效能[6]、[7]。对于机动目标，未知的机动会改变视线（LOS）演化，使期望的末端视线角约束更加难以满足。这一挑战推动了包含末端视线角约束的IGC方案的发展。

在三维交战中，IGC动力学通常形成高阶非线性系统，对此，反步控制[8]和动态面控制（DSC）[9]被广泛使用。自适应滤波技术也被引入DSC框架以减少滤波误差并建立渐近稳定性。一个持续的实施问题是执行器饱和，因为可用的控制输入受物理限制[10]、[11]。在基于二次Lyapunov函数的传统递归IGC设计中，所得到的反馈项通常随跟踪误差的增加而增大，且没有固有的界限。随着这些项通过连续的反步步骤累积，大的跟踪误差或严格的末端要求可能产生过大的控制指令，从而导致执行器饱和并降低拦截性能[12]。因此，基于Nussbaum函数和辅助系统的反饱和方法已被纳入IGC设计中[13]、[14]。然而，这些方法通常需要饱和函数逼近或额外的补偿动力学，增加了控制器的复杂性和调参负担。因此，期望在递归控制设计内部直接限制反馈项的增长。

在实际飞行过程中，拦截器的气动参数可能随飞行条件变化，难以准确建模[15]。基于标称模型的控制器可能在大参数扰动下失去性能[16]、[17]。为解决这一问题，神经网络（NN）凭借其通用逼近能力，被广泛应用于拦截器飞行控制系统中，它能够在无需精确先验知识的情况下逼近参数化不确定性[18]。在现有的IGC研究中，自适应神经网络与扰动观测器相结合，为未知非线性动力学提供在线补偿[19]。相关的自适应飞行控制研究将自适应径向基函数神经网络（RBFNN）与触发式制导和推力补偿相结合，在减少频繁参考更新和推进需求的同时，逼近非线性模型不确定性[20]。RBFNN也被与不对称预定性能控制集成，以补偿模型非线性和时变环境扰动[21]。尽管取得了这些进展，大多数基于神经网络的IGC设计采用固定网络结构。对于固定的RBFNN，隐藏节点过少会限制逼近精度，而节点过多会增加在线计算量并可能导致过拟合[22]。除了网络规模之外，逼近性能还取决于固定基中心所覆盖的输入区域。当输入向量超出该区域时，现有基函数可能无法充分表示不确定性，导致逼近精度显著下降。因此，网络规模和基函数覆盖的约束共同限制了固定结构神经网络准确高效逼近非线性不确定性的能力。

对于机动目标，加速度信息通常事先无法获得。卡尔曼滤波器[23]和扰动观测器[24]因此被用于目标状态估计。扩展状态观测器（ESO）尤其具有吸引力，因为它无需精确的扰动模型即可重构目标机动[25]。常见变体包括线性扩展状态观测器（LESO）和非线性扩展状态观测器（NESO）。LESO实现简单，但准确估计所需的高观测器增益可能放大初始误差并产生瞬态峰值[26]。尽管NESO通过非线性fal函数改善了估计响应[27]，但LESO和NESO仅提供渐近收敛，这可能不足以快速重构目标机动。有限时间扩展状态观测器（FTESO）加速了误差收敛[28]、[29]，但其调节时间仍然依赖于初始估计误差。时间缩放函数（TSF）已被纳入ESO设计，以独立于初始条件地指定收敛时间[30]、[31]。然而，传统TSF在t接近Td时的快速增益增长可能导致严重的观测器峰值，这促使了更平滑的时间缩放机制用于预定时间机动重构。

基于上述分析，本文开发了一种三维IGC方案，用于拦截具有未知机动目标的同时满足末端视线角约束并考虑非线性气动不确定性。为了在预定时间内估计未知目标机动，设计了一种基于三角时间缩放函数（TTSF）的预定时间扩展状态观测器（PTESO）。为了逼近非线性气动不确定性，采用自适应广义学习神经网络（BLNN），同时引入自适应鲁棒补偿以处理神经逼近不足时的残余不确定性。平滑切换函数协调两个补偿信号。所得到的机动估计和不确定性补偿信号被纳入基于对数Lyapunov框架构建的高阶IGC系统的自适应指令滤波反步控制器中。主要贡献总结如下：

1）构建了带有TTSF的PTESO用于未知目标机动重构。观测器将估计误差在预定时间内驱动至有界邻域，而文献[26]、[27]、[28]中的渐近和有限时间观测器无法提供独立可分配的收敛时间。与文献[30]中基于有理时间缩放函数（RTSF）和文献[32]中基于指数时间缩放函数（ETSF）的PTESO相比，所提出的观测器在预定时间附近表现出更平滑的观测器增益演化，从而缓解了瞬态峰值。

2）在对数Lyapunov框架内开发了自适应指令滤波反步IGC律。与文献[9]、[12]中采用平滑二阶滑模微分器估计虚拟控制导数的反步IGC律不同，所提出的方法使用自适应指令滤波器来避免反复求导，且无需事先知道导数边界。此外，对数构造产生有界的双曲正切反馈项，从而减缓了递归控制信号的增长。

3）开发了自适应BLNN来逼近非线性气动不确定性。与文献[19]、[33]中基于固定结构RBFNN的IGC方案相比，所提出的IGC方案在当前输入未被充分表示时在线添加节点，允许BLNN的表示输入域扩展，而无需预先设定保守的大规模初始网络。平滑切换函数将不确定性补偿分配给BLNN在其紧凑逼近域内，在此域外转移给自适应鲁棒项，并在过渡区域内连续混合两个补偿信号。

本文其余部分组织如下。第2节介绍预备知识和问题描述。第3节开发所提出的IGC算法，第4节提供闭环稳定性分析。第5节展示数值仿真。第6节总结全文。

**章节摘要**

**广义学习神经网络**

给定足够数量的节点，RBFNN可以在紧致集ΩΦ上将连续函数f(Φ)逼近到任意精度。根据[34]，RBFNN可表示为

f(Φ) = W\*^T h(Φ) + ε, ?Φ ∈ ΩΦ

其中Φ是神经网络的输入向量，W\*是最优神经权重，h(Φ) = [h?(Φ), ..., h_H(Φ)]^T是高斯函数，表示为

h_j(Φ) = exp[-(Φ - s_j)^T (Φ - s_j) / c_j2], j = 1, 2, ..., H

其中s_j是隐藏层中第j个高斯函数的中心向量，c_j是其宽度。H是

**主要结果**

本节开发所提出的IGC方案。首先，构建基于TTSF的PTESO来估计未知目标机动，并建立其预定时间收敛性。然后，通过平滑切换机制将自适应控制与BLNN集成，以补偿模型不确定性和外部扰动。最后，合成基于自适应滤波的反步IGC律，用于末端视线角约束下的机动目标拦截。

**稳定性分析**

所提出PTESO的预定时间收敛性已在定理1中建立。基于此观测器结果，通过Lyapunov理论证明了整个闭环系统的稳定性。建立以下定理。

**定理2** 对于系统(15)，假设假设2和3成立。在虚拟控制律(45)、(49)和(55)下，实际控制律(69)、PTESO (21)、权重更新律(64)和(74)、自适应律(58)和(71)，所有闭环信号保持有界。

**仿真结果**

本节通过广泛仿真评估所提出IGC方法的性能。模型不确定性建模为F?,d(x?) = diag(0.1270, 0.1419, 0.1576)F?(x?)，F?,d(x?) = diag(0.0843, 0.2078, 0.0405)F?(x?)。所提出IGC方法的设计参数见表1。拦截器和目标的初始条件设定如下：(X_T, Y_T, Z_T) = (11136, 8603.6, 5192.8) m，V_M = 850 m/s，V_T = 500 m/s，θ_M = 30°，θ_T = -20°，?_M = 0°，?_T = 180°。

外部扰动设定为

**结论**

本文开发了一种三维IGC方案，用于末端视线角约束下的机动目标拦截。构建了基于TTSF的PTESO来重构未知目标机动，并在给定假设下建立了实用的预定时间收敛性。采用自适应BLNN和平滑切换机制来补偿非线性气动不确定性，同时将-logarithmic Lyapunov函数和自适应指令滤波器融入

**CRediT作者贡献声明**

李俊辉：撰写 – 原稿。王伟：撰写 – 审阅与编辑。陈超：资源。王宇辰：监督。朱泽军：验证。

**利益冲突声明**

作者声明，他们没有已知的会可能影响本文所述工作的竞争性财务利益或个人关系。

李俊辉 | 王伟 | 陈超 | 王宇辰 | 朱泽军

北京理工大学宇航学院，北京 100081，中国