采用有限元法与实验测量相结合的方法，评估新提出的应变片配置在货车载荷测定方面的潜力

《Measurement》：Evaluating the potential of new proposed strain gauge configurations for wagon load determination applying a combination of finite element method and experimental measurements

　　

•通过混合 3D 模拟与实验实现应变片最优布置的新方法。
•基于钢轨应变分布引入新型应变片配置。
•所提出布局的高精度已通过优化的经典设置得到验证。
•提出了使用百分表确定垂直载荷的可行性研究。
引言
铁路货运运输具有多种优势，显著提高了物流运营的效率和可持续性。通常认为，与公路运输相比，它是长距离运输大量货物更经济可行的选择。此外，铁路货运运营大幅减少了碳排放，每吨公里的碳排放量比公路货运少 93%，事故发生率减少 94% [1]。铁路货运服务受交通拥堵和恶劣天气条件的影响通常较小，从而确保更可靠的交付时间。盗窃和破坏风险降低、缓解道路拥堵（例如，一列货运列车可以有效地从澳大利亚道路上消除 110 辆卡车 [1]），以及适合跨国运输的特性，进一步突显了这种运输方式的竞争优势。

超载或负载不平衡的货车运行不仅会对钢轨、枕木和道砟等关键基础设施造成损坏 [2]，还会增加脱轨事故的可能性。因此，在铁路运营中纳入称重系统是至关重要的 [3]。静态称重系统代表了传统的列车称重方法，特点是初始资金投入大。静态称重列车的过程可能需要相当长的时间，导致运营延误和调度中断。此外，该程序可能需要列车在指定地点停车，从而中断正常的铁路交通流和既定时刻表。无法适应各种类型的车辆或不断变化的运营要求、无法提供关于轴重或重量分布的综合数据、需要常规维护，以及在称重站频繁启停可能导致的损坏，这些都是该系统影响铁路运营效率和效能的各种缺点。

为应对这些挑战，近年来动态称重（WIM）系统已成为铁路行业和学术界研究人员关注的课题。列车 WIM 的实施尤其值得关注，它在监测轴重和车辆载荷、识别车轮缺陷以及预测列车脱轨方面发挥着作用，这些都是确认可接受的运营标准和安全性的关键 [4]，[5]，[6]，[7]，[8]。

通常，存在两种从动态轨道响应中评估静态列车载荷的主要方法 [9]，[10]，[11]：
1. 采用车载监测系统：涉及在车轮与钢轨接触处直接测量。
2. 采用轨旁监测系统：涉及基于车辆对基础设施施加的力在钢轨上进行间接测量。

车载方法涉及通过将传感器直接放置在车辆的车轮、轴或转向架上确定载荷。虽然这些方法提供了接触力的准确且连续的实时测量，但它们本身是复杂且昂贵的测量技术，通常不适用于大多数铁路车辆 [12]，[13]，并遇到电源和通信系统等技术限制 [14]。此外，这些技术通常用于评估轨道状况。

[1] 中对最近关于车载状态监测系统、传感器和方法的学术文章进行了彻底审查，旨在阐明该学科内的当代进展及其潜在集成到车辆设计和运营中。作者强调，货车车载电源供应不足是这些技术采用的主要障碍。然而，近年来提出了各种自给自足的系统来克服这个问题 [15]，[16]，[17]。

Kanehara 和 Fujioka [18] 采用了一种结合数值模拟和静载荷实验的方法，以改进传统的垂直载荷和侧向力测量技术。在线路上进行的经验测量证实了所提方法的精度。

Onat 和 Kayaalp [19] 开发了一种基于模型的框架，用于法向载荷的间接估计。这种方法依赖于对车轮角速度和车辆平移速度数据的分析，以推导出法向载荷。他们断言，这种方法的优势包括成本效益和对法向载荷进行持续监测的可行性。

Ham 等人 [20] 倡导一种能够在高频下测量车轮载荷、侧向力，进而脱轨系数的连续方法。他们的研究结果表明，仅利用附着在车轮上的四个应变片信号即可连续确定侧向力，而对于车轮载荷测量，由于力检测区域敏感度受限，所需数量应增加到八个。

相比之下，在轨旁方法中，传感器被战略性地布置在轨道周围，通过分析铁路轨道的特定段来确定载荷 [11]。这些系统被视为在列车运动时计算货车静态载荷的更有效手段，因为它们促进了每列列车结果的收集，从而消除了为每辆车辆配备设备的必要性。

尽管存在各种方法，包括应用光纤传感器 [21]，[22]、压电传感器 [23]、加速度传感器 [24] 或超声反射测量来评估列车载荷，但 WIM 系统主要依赖于采用附着在钢轨上的电气应变片进行钢轨应变测量，以获取与施加载荷直接成正比的信号。这些应变片经过精心工程设计，以优化对记录到的最小应变的检测 [25]。

鉴于 WIM 系统相比传统静态称重方法的优势，Mosleh 等人 [26] 进行了一项数值研究，探讨速度和轨道不平顺轮廓对通过 WIM 系统计算静态载荷的影响。通过钢轨腹板处的应变片收集实验数据。最终，他们提出了一种在不同速度下计算 WIM 的方法。此外，他们主张 WIM 受轨道质量显著影响，使得在高质量轨道条件下动态载荷接近静态载荷。

Cortis 等人 [27] 开发了一种基于测量信号波形特征的垂直力监测系统创新自诊断方法，其中利用四个电气应变片的简单布置量化了钢轨腹板的剪切应变。这项研究的主要目标是提高测量的可靠性和精度，同时增进对系统运行动态的理解。

Mishra 等人 [28] 深入审查了导致铁路轨道过渡处差异运动现象的变量。问题桥梁进路的仪器化通过部署多深度挠度计和应变片实现。综合分析阐明，在列车载荷影响下，道砟层经常贡献了轨道遇到的瞬态变形的 50% 以上。此外，提出了一种新方法，涉及利用附着在钢轨中性轴上的双元件剪切应变计，系统监测施加的垂直车轮载荷和垫木支撑条件。

Bracciali 和 Folgarait [29] 设计了一种能够同时测量轮轨相互作用产生的侧向和垂直力的传感器。该传感器基于应变片方法开发，并安装在钢轨腹板的一个孔内。获得的结果证实了该传感器在评估货车重量、评估摆动倾向和验证曲线通过能力方面的有效性。

鉴于测量列车与钢轨之间交换的垂直和侧向力以及预测钢轨寿命评估的关键意义，Delprete 和 Rosso [30] 引入了一种名为 MPQY 的传感器，特点是安装和操作简便。与传统方法不同，它被放置在钻入钢轨腹板的孔内，并与钻孔轴对齐。此外，该传感器用于识别道砟机械性能的变化，并分析列车的速度和质量以及特定的脱轨比。

Zhou 等人 [31] 提出了一种量化轮轨接触力的新方法，包括侧向和垂直力，包括其大小和位置。他们设计了一种集成到完整惠斯通电桥电路中的应变片配置，能够测量垂直应变的和与差，以应用于基于这些参数的推导公式。观察到的变化范围，数值模拟中为 1.25% 到 2.75%，实验室测试中为 2.75% 到 6.89%，证实了所提方法的精度。

Molatefi 和 Mozafari [32] 对钢轨重心截面与钢轨腹板侧表面进行的应变测量进行了对比分析，以评估利用有限元分析的垂直载荷。他们的研究结果表明，两个位置的垂直方向应变幅度大致相当；然而，在前一种方法中，纵向和侧向应变更有效地与垂直应变区分开来。

根据文献综述，显然钢轨安装的电气应变片及其布置是 WIM 系统效能的关键，研究人员采用不同的配置来满足特定的测量目标。仅关于文献中应用的布局，Pintao 等人 [25] 沿钢轨采用六对应变片建立 WIM 方法。在轨道两侧的钢轨中性轴上安装十二个应变片（六对）以估计静态载荷 [26]。在另一种配置中，放置在水平钢轨截面弯曲中性轴上的 V 形应变片，每跨四个，每个测量区两个，用于量化钢轨腹板上的剪切应变 [27]。分布在钢轨腹板三个位置的应变片组实现了应变求和和差测量，用于新提出的轮轨接触力估计轨旁方法 [31]。Bruner 等人 [33] 在钢轨腹板两侧安装十个垂直应变片，在钢轨半高处附近间距 4 毫米，以捕捉弯曲应变。

Yu 和 Hendry [34] 通过在两个仪器化腹板截面上放置八个垂直应变片，引入了新的配置，关于水平中性轴和枕木中点对称，以解耦侧向轮轨接触力。Cortis 等人 [35] 开发了一种侧向力测量系统，使用四个 V 形应变片（八个 45°网格）对称地粘合在钢轨脚上表面关于跨度中轴。其他研究在钢轨腹板两侧采用八个 45°定向应变片，并在钢轨脚上补充四个应变片，以评估轮轨接触力 [36]。显然，尽管提出了各种布局，但大多数仍然是经典方案的变体，其中应变片相对于钢轨纵向轴布置在±45°，并关于腹板中性轴和中横平面对称对齐。此外，建议的替代配置基于对钢轨应变分布的透彻理解，以确保最优应变片放置，因为这些传感器仅从其直接安装区域捕获数据。

基于这些观察，本文采用了一种结合轮轨接触有限元建模与实验研究的协同方法，提出并验证了用于轨旁测量的新型应变片配置，旨在捕捉对应于施加载荷的离散仪器化钢轨截面的应变信号，利用包含四个电气应变片的完整惠斯通电桥。为实现这一目标，在初始阶段进行轮轨相互作用有限元建模，以识别最合适的区域和方向，随后在受控静态载荷下进行实验验证。

这项工作的主要贡献包括：（1）建立了一种稳健的数值 - 实验方法，促进了为数字化铁路监测量身定制的准确且成本效益高的 WIM 解决方案的开发。（2）引入并实验验证了新的实用应变片配置。

虽然其中一种配置（第 2 号）与文献中发现的某种经典排列表现出相似性，但其余提出的配置完全是新颖的，在先前的研究中未发现可比的设计。这一区别突显了所展示的创新广度。(3) 对这些新颖和优化后的经典排列进行直接的性能对比分析，进一步凸显了它们的潜力。(4) 调查利用百分表测量垂直载荷的潜力，这是一种在此背景下以前未探索过的方法。为此，本文的结构组织如下。第 2 节致力于阐明钢轨的有限元模拟。随后，第 3 节介绍实验装置。第 4 节对模拟结果进行了详细评估。接着，第 5 节提出了新的应变片配置，并概述了测量系统框架及后续对获取结果的分析。第 6 节详细阐述了通过实施百分表确定垂直载荷值的过程。最后，研究的结论总结在第 7 节中。

章节片段：有限元模拟
本研究中的货车载荷确定基于通过应变片获取的应变测量，这些应变测量受钢轨在列车穿过指定测量轨道区段时变形的影响。因此，研究的第一阶段涉及对应变片放置潜在配置进行数值评估，旨在建立一个既具有最佳灵敏度又具有足够准确性的系统，用于测量垂直

实验装置
实验测试的目的是评估数值模型预测以及将提出的各种应变片配置的效能，以准确确定货车的重量。实验调查利用莫因工业集团（Moein Industrial Group）的测试台进行，如图 3 所示。钢轨段放置在木枕之间，木枕间距 440 毫米，位于稳定框架上。钢轨段是

模拟结果评估
在本节中，使用百分表测量钢轨位移以评估有限元模型结果和假设。百分表是一种精密测量仪器，专门用于高准确度地量化线性位移。通常，它们设计用于容纳 1 到 11 毫米的测量长度，而本例中实现的分辨率令人印象深刻，达到 0.01 毫米。图 4 说明了位于两个枕木之间的百分表

方法论
如前所述，进行轮轨界面的有限元建模以确定应变片安装的最佳位置和方向。为了实现这一目标，必须分析钢轨段在不同加载幅度下的行为。选择了三种不同的垂直载荷幅度（5、10.25 和 12.5 吨），施加于钢轨顶面中点，以评估钢轨内部的应力和应变分布。

提出使用百分表确定货车载荷
本研究范围内用于测量货车重量的另一种方法涉及使用百分表。

结论
本研究提出并调查了基于传感器的新颖方法在现有铁路轨道上准确、非侵入式测量货车载荷的潜力。在方法论上，本工作的贡献是开发并验证了一种优化的方法论，其中成功采用三维有限元分析，基于钢轨应变分布识别了应变片放置的最佳位置和方向。实际上，它交付了

CRediT 作者贡献声明
阿米尔·马苏德·哈米迪·马吉德（Amir Masoud Hamidi Majd）：可视化、验证、软件、调查、形式分析、数据整理。赛义德·易卜拉欣·穆萨维·托尔希齐（Seyed Ebrahim Mousavi Torshizi）：监督、项目管理、方法论、概念化。贾瓦德·扎雷（Javad Zare）：写作 – 审阅与编辑、写作 – 原稿、验证、方法论、形式分析、数据整理、概念化。

竞争利益声明
作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，这些利益或关系可能会影响本论文中报告的工作。

致谢
作者衷心感谢莫因工业集团（Moien Industrial Group）尊敬的 CEO 阿巴斯·巴赫拉米·瓦赫达特先生（Mr. Abbas Bahrami Vahdat），感谢他为这项研究提供实验室用品和设备所付出的努力和支持。阿米尔·马苏德·哈米迪·马吉德|赛义德·易卜拉欣·穆萨维·托尔希齐|贾瓦德·扎雷