《Biomimetics》：Tortoise-Inspired Magnetically Actuated Soft Robot Enabled by Segmented Legs with Programmable Bending
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受龟类肢体的自然曲率和关节化构型启发，本研究提出了一种基于"可编程内禀曲率"设计范式的磁控软体机器人。当将波纹柔性缺口引入单材料弹性体腿时，局部应力集中使每条腿在制造过程中获得预定义的弯曲形状。结合基于波纹吸管（corrugated straw）的牺牲模具
受龟类肢体的自然曲率和关节化构型启发，本研究提出了一种基于"可编程内禀曲率"设计范式的磁控软体机器人。当将波纹柔性缺口引入单材料弹性体腿时，局部应力集中使每条腿在制造过程中获得预定义的弯曲形状。结合基于波纹吸管（corrugated straw）的牺牲模具法和磁场辅助固化（magnetic-field-assisted curing）策略，该方案可独立调节弯曲角（bending angle）和腿长。四条腿径向集成于软体躯干上。实验结果表明，单腿的踏步-推送（stepping–pushing）不对称性由预定义曲率决定，其突跳（snap-through）状态对应于磁引力与顺磁性偏转之间的力学平衡。该机器人在干地面上达到1.1 mm/s的速度，在半淹没水中达到9.5 mm/s，在完全淹没水中达到56 mm/s（在0.8 Hz、340 mT条件下），游泳速度相较于陆地运动速度提升约50倍。该机器人还展示了急转弯、载荷运输、粗糙表面通行和自扶正（self-righting）能力。本研究将内禀曲率从被动几何特征提升为软体机器人在复杂多环境场景中的主动设计变量。
### 论文解读
#### 研究背景与意义
软体机器人（soft robotics）近年来作为变革性范式兴起，在顺应性、人机交互安全性及非结构化环境适应性方面相较于传统刚性机器人具有显著优势。在众多驱动策略中，磁驱动（magnetic actuation）因无线操作、快速响应、深层组织穿透和精确时空控制而备受关注。然而，现有磁控软体机器人大多针对单一操作介质（干地面、浅水或完全淹没条件）进行设计和优化，当在不同介质间转换时运动性能显著下降，实现跨多环境介质的有效可切换运动仍是该领域的重要挑战。
自然界中，龟类依靠肢体自然曲率与关节化构型的协同作用，可在陆地和水中高效运动。受此启发，研究人员探索将预定义曲率嵌入软体机器人肢体以赋予跨介质适应性。然而，已有研究存在诸多局限：如Guo等人开发的六腿软体机器人结构较为复杂，腿的弯曲变形依赖结构整体顺应性而非预定义几何构型；基于泥跳鱼启发的指级磁控软体机器人受限于黏液材料的力学性能，载荷能力和运动精度不足；Wang等人设计的鳍波推进机器人运动模式有限，难以实现步态切换；Liu等人采用多腿结构引入制造复杂性和运动协调挑战；结合双稳态剪纸（bistable kirigami）结构的方法受限于预定义稳定构型间的快速转换，无法实现连续可调弯曲。此外，大多数研究中磁控软体机器人的变形和运动依赖于磁化分布的全局编程或外部磁场的实时调节，结构本身的预定义几何曲率很少作为独立设计变量被利用。因此，如何通过结构设计本身实现腿式软体机器人内禀曲率的可编程性，而非仅依赖材料编程或磁场调节，并在此基础上构建具有多介质适应性的仿生机器人，仍是一个开放性挑战。
本研究引入"可编程内禀曲率"设计范式，通过在单材料弹性体腿中引入波纹柔性缺口产生局部应力集中，使每条腿在制造过程中获得预定义弯曲形状。结合基于波纹吸管的牺牲模具法和磁场辅助固化策略，可独立调节弯曲角和腿长，嵌入的磁性颗粒提供对外部磁场的可编程响应。四条腿径向集成于软体躯干上，形成全软体仿龟机器人。该机器人实现在干地面、半淹没水和完全淹没水三种介质中的有效运动，速度分别达到1.1 mm/s、9.5 mm/s和56 mm/s，游泳速度相较于陆地运动速度提升约50倍，并展示急转弯、载荷运输、粗糙表面通行和自扶正能力。该工作将内禀曲率从被动几何特征提升为主动设计变量，为面向复杂多环境场景的软体机器人提供了可行技术路径。论文发表在《Biomimetics》。
#### 关键技术方法
研究人员主要采用了以下关键技术方法：基于波纹吸管的牺牲模具成型法，通过预设吸管平面曲率和切割长度定制腿的弯曲角和长度；磁场辅助固化工艺，在高强度均匀平行磁场下使纳米铁颗粒沿磁力线重排形成一维链状有序结构，编码磁各向异性；Ecoflex 00-30与纳米铁颗粒按4:1质量比（20 wt%铁含量）真空搅拌均匀分散的复合材料制备；旋转磁场控制策略，通过改变磁场旋转平面实现行走与游泳双模式切换；基于双连杆双关节系统的运动学建模与累积偏转角（cumulative deflection angle）分析方法。
#### 研究结果
**仿生软腿的设计、制造与表征**
受龟类肢体自然曲率与关节化构型协同机制的启发，研究人员提出了基于波纹柔性缺口的仿生磁控软腿设计。波纹缺口沿腿轴向周向分布，局部降低截面模量，产生应力集中效应，使腿在磁刺激前即获得预定义弯曲形状。该结构-顺应性协同使弯曲变形沿腿长连续分布而非集中于离散关节节点，显著增强复杂地形上的贴合性。制造采用"模具约束-磁场编程"一体化方法：将Ecoflex 00-30与不同质量分数（20 wt%–50 wt%）的纳米铁颗粒真空搅拌分散，以预设恒定平面曲率的波纹吸管作为牺牲模具浸入混合物，在室温高强度均匀平行磁场下固化，使磁性颗粒沿磁力线重排形成一维链状有序结构。固化后脱模获得具有自然弯曲形态、表面波纹缺口和内禀磁各向异性的软腿。四条腿以正交径向排列安装于纯Ecoflex躯干上，辅以轻量化头部配重作为被动稳定支点。最终机器人参数为腿长1.8 mm、腿间距2.5 mm、内禀弯曲角60°，整体尺寸为40 mm × 25 mm × 18 mm。
力学表征结果表明，随着纳米铁含量从20 wt%增至50 wt%，弹性模量上升而断裂应变下降，40 wt%和50 wt%试样的断裂应变分别为39%和28%。综合考虑低弯曲刚度和大变形能力要求，选用20 wt%配方。扫描电镜（SEM）图像显示固化后纳米铁颗粒沿磁场方向均匀分布，有效避免了颗粒团聚导致的应力集中。循环加载-卸载试验表明100次循环后滞后回线近乎重合，残余应变极小，证实Ecoflex基体的粘弹性恢复能力未因纳米铁颗粒掺入而显著降低。
**单腿磁驱动弯曲行为与运动学**
龟类步态由踏步和推送两个交替阶段组成。研究人员将龟腿简化为双连杆双关节系统：躯干-腿连接为关节1，膝关节为关节2，大腿和小腿分别为连杆1和连杆2。该运动学模型同样适用于磁控软腿：其自然曲率顶点对应膝关节，两侧腿段对应大腿和小腿。通过施加旋转磁场，软腿可向前或向后弯曲，分别复现踏步和推送运动。
为定量表征弯曲行为，研究人员定义了臂偏转角（BDA，即连杆2与水平面的夹角）和前臂偏转角（ADA，即连杆1与水平面的夹角）。当磁场角从70°增至150°时，BDA从63°单调增至105°，ADA从81°增至130°，ADA始终大于BDA，归因于内禀弯曲构型固有的几何不对称性。两条曲线均呈现"中间慢、两端快"的响应特征，与内禀弯曲角（115°）直接相关：当磁场接近内禀构型时，波纹柔性缺口提供顺应缓冲；当磁场偏离内禀形状时，弯曲变形需克服更大结构刚度，角变化更显著。
踏步过程依次经过三个特征状态：初始自然状态S1、突跳临界状态S2和最终弯曲状态S3。S2对应磁引力与顺磁性偏转之间的力学平衡点，表现为结构刚度突降和构型快速转换。踏步过程中累积偏转角从S1的25°增至S3的70°，无反向弯曲。推送过程采用相同分析框架，但由于内禀曲率的几何不对称性，弯曲方向相反且幅度显著较小：累积偏转角从25°增至80°（范围63°–80°），远窄于踏步的25°–70°范围。踏步与内禀曲率一致放大了幅度，推送与之相反需克服恢复力矩限制幅度。因此，踏步-推送不对称性由预定义内禀曲率决定，而非材料或磁场不均匀性所致。磁场周期性变化时，软腿进行往复弯曲驱动机器人以行走步态运动。
**陆地步态运动**
在一个完整运动周期内，四条腿依次执行推送和踏步动作。磁体经历水平面圆周运动与单向直线运动的叠加：圆周运动提供腿的交替摆动时序，单向直线运动使磁体相对机器人持续前移。磁体相对机器人的位置依次为右前（I）、正前（II）、左前（III）、右后（IV）和左后（V）。在此时序下，右前腿先推送，左前腿随后踏步，继而左前腿推送，后腿依次踏步，形成稳定步态节奏。前腿滞后约0.25 s，后腿滞后约0.3 s。
前腿运动协调性分析表明，在0.8 Hz磁场下两条前腿的累积偏转角从50°增至57°后回到50°，两条曲线近乎完全重叠，显示良好的运动对称性。推送阶段累积偏转角增大、机器人前进，踏步阶段角度减小、机器人保持静止以调整姿态。每周期行进距离约1 mm。后腿表现类似，累积偏转角范围为49°–55°，幅度略小于前腿。
磁场参数对运动速度具有显著调节作用。在0.3 Hz、0.5 Hz和0.8 Hz三种频率下，运动速度随磁场强度（180 mT至340 mT）增加而提升，在0.8 Hz和340 mT下达1.1 mm/s。在300 mT和0.8 Hz条件下，机器人在5°至20°斜面上向上运动，60 s内位移从32 mm降至20 mm，但在20°斜面上仍保持持续攀爬。自扶正能力通过翻转恢复实验验证：机器人于2 s翻覆后，施加平移磁场驱动一侧两腿弯曲，产生净弯曲力矩使重心相对于支撑边偏移，机器人绕支撑边旋转并于8 s恢复直立状态。单侧腿的驱动对产生净恢复力矩至关重要。
**陆-水及综合运动**
在半淹没状态下，水的浮力部分抵消重力，显著降低腿与地面间法向压力从而降低摩擦阻力，使致动所需最小磁场强度降低。在0.3 Hz、0.5 Hz和0.8 Hz三种频率下，运动速度随磁场强度增加而提升，0.3 Hz下从0.5 mm/s增至4 mm/s，0.8 Hz下从2.4 mm/s增至9.5 mm/s。
在完全淹没状态下，复合材料密度约为1.15 g/cm
3略高于水，机器人沉底但法向压力极低，摩擦阻力可忽略。运动模式从踏步-推送步态转变为类龟划桨姿态。磁体经历yoz平面椭圆运动与y方向直线运动的叠加。从前端点II到后端点III，腿通过弹性恢复力向内划桨，这是整个周期中唯一的推进阶段。前腿向后划桨产生推进力，后腿向前伸展维持姿态平衡。前腿累积偏转角从72°增至94°（变幅22°），后腿从80°增至140°（变幅60°），后腿承担更大划桨行程。游泳速度在0.8 Hz和340 mT下达56 mm/s，在0.3 Hz和180 mT下约12 mm/s。
综合三种条件下的运动表现，机器人的运动模式随环境介质变化进行显著调整：干地面以踏步-推送步态行走；半淹没条件下浮力降低法向压力和摩擦损失，速度提升；完全淹没时运动模式转换为划桨推进，低阻力水环境与弹性恢复驱动的高频划桨机制共同实现三种条件中最高速度。此外，机器人还展示了通过非对称磁场偏转实现的急转弯（30 s内完成两次锐角转弯）、载荷运输（携带药丸稳定爬行）以及粗糙表面通行能力（木板上2 mm/s、砂纸上1 mm/s、卵石面上1.5 mm/s）。
#### 讨论与结论
本研究引入并验证了磁控软体机器人腿的"可编程内禀曲率"设计范式。核心创新在于采用低成本牺牲模具成型策略，利用市售波纹吸管实现腿弯曲角和长度的便捷可定制化。通过在单材料弹性体中引入波纹柔性缺口产生局部应力集中，使每条腿在制造过程中获得预定义弯曲构型。结合磁场辅助固化，该策略允许独立调节内禀弯曲角和腿长。单腿实验揭示踏步与推送间的不对称性由预定义几何决定，而非材料或磁场不均匀性所致，突跳临界状态对应磁引力与顺磁性偏转之间的全局力学平衡。
在系统层面，四条以正交径向排列集成的柔性腿实现了在干地面、半淹没水和完全淹没水三种不同介质中的有效运动，速度分别达1.1 mm/s、9.5 mm/s和56 mm/s（0.8 Hz、340 mT），游泳速度相较陆地运动提升约50倍。腿几何、预设磁场和磁化方向的协调设计使机器人在翻覆后无需额外致动器或复杂控制即可于8 s内自主自扶正。机器人还展示了急转弯、载荷运输和粗糙表面通行能力。
研究仍存在传感和控制精度方面的局限：当前实验平台尚不支持计算机编程目标轨迹规划和磁致动器的实时反馈控制。未来工作将升级实验基础设施，集成柔性传感模块，实现磁致动器的闭环轨迹跟踪控制，并探索多机器人协调策略。总体而言，该工作将低成本可编程结构制造与磁编程自主恢复相结合，为面向复杂多环境场景的仿生软体机器人提供了可行的技术路径。
