《Energy Nexus》：Transport Mechanism in Chemically Reactive Nanofluid Dynamics Containing Gyrotactic Micro-Organisms Using Artificial Neural Network Approach
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摘要翻译：在过程工程、能源系统和生物医学应用等许多科学与工程领域中，热量与质量传递至关重要，因为它们显著影响着基于流体流动与输运系统的有效性和性能。本研究考察了Cattaneo-Christov热流、广义Fick定律、热辐射以及回游微生物对含微生物的非牛顿流体
摘要翻译：在过程工程、能源系统和生物医学应用等许多科学与工程领域中，热量与质量传递至关重要，因为它们显著影响着基于流体流动与输运系统的有效性和性能。本研究考察了Cattaneo-Christov热流、广义Fick定律、热辐射以及回游微生物对含微生物的非牛顿流体中三维流动、热量与质量传递的影响。为了表征这些耦合的输运路径，研究人员建立了一个完整的Maxwell流体数学模型。研究人员采用Levenberg-Marquardt反向传播人工神经网络（LMB-ANN）方案构建了一个基于机器学习的框架，将流体动力学与先进的计算智能相结合以解决这一难题。利用bvp4c数值方法生成了高保真度的LMB-ANN参考数据集，从而能够在四个参数案例中针对五个重要参数的变化精确预测速度、温度、浓度和微生物分布。随后，研究人员利用所得数据集对所设计的流体模型的LMB-ANN进行了训练和验证。其均方误差（MSE）值在1000、650、1000、449和616个周期时分别低至4.3753E-08、2.007E-09、2.7109E-06、8.8966E-10和7.3867E-11。有限的误差直方图、接近理想的回归指数（R2=0.999998）以及较低的MSE值证实了LMB-ANN方法的正确性和稳健性。LMB分析表明，主要由Pr和Sh决定的降低的Nusselt数和Sherwood数是系统定性和定量性能的重要指标。在将最大化热量与质量传递效率作为关键设计和运行目标的工业背景下，这些发现具有高度相关性。
论文解读文章：
在诸多现代工程技术与生物医学装置中，热量与物种输运的效率直接决定了系统性能的上限。然而，水、乙二醇和矿物油等常用载热流体导热性能较差，这促使研究者通过添加纳米颗粒或引入复杂流变特性来增强对流换热。与此同时，许多工业及生物流体展现出剪切变稀、弹性或记忆效应等非牛顿行为，无法用经典的线性牛顿本构关系描述。此外，传统的Fourier导热定律和Fick扩散定律假定热/质扰动以无限速度传播，在短时间尺度、强梯度或缓慢松弛介质条件下会产生显著偏差。已有研究虽分别考察了Cattaneo-Christov热流模型、广义Fick定律、Riga表面电磁驱动、回游微生物生物对流等机制，但鲜少将这些物理效应统一纳入单一模型中综合分析。现有文献中，基于Cattaneo-Christov热流模型的研究很少同时考虑电磁壁面驱动和活体微生物；Riga表面流动研究很少将动量场与非Fourier热输运及生物对流耦合；而Maxwell纳米流体中回游微生物生物对流分析往往局限于单向拉伸且依赖纯数值方法。为此，本研究旨在构建一个统一的自洽数学模型，将粘弹性Maxwell流变学、有限热/质松弛、纳米颗粒输运、辐射Riga表面电磁控制、回游微生物及三维双向拉伸流动集成于同一框架，并采用人工智能方法进行高效求解与分析。该研究成果发表于《Energy Nexus》。
研究人员首先建立了三维不可压缩Maxwell纳米流体在双向拉伸Riga表面上稳态层流的数学模型。该模型采用上对流Maxwell本构关系描述粘弹性行为，以Cattaneo-Christov热流模型及其广义质量流对应形式替代经典Fourier与Fick定律，引入Buongiorno双组分模型描述Brownian扩散和热泳效应，并通过Rosseland近似考虑非线性热辐射，同时纳入回游微生物引起的生物对流以及均匀化学反应的影响。通过相似变换，控制偏微分方程组被转化为十二阶常微分方程组，边界条件包含对流换热与微生物壁面浓度条件。研究人员利用MATLAB中的bvp4c配置法求解该耦合系统，该求解器采用三阶段Lobatto IIIA配置公式并具备自适应网格细化功能，相对和绝对误差容差设置为10??。验证求解器可靠性后，研究人员在基准参数附近逐一变化五个关键无量纲参数（修正Hartmann数Mh、Maxwell参数Km、热辐射参数Nr、化学反应参数λch和生物对流Lewis数Lb），生成高保真参考数据集。随后，研究人员设计了一个前馈反向传播神经网络架构，其结构为[5-10-1]型，包含一个输入层（接收相似变量与参数值）、一个含十个神经元且采用双曲正切激活函数的隐藏层，以及一个线性输出层。数据集按70:15:15比例随机划分为训练、验证和测试子集，采用Levenberg-Marquardt反向传播算法在MATLAB的nftool环境中训练网络，并通过回归分析、绝对误差和均方误差等指标评估预测性能。
在结果分析中，研究人员按场景逐一考察了各参数的影响。第一，针对Mh对主流向速度的影响，研究发现增大Mh使F′(η)剖面系统性降低。物理上，Riga表面产生的壁面平行Lorentz力随距离呈指数衰减，该力抵抗拉伸壁面引起的流动，从而缩小动量边界层并增强壁面速度梯度。网络预测与数值解在整个域内高度吻合，绝对误差介于10??至10??之间。第二，针对Km参数对横向速度的影响，随着Km增大，G′(η)剖面降低。Km代表Deborah数，反映流体松弛时间与拉伸时间尺度之比；较大的Km意味着更多的变形能以弹性形式储存而非耗散，导致流体抵抗壁面拖曳，横向动量传递减弱，边界层变薄。该场景的最佳验证性能为2.0078×10??，在650个周期时达到。第三，针对Nr对温度场的影响，增大辐射参数Nr使整个热边界层内的温度升高并加厚热层，同时壁面温度也因对流边界条件与内部输运增强的耦合而上升。四个剖面的壁面值从约0.57（Nr=0.1）变化至1.0（Nr=0.9）。第四，针对λch对纳米颗粒浓度的影响，增大化学反应参数会加快物种在扩散过程中的消耗，使φ(η)剖面降低并显著压缩溶质边界层厚度。由于Lewis数和Schmidt数大于1，溶质层明显厚于动量层和热层。第五，针对Lb对微生物密度的影响，增大生物对流Lewis数降低了微生物的有效扩散能力，使χ(η)剖面下降且微生物层变薄。各场景的误差直方图均呈窄峰状且以零误差轴为中心，回归系数在训练、验证和测试分区均达到单位精度，确认了网络模型优异的泛化能力和预测准确性。
讨论部分指出，LMB分析揭示降低的Nusselt数和Sherwood数是系统性能的重要指标，主要由Prandtl数和Sherwood数决定。这些发现对聚合物挤出、片材涂覆、太阳能集热器、催化反应器和微生物燃料电池等工业应用具有重要意义，其中壁面输运速率是控制设计的关键量。在结论中，研究人员总结了以下主要成果：Mh的出现抑制了主流向速度剖面；辐射参数在整个层内提升热剖面；Km参数抑制横向速度剖面；φ(η)与λch参数呈相反趋势；Lb对χ(η)剖面的分散有显著影响；自相关研究验证了所有场景中误差显著降低，表明模型稳定性良好；梯度在所有案例中缓慢下降，展现出有效收敛性和改进的预测精度；LMB-ANN在所有五个场景中重现了参考解，最佳验证性能介于2.0078×10??至4.3753×10??之间，在517至1000个周期时取得，终端梯度范数介于9.823×10??至1.7619×10??，阻尼系数稳定在10??或10??，回归系数在训练、验证和测试中均达到所报精度下的单位值。
