《JOURNAL OF FOOD SCIENCE》：Analytical Prediction of Water Activity Evolution for Shelf Life Modeling of Packaged Dehydrated Foods
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本研究考察了不同水分吸附等温线（MSI）方程在预测脱水鱼粉货架期方面的性能，该鱼粉包装于具有不同水蒸气阻隔性能的材料中。以鲑鱼副产物制成的鱼汤粉为案例研究对象，将其包装于聚乳酸（PLA）和多层PET/PE/EVOH/PE复合袋中，并在受控温度（20°C–50°
本研究考察了不同水分吸附等温线（MSI）方程在预测脱水鱼粉货架期方面的性能，该鱼粉包装于具有不同水蒸气阻隔性能的材料中。以鲑鱼副产物制成的鱼汤粉为案例研究对象，将其包装于聚乳酸（PLA）和多层PET/PE/EVOH/PE复合袋中，并在受控温度（20°C–50°C）和相对湿度（21%–51%）条件下储存。研究人员监测了水分转移、脂质氧化和颜色变化，以评估储存期间作为温度和水分活度（aw）函数的品质劣变。GAB（Guggenheim–Anderson–de Boer）模型在整个aw范围内提供了最佳拟合，而BET（Brunauer, Emmett, and Teller）和线性MSI模型适用于较低aw区域（<0.65）。研究人员将MSI模型纳入控制通过包装膜水蒸气交换的水分传输方程，所得微分方程以闭式解求解：线性模型对时间完全显式，BET和GAB模型则得到时间与水分活度之间的显式关系，其中后者为首次报道。基于GAB MSI的解析解无需数值求解算法，简化了计算。这进一步实现了基于脂质氧化和褐变动力学的产品质量预测，展示了在不同储存条件下选择包装材料和估算低水分食品货架期的工具。
**论文解读：基于水分吸附等温线的解析模型预测包装脱水食品货架期**
**1. 研究背景与问题**
食品货架期是指产品在储存期间保持安全和满意品质的时间段，其受内在因素（如成分、pH、水分活度aw）和外在因素（如温度、相对湿度、气体组成、光照）的共同影响，其中包装通过其阻隔性能维持受控微环境，起着关键作用。对于低水分、微生物稳定的食品（aw < 0.6），品质劣变机制如脂质氧化、非酶褐变、营养损失和质地劣化等，高度依赖水分含量和水分活度。在特定储存条件下，包装低水分食品的水分转移速率取决于食品的aw和包装材料的水蒸气渗透性，对货架期有重大影响。传统上，货架期测定需在典型环境条件下储存产品并定期监测品质指标，耗时且费力。因此，建立描述产品耐久性与包装阻隔性能和环境储存条件之间关系的可靠数学模型，是更快速、经济的替代方案。
**2. 研究目的与创新**
本研究的目的是比较三种水分吸附等温线（MSI）模型（线性、BET、GAB）在描述脱水鱼汤粉水分吸附行为方面的性能，并推导控制食品与包装环境之间水蒸气交换的水分传输方程的闭式解。创新点在于首次提出了基于GAB等温线的水分传输方程的闭式解，并将其与品质劣变动力学耦合用于货架期预测，而非探讨吸附机理或产品配方。
**3. 研究方法与关键技术**
研究以鲑鱼加工副产物（尾、骨、腹、皮）制成的鱼汤粉为案例，采用冻干法制备，包装于聚乳酸（PLA）或多层PET 12/PE/EVOH/PE 50袋中，在20°C、35°C、50°C温度和21%、46%、51%相对湿度条件下储存6个月，按加速货架期测试（ASLT）设计进行三平行采样。主要技术方法包括：1）饱和盐溶液法构建水分吸附等温线，在0.11–0.96 aw范围内测定样品平衡水分含量；2）采用AOCS Cd 8–53方法测定过氧化值（PV）以评估脂质氧化，使用X-Rite i1 Pro色度计测定总色差（ΔE）以评估非酶褐变；3）通过非线性回归拟合线性、BET和GAB模型参数，并采用Delta方法和蒙特卡洛模拟量化参数不确定性；4）基于Fick和Henry定律建立水分传输方程，并推导线性模型的显式解以及BET和GAB模型的闭式t(aw)关系；5）将预测的aw(t)代入已建立的伪零级动力学模型（PV和ΔE），验证不同MSI模型在动态aw条件下的预测性能。
**4. 主要研究结果**
**4.1 等温线拟合与参数确定**
实验所得鲑鱼粉吸附等温线呈S形（II型），在0.80 aw以下水分吸收稳定，随后在0.85–1.0 aw区域指数上升。温度升高导致恒定aw下水分含量降低，符合食品等温线的一般趋势。GAB模型在整个aw范围（0.111–0.958）内拟合最优（R2最高，RMSE和P值最低），BET模型在aw<0.7时拟合良好但高于0.7失效，线性模型仅在aw<0.7范围内适用。GAB参数K值（0.899–0.998）均小于1，解释了其优于BET的原因。m0随温度升高而降低，ΔHC=43.30 kJ/mol，ΔHK=?2.73 kJ/mol，符合热力学预期。
**4.2 水分活度预测与模型验证**
将三种MSI模型代入水分传输方程并求解，获得aw随时间变化的预测值。在多层包装（低水蒸气透过率）条件下，GAB方程对aw演变预测最准确（RMSE=0.0323，R2=0.9388），BET次之（RMSE=0.0430），线性模型较差（RMSE=0.0746）。蒙特卡洛模拟显示，基于GAB模型的aw预测不确定性最小。所有模型在预测PV和ΔE变化时均表现良好（RMSE 0.58–2.16），但GAB模型在动态aw条件下提供了最可靠的质量预测。
**4.3 货架期预测案例**
以aw=0.4为拒绝限，在20°C和65%RH条件下，GAB、BET和线性模型预测的货架期分别为145天、149天和172天；在85%RH条件下分别为91天、93天和120天。线性模型在较高RH和长时间储存时偏差增大，而GAB和BET在低aw范围内一致，但高aw时出现分歧。当以水分含量为拒绝限时，线性模型的偏差进一步放大，表明其超出有效范围（aw<0.65）可能导致错误预测。
**5. 讨论与结论**
本研究成功推导了基于线性、BET和GAB等温线的水分传输方程解析解，其中GAB闭式解为首次报道。该解析框架避免了数值积分，简化了计算，便于在电子表格中实现。与实验数据验证表明，GAB模型在预测aw演变和品质劣变方面最优，BET次之，线性模型仅适用于低aw范围。研究为食品制造商提供了选择包装材料和预测低水分食品货架期的实用工具，尤其适用于加速货架期测试设计。未来工作可考虑结合机器学习方法扩展至不同产品配方，以增强模型的普适性。
