近距爆炸作用下钢筋混凝土梁局部 - 整体耦合响应分析的修正单自由度方法

《International Journal of Impact Engineering》：A Modified Single Degree of Freedom Method for the Analysis of Local-Global Coupling Response of Reinforced Concrete Beams Under Close-in Explosions

　　**摘要**现有的单自由度（SDOF）方法不足以捕捉近距离爆炸荷载作用下钢筋混凝土（RC）结构中局部损伤对整体响应的影响。本研究旨在解决这一局限性。在五种缩尺爆高下对 RC 梁进行了近距离爆炸实验，表明局部效应在结构响应中不可忽略。随后开发了经过验证的数值模型，并对模拟数据进行回归分析，建立了局部损伤特征尺寸的预测模型。此外，制定了一个修正的 SDOF 框架，以捕捉近距离爆炸下 RC 梁的局部 - 整体耦合响应。首先基于行铰概念建立了近距离爆炸下 RC 梁的局部响应模型。然后发展了结构阻力 - 位移关系，以考虑局部损伤引起的截面损失。随后分析了局部损伤演化对质量变换系数和刚度变换系数的影响，并建立了等效 SDOF 模型，以表征不同截面损伤程度下 RC 梁的整体结构响应。通过整合局部响应模型与等效 SDOF 方法，建立并验证了包含局部损伤效应的整体响应模型，并与实验数据进行了对比。该模型提高了预测精度，特别是对于缩尺爆高低于 0.45 m/kg^(1/3) 的情况。对于最大位移预测，传统 SDOF 模型的平均绝对百分比误差为 23.28%，而改进后的模型将此误差降低至 6.49%。**引言**由于应用广泛，钢筋混凝土（RC）结构在蓄意攻击和意外爆炸场景中经常成为目标 [1]。此外，许多此类事件发生在靠近或直接接触结构构件的地方。因此，严格理解近距离爆炸下 RC 系统的失效机制和结构响应对于抗爆设计和损伤评估至关重要 [2]。由于需要精细网格、极小的时间步长和复杂的材料模型，仅依赖实验测试和高保真数值模拟来进行近距离爆炸响应评估在经济和计算上是不允许的。这一限制限制了其在快速工程评估中的适用性。单自由度（SDOF）方法 [3] 广泛用于抗爆设计和损伤评估。通过采用等效质量、刚度、阻尼和荷载特性 [4]，SDOF 方法简化了动力分析，并促进了对关键响应参数的快速估计。早期的 SDOF 模型，如 Biggs 模型 [3]，采用刚塑性假设来表示 RC 构件在爆炸荷载下的整体弯曲或剪切失效。在随后的几十年中，SDOF 方法论已扩展以包含更复杂材料和结构行为，包括应变率效应 [5]、强度软化及硬化 [6]、钢筋混凝土粘结 - 滑移相互作用 [7]、塑性铰形成 [8] 以及轴力效应 [9]。这些进步使得能够预测多种失效模式，如弯曲 [10,11]、剪切 [12,13] 以及组合弯曲 - 剪切响应 [14,15]。通过整合 RC 截面的弯矩 - 曲率关系，同时考虑应变率效应、粘结 - 滑移行为和轴力，SDOF 框架可以使用有限数量的梁单元准确捕捉 RC 结构的渐进性倒塌 [16]。此外，应力波传播效应的纳入和依赖于时间的形状函数使得改进的 SDOF 模型能够与传统方法相比，将冲击响应预测误差从超过 50% 降低到 10% 以内 [17]。在近距离爆炸下，作用于 RC 结构上的爆炸荷载本质上是不均匀的。将此空间变化的荷载准确转换为等效均匀分布是建立有效 SDOF 表示的关键步骤。几项研究已扩展 SDOF 框架以解决此问题。例如，Nagata 等人开发了经验表达式并提出了一种修正的 SDOF 模型，该模型纳入了与近距离爆炸相关的不均匀荷载特性 [18]。此外，Wang 等人 [19] 引入了一种基于转换前后外部功守恒的荷载等效方法。然而，这种方法忽略了等效比冲的作用。为了解决这一局限性，Wei 等人将等效比冲纳入 SDOF 方法论，以改善近距离爆炸下 RC 梁的动力响应预测 [10]。除了荷载分布外，近距离爆炸还会在 RC 结构中引起显著的局部损伤。大量研究已考察了此类荷载下 RC 板 [20]、柱 [21] 和梁 [22] 的局部损伤效应。局部损伤主要在两个区域发展：发生荷载集中的受爆面，以及应力波反射的背面 [23]。这种损伤通常表现为压缩压碎和剥落，大幅降低截面刚度和承载能力 [24]。Xu 等人 [18,25] 对不同截面尺寸 RC 梁的实验和数值研究表明，正面损伤（如混凝土保护层压碎和侧面剥离）比背面剥落对缩尺距离更敏感。此外，Qu 等人 [26] 表明，预先存在的局部损伤会放大位移响应并降低有效截面刚度，表明结构位移可以作为局部损伤对动力性能影响的敏感指标。近距离爆炸荷载也可能产生局部剪切损伤。为解决此问题，Li 和 Hao [27] 提出了一种两步方法论：在加载阶段应用考虑剪切失效的等效 SDOF 模型，随后使用加载结束时的速度分布作为初始条件进行自由振动的有限元分析。因此，在分析受近距离爆炸作用的 RC 结构时，局部损伤不可忽略。然而，初始局部损伤与整体结构响应之间的耦合机制仍然理解不足。之前的研究已扩展了传统 SDOF 方法以改善其在近距离爆炸下的适用性。然而，现有的 SDOF 模型通常忽略了初始局部损伤的影响，而这些损伤通常起源于荷载最重的区域。这降低了局部刚度、局部质量和承载能力。随后的惯性效应驱动了这种损伤的传播，最终控制着整体结构响应。忽略这种耦合机制，特别是在显著局部损伤下，可能在预测整体结构行为时引入巨大误差。本研究解决了这些局限性。在五种缩尺爆高下对 RC 梁进行了近距离爆炸测试，以研究局部损伤效应。随后开发了经过验证的数值模型，并采用回归分析建立局部损伤特征尺寸的预测模型。在此基础上，使用行铰概念制定了近距离爆炸下 RC 梁的局部响应模型。随后发展了结构阻力 - 位移关系，以考虑由于局部损伤导致的截面损失。然后建立了等效 SDOF 模型，以表征不同截面损伤程度下 RC 梁的整体响应。通过将局部响应模型与等效 SDOF 框架整合，制定并验证了包含局部损伤效应的整体响应模型，并与实验数据进行了对比。**章节片段****实验试件**为研究 RC 梁在近距离爆炸下的动力响应，设计了五根梁，如图 1 所示。两根 C16 mm 带肋钢筋作为纵向受拉钢筋，配筋率为ρ_l = 1.29%，两根 C8 mm 带肋钢筋作为受压钢筋，配筋率为ρ_c = 0.32%。闭合 C6 mm 箍筋在剪切跨中的间距为 100 毫米，在跨中区域为 150 毫米 [22]。钢筋的力学性能见表 1。**局部 - 整体损伤耦合 SDOF 模型**上述发现表明，局部失效是近距离爆炸下 RC 梁的关键损伤特征，不应被忽略。实际上，这种局部损伤不仅显著降低截面阻力，还改变了荷载传递路径，从而显著影响随后的整体弯曲响应。传统等效 SDOF 模型广泛用于预测爆炸荷载下 RC 构件的弯曲响应，因为它们的**结论**本研究提出了一种理论模型，以研究局部损伤对受近距离爆炸荷载作用的 RC 结构整体响应的影响。在五种缩尺爆高下对 RC 梁进行了近距离爆炸实验。基于数值模型的参数分析，建立了局部损伤特征尺寸的预测框架。在此基础上，开发了一种修正的 SDOF 方法来分析 RC 的局部 - 整体耦合响应**作者贡献声明****Qiyue Zhang:** 方法论，软件，**，** 数据整理，撰写 - 初稿准备。 **Yan Liu**: 可视化，监督，编辑。 **Yingliang Xu:** 软件，验证。 **Junbo Yan:** 概念化，软件，**，** 调查，资源，验证，撰写 - 初稿准备，资金获取。 **Xiangyun Xu:** 软件，验证。 **Fenglei Huang**: 验证。**利益冲突**作者声明，与本工作相关的没有利益冲突。**CRediT 作者贡献声明****Qiyue Zhang:** 撰写 – 初稿，软件，方法论，数据整理。 **Yan Liu:** 撰写 – 审查与编辑，可视化，监督。 **Yingliang Xu:** 验证，软件。 **Junbo Yan:** 撰写 – 初稿，验证，软件，资源，调查，资金获取，概念化。 **Xiangyun Xu:** 验证，软件。 **Fenglei Huang:** 验证。Qiyue Zhang|Yan Liu|Yingliang Xu|Junbo Yan|Xiangyun Xu|Fenglei Huang爆炸科学与技术国防重点实验室，北京理工大学，北京 100081，中国