一种保留模态特征的去噪方法，用于桥梁加速度测量信号

《Measurement》：A modal-feature-preserving denoising method for bridge acceleration measurement signals

　　•ModalDiffFormerNet 在没有干净数据的情况下对桥梁加速度测量进行去噪。•局部谱峰值显著性突出加速度谱中的模态峰值。•MDLE增强的Transformer捕捉桥梁振动波形中的局部线索。•扩展的盲点减少了自监督训练中的有色噪声泄漏。•Hardanger桥的测试显示信噪比、均方根误差和模态带保持能力有所提高。

引言
结构健康监测（SHM）系统对于桥梁的生命周期管理至关重要，因为它们可以提供连续的结构响应和环境条件测量，用于状况评估、维护决策和服务寿命预测 [1], [2], [3], [4], [5]。然而，SHM的可靠性在很大程度上取决于传感器测量的质量。最近在超灵敏和紧凑型抗磁悬浮加速度计方面的进展提供了在硬件层面提高测量灵敏度和降低低频感应固有噪声的方法 [6], [7]。尽管如此，传感器灵敏度和固有噪声性能的改进并不能消除由现场环境和运行条件引入的污染。安装在桥梁上的加速度、应变、位移、温度和湿度传感器会受到复杂的交通和环境条件的影响，包括温度变化、湿度波动、操作激励和电磁干扰 [8], [9], [10]。这些因素经常会在现场测量中引入噪声，并掩盖结构的动态特征。因此，硬件层面的传感技术和采集后的信号去噪是互补的，有效的去噪对于提高基于测量的结构评估的准确性和可靠性仍然是必要的。
大量研究集中在针对SHM及相关测量信号的基于信号处理的去噪方法上。基于小波变换的方法因其能够在时间和频率域中表示非平稳信号而被广泛使用。例如，MODWT、自适应小波阈值处理和改进的离散小波变换方法已应用于应变、位移等监测信号，在不同的噪声条件下显示出有效的噪声抑制效果 [11], [12], [13], [14]。另一种常见的策略是首先将测量信号分解为内在或变异成分，然后识别并抑制噪声主导的模式。代表性的方法包括EEMD、CEEMDAN、VMD及其优化变体，这些方法已与群体智能、熵度量、相关性分析或小波阈值处理结合，用于去噪振动、位移、地磁、声学、路面和桥梁监测信号 [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25]。这些方法在许多应用中是可解释且有效的，但它们的性能通常取决于手动或启发式选择的阈值、分解参数以及识别噪声主导成分的标准。
基于深度学习的方法最近因它们的非线性表示能力和自适应特征提取而受到越来越多的关注。卷积神经网络、残差网络、自动编码器、基于LSTM的模型以及基于Transformer的架构已被研究用于去噪SHM振动信号和其他一维测量信号 [26], [27], [28], [29], [30], [31]。最近的针对桥梁的研究还结合了自适应分解方法和预训练的CNN，或集成的去噪自动编码器与混合神经网络，以提高对噪声的鲁棒性以及振动响应特征提取 [32], [33]。此外，还提出了混合神经信号处理框架，如可学习的小波包变换网络，将神经网络的表示学习能力与小波包收缩的稀疏性和多尺度特性结合起来，以实现鲁棒的时间序列去噪 [34]。最初为ECG去噪和语音增强开发的神经去噪架构，如RA-LENet、MP-SENet和DPDFNet，也为抑制非平稳一维信号中的噪声提供了有用的参考，因此在本研究中被视为比较基准 [35], [36], [37]。然而，监督式深度网络通常需要干净的参考信号或准确的标签，而这些从长期桥梁监测中难以获得。此外，现有模型往往忽略了桥梁特有的振动特征，如模态峰值和局部波形变化。
尽管现有研究在去噪性能上取得了令人满意的成果，但对于现场测量的桥梁振动信号来说，仍然存在几个挑战。基于阈值和分解的方法对参数选择敏感，可能会错误地识别噪声主导的成分，导致残余噪声或有用的模态信息丢失。纯数据驱动的网络通常需要干净的训练数据，并且可能对变化的现场噪声泛化能力较差，而传统的盲点去噪通常假设噪声相关性较弱，不太适用于桥梁监测数据中的时间相关的有色噪声。这些限制促使我们开发了一个将测量信息丰富的信号先验与来自噪声现场数据的自监督学习相结合的去噪框架。
为了应对这些挑战，本文提出了一个双分支盲点去噪框架，用于桥梁振动测量。虽然在语音和生物医学信号去噪中已经研究了峰值感知的谱表示和局部时间增强，但桥梁振动信号的特点是具有低频窄带模态峰值、弱模态成分和现场测量的有色噪声。因此，这些想法被适应到一个面向桥梁的模态去噪框架中，而不是直接移植。
主要贡献总结如下：
1. 提出了一个频域模态纹理分支，以利用桥梁振动谱中的模态峰值特征。通过将谱能量与其局部背景进行比较，构建了一个局部谱峰值（LSP）显著性图，突出窄带模态峰值候选者。LSP图和复谱由独立的子分支编码，然后融合，使网络能够以解耦的方式学习模态峰值先验和原始谱内容。
2. 设计了一个时域Transformer分支来模拟原始振动波形。为了增强局部特征感知，在每个Transformer块中嵌入了模态差异局部增强（MDLE）模块，提取趋势、细节、曲率和包络相关的差异特征，以补充全局时间建模。
3. 采用了一种基于Noise2Void的盲点训练策略，适用于没有干净参考数据的噪声现场桥梁测量。为了减少有色噪声下的信息泄漏，根据噪声相关长度扩大了盲点掩码。
本文的其余部分组织如下。第2节介绍了所引入的去噪方法。第3节介绍了Hardanger桥数据集 [38] 和伪真实值的构建。第4节进行了全面的实验评估，包括去噪结果、与基线方法的比较、消融研究、泛化验证、统计显著性测试、计算效率和边缘部署评估以及频率-时间融合分析。第5节总结了本文。

概述
设 y∈RL 表示一个带噪声的桥梁加速度窗口：y=x+n，其中 x 是结构振动响应，n 是测量噪声。由于现场监测中通常无法获得干净响应，因此网络直接从噪声测量中进行训练。
本文开发了ModalDiffFormerNet，一个双分支盲点去噪网络，用于桥梁加速度信号，如图1所示。
本研究中使用的数据来自 NTNU 自2013年以来长期监测活动中收集的官方2 Hz Hardanger桥加速度数据集 [38]。我们使用横向加速度分量，对应于桥梁轴线垂直的方向 y。为了减少风引起的非平稳性，数据选自低风速、低频率的事件子集，每个子集对应一个特定的事件日期。记录不连续的事件

实验
本节在Hardanger桥加速度去噪任务上评估ModalDiffFormerNet。我们描述了实验协议，将引入的方法与代表性的传统和神经基线方法进行比较，并分析了其去噪准确性、模态保持能力、泛化性能、统计显著性和计算效率。

结论
本文提出了ModalDiffFormerNet，一种用于桥梁加速度测量信号的自监督去噪方法。频域分支使用曲率条件的自适应谱峰值表示来模拟多个STFT尺度下的模态纹理，而时域Transformer分支使用MDLE来捕捉局部趋势、细节、曲率和包络信息。剩余的频率-时间融合结合了这两种表示，以估计一个保守的衰减掩码。

作者贡献声明
陈旭东：撰写 – 审查与编辑、资源、方法论、调查、形式分析、概念化。
高航：撰写 – 原始草案、可视化、验证、软件、方法论、数据管理、概念化。
王华森：撰写 – 原始草案、可视化、验证、调查、形式分析、数据管理。
刘勇：撰写 – 审查与编辑、资源、调查。
潘照马：撰写 – 审查与编辑、资源、调查、数据管理。
宋群：撰写 – 审查与编辑、资源、调查。
秦华峰：撰写 – 审查与编辑、资源、调查。
赵国东：撰写。
周昭民

利益声明
作者声明没有利益冲突。

致谢
本工作得到了成都市科学技术局区域科技合作与创新项目（项目编号：2025-YF11-00023-HZ）和重庆市教育委员会（项目编号：KJZD-M202500804）的财政支持。