面向低温锂离子电池荷电状态估计的老化感知容量校正分层多时间尺度方法

《World Electric Vehicle Journal》：A Hierarchical Multi-Timescale Method with Aging-Aware Capacity Correction for Low-Temperature State-of-Charge Estimation of Lithium-Ion Batteries

　　

准确的荷电状态（SOC）估计对于电动汽车的续驶里程预测、功率分配和运行安全至关重要。低温运行引入了容量退化与极化动力学的耦合效应，这对传统固定容量模型和单时间尺度估计方法构成了挑战。本文提出了一种分层多时间尺度SOC估计框架，该框架结合了数据驱动的容量预测、在线参数辨识和非线性状态估计。在上层，一种温度感知的时间自注意力长短期记忆网络（TS-LSTM）估计可用的电池容量。在下层，带遗忘因子的递归最小二乘法（FFRLS）和增益调度的无迹卡尔曼滤波器（UKF）联合跟踪阻抗变化并递归估计SOC。该框架在4 °C、24 °C和43 °C条件下的公开锂离子电池数据集上，于脉冲和稀疏大电流工况下进行了验证。在具有挑战性的4 °C场景且初始SOC偏差为10%的条件下，该方法实现了1.35%的SOC均方根误差（RMSE）。额外的扰动测试在?5%至+10%的初始SOC偏移、1 mV电压噪声、+2 °C温度偏差和+20%阻抗先验误差条件下，得到了1.35%–2.40%的SOC RMSE。此外，计算开销仍显著低于数据采样间隔，表明该方法在电池管理系统中具有良好的在线估计应用潜力。

**论文解读：面向低温锂离子电池SOC估计的老化感知容量校正分层多时间尺度方法**

**一、研究背景与问题提出**

锂离子电池凭借其高比能量、长循环寿命和高功率密度等优势，在电动汽车和智能手机等领域得到了广泛应用。然而，在复杂多变的应用场景下，尤其是在低温环境中，电池内部的电化学反应动力学受到显著限制，电荷转移阻抗和固体电解质界面膜阻抗呈指数级增加。这种极端的热力学条件不仅导致电池可用容量发生严重的非线性衰减，还引发了强烈的瞬态极化现象。作为电池管理系统（BMS）的核心功能，准确的荷电状态（SOC）估计直接关系到能量调度效率和系统运行边界安全。但是，在低温与动态负载的严峻条件下，宏观容量漂移与微观极化畸变的双重耦合，使得传统的单尺度SOC估计算法容易出现误差累积甚至完全发散。对于电动汽车而言，低温下不准确的SOC估计会直接影响续驶里程预测、可用功率计算和保护边界管理。冷启动操作会增加内阻和极化，而加速和再生制动则引入了快速变化的电流激励。温度、老化和动态负载之间的相互作用无法被固定容量模型或单一静态噪声设置充分表征。

当前电池SOC估计方法主要分为基于等效电路模型（ECM）的滤波方法和数据驱动方法。ECM因其明确的物理可解释性和较低的计算负担，结合扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无迹卡尔曼滤波器（UKF）等递归状态估计算法，已成为BMS中实用的SOC估计框架之一。然而，这类底层观测器高度依赖预设的静态参数和标称的健康状态（SOH）。与此同时，数据驱动技术通过深度神经网络直接从运行测量数据中学习复杂的非线性关系，在SOC估计中引起了广泛关注。然而，数据驱动模型往往可解释性差，具有“黑盒”特性，缺乏底层物理机制的约束，且其高计算开销和对大量训练数据的依赖对其在资源受限的嵌入式BMS应用中构成了严峻挑战。为了克服单一SOC估计方法的局限性，人们越来越关注联合SOH-SOC估计框架。尽管现有的SOH-SOC协同估计研究通过纳入老化相关信息提高了估计精度，但其验证场景仍主要集中在常温或受控循环条件下。因此，现有协同估计框架在低温运行、较大初始SOC偏差以及电压反馈严重失真等情况下的鲁棒性尚未得到充分探索。

**二、研究目标与总体框架**

为克服上述瓶颈，本文提出了一种基于多时间尺度和动态增益调度的分层协同估计架构。该架构旨在通过机制分离不同维度的误差分量，以实现低温及大初始偏差条件下高精度的SOC估计。研究主要贡献包括：提出了一种具有温度分区的高层时间自注意力长短期记忆（TS-LSTM）容量预测模型，以解决多温区特征空间的交叉干扰问题；揭示了极端条件下的非线性发散机制，并开发了基于动态增益调度的多尺度协同观测器TS-LSTM+UKF；通过实验验证了在4 °C和10%初始状态偏差的最恶劣工况下，该架构将SOC均方根误差（RMSE）控制在1.35%，克服了传统联合算法易发散的局限性。该研究发表在《World Electric Vehicle Journal》。

**三、关键技术方法**

研究人员采用了以下关键技术方法构建分层协同估计框架：
1. **高层容量预测**：提出温度感知的TS-LSTM网络。该网络引入了滑动窗口机制来构建局部时间序列特征，并采用时间自注意力机制让模型自主聚焦于对容量衰减敏感的关键时段。特别地，设计了一种基于初始瞬态温度特征的温度分区机制，为不同温度区间建立独立的推理分支，以有效隔离多温区数据特征混叠，提供稳定的容量基准。
2. **底层参数辨识**：采用带遗忘因子的递归最小二乘法（FFRLS）进行在线阻抗跟踪。该方法能够根据实际运行数据实时更新一阶RC模型中的欧姆内阻和极化内阻，以适应低温等极端条件下阻抗的剧烈变化。
3. **非线性状态估计**：采用增益调度的无迹卡尔曼滤波器（UKF）进行SOC的递归估计。针对EKF在低温强非线性条件下因雅可比矩阵截断误差导致的发散问题，UKF通过无迹变换精确传播状态分布。此外，设计了三阶段动态增益调度策略，根据测量的温度特征和电流分布特征，动态调整测量噪声协方差，以在模型信任模式和反馈信任模式间切换，避免电压反馈失真对估计的干扰。
4. **多尺度协同机制**：将高层TS-LSTM预测的动态可用容量注入UKF状态转移方程的安时积分项，同时将底层FFRLS辨识的时变阻抗参数用于在线重构状态转移与测量方程，实现深度学习和物理模型的跨尺度闭环。
5. **数据来源与验证**：使用NASA卓越预测中心存储库的公开锂离子电池退化数据集进行验证，选取B0047（4 °C低温）、B0026（24 °C脉冲负载）、B0034（24 °C稀疏大电流）和B0032（43 °C高温）四个代表性电池进行核心测试。此外，还采用了HUST数据集中的三节代表性磷酸铁锂（LFP）电池进行外部补充评估。

**四、主要研究结果与分析**

**4.1 高层可用容量预测评估与消融研究**
通过与纯LSTM模型和未加温度分区的TS-LSTM模型对比，研究人员验证了所提出温度分区和时间注意力机制的有效性。在低温（B0047）条件下，纯LSTM预测点出现系统性上移，高估实际容量；在高温（B0032）条件下则出现明显下移，低估电池容量。消融研究表明，注意力机制的引入能持续降低所有测试条件下的预测误差。只有在加入温度分区策略后，极端工况下的预测误差才显著收敛。以B0047为例，RMSE从0.0614降至0.0279，改善了55%。这表明温度分区有效缓解了不同温度条件下容量推理所面临的分布偏移问题。

**4.2 SOC估计性能的对比分析**
研究对比了TS-EKF和TS-UKF方案在4、24、43 °C不同温度下的SOC估计误差。在43 °C高温条件下，由于OCV-SOC曲线局部线性度较好，EKF和UKF性能相当，中位误差均保持在约1.5%，表明EKF在弱非线性区域是精度与效率的有效折中。但当温度降至4 °C时，电池系统表现出强非线性，TS-EKF的误差四分位距显著增大，中位误差升至约2.7%，最大绝对误差超过5%，出现局部发散。相比之下，TS-UKF利用无迹变换精确传播强非线性状态分布，在相同的10%初始偏移条件下，中位误差保持在1%以下，最大绝对误差严格控制在3%以内。研究还表明，若移除TS-LSTM容量校正而仅依赖传统LSTM容量估计，即便使用UKF，最大绝对误差仍会超过4%，证明了高层容量信息与底层强非线性滤波器协同工作的必要性。

**4.3 SOC消融研究与机制分析**
在最具挑战性的4 °C低温和10%初始SOC偏移工况下，研究人员进行了增量消融研究。结果显示一个看似反直觉的现象：在没有容量校正的情况下，随着滤波机制的逐步增加，估计性能逐渐恶化。从固定额定容量基线（M1，RMSE=10.51%）到逐步引入温度相关OCV匹配（M2）、FFRLS在线阻抗辨识（M3）和动态增益调度（M4），RMSE最终在M4急剧上升至21.81%。机制分析表明，FFRLS的目标是最小化端电压预测残差。当实际老化引起的容量衰减未被校正时，安时积分过程会累积显著的SOC漂移。失配的SOC被映射到错误的OCV值，产生大的电压残差。FFRLS会试图通过参数自适应来补偿该残差，辨识出缺乏物理意义的“伪阻抗”参数。在M4中，增益调度策略在某些阶段增加了对电压测量的信任，使得UKF过度信任错误的电压残差，反复注入过度的SOC修正，最终导致协方差发散。定量诊断结果（表3）显示，使用固定2.0 Ah标称容量（M4）与参考容量1.1567 Ah相比偏差72.90%，产生了191.33 mV的电压新息RMSE，而使用TS-LSTM估计容量（M6，约1.1562 Ah）的电压新息RMSE为111.87 mV。M4的SOC RMSE达到24.98%，表现出模型失配下的过度自信。这证实了不可靠的容量校正是导致估计器性能退化甚至发散的根本原因。

**4.4 算法鲁棒性与外部验证**
在4 °C低温条件下施加10%初始SOC偏移的时域追踪测试中，传统LSTM+EKF框架表现出极慢的误差修正速度，并呈持续平行漂移，最终阶段出现严重发散。而TS-LSTM+UKF框架在约30个采样步内迅速修正误差并收敛至真实值，随后在整个循环中保持紧密稳定的跟踪。在额外扰动测试中（包括?5%至+10%的初始SOC偏移、1 mV电压噪声、+2 °C温度偏差及+20%阻抗先验误差），该框架的SOC RMSE保持在1.35%至2.40%之间，其中+2 °C温度偏差引起的退化最大，表明温度测量准确性对容量预测和观测器参数化至关重要。在HUST数据集的三节LFP电池外部验证中，平均循环SOC RMSE范围为1.085%至2.046%，SOH RMSE范围为1.123%至2.573%，为容量-阻抗-SOC协调原则的跨电化学体系可转移性提供了补充证据。

**4.5 计算可行性评估**
在计算效率方面，尽管UKF的理论计算复杂度高于EKF，但实验结果显示UKF带来的额外计算负担仅为毫秒级。在采样间隔最紧凑的B0026工况下，UKF的平均执行时间为0.0194秒，而对应的最小采样间隔约为2.516秒，差异超过两个数量级。TS-LSTM模块恢复的模型包含约124,161个可训练参数，静态权重存储约0.47 MB。这表明所提出的协同估计框架在当前实验平台上已具备良好的在线应用潜力。

**五、讨论与结论**

**讨论**：本研究揭示，在低温条件下，非线性滤波算法（如EKF、UKF）与参数追踪技术（如FFRLS）的组合无法弥补因容量信息不准确而导致的累积安时积分误差。相反，这些方法可能拟合人为的电压残差，并辨识出失真的伪阻抗参数，最终导致SOC估计的发散。实现低温条件下鲁棒的闭环SOC估计，必须通过高层容量校正与底层参数追踪的多尺度集成才能达成。该发现强调了准确容量先验对于底层状态观测器正确运行的基础性作用。

**研究结论**：本文的主要结论可总结如下：（1）在4、24和43 °C的离散温度条件下具有适应性，且在低温条件下具有优越的收敛性。在最具挑战性的4 °C低温和10%初始SOC偏移场景下，所提框架将SOC RMSE维持在1.35%，而传统基线方法则严重发散，RMSE高达21.81%。（2）揭示了低温条件下状态-参数耦合失配的机制。消融研究表明，仅依赖非线性滤波和参数追踪技术无法补偿由不准确容量信息引起的累积误差，反而可能辨识出失真的伪阻抗参数，导致SOC估计发散。鲁棒的闭环估计只能通过高层容量校正与低层参数跟踪的多尺度集成来实现。（3）计算效率与实际应用可行性。通过自研的电池SOC监测与可视化系统验证表明，尽管UKF理论计算复杂度高于EKF，但每次底层观测器更新的平均计算时间保持在毫秒级。鉴于估计精度的显著提升，该框架在计算成本与估计性能之间取得了有利平衡，展现了在当前平台上进行在线估计的计算可行性。

**研究的局限性与未来展望**：本研究仅限于使用公开NASA老化数据进行电池单体级验证，未显式建模电池组内的单体不一致性、传感器偏差与不确定性、内部热梯度及标准化车辆驾驶循环。报告的计时结果仅表明在所述桌面平台上的在线估计计算可行性，而非经过全面验证的嵌入式BMS实现。从电动汽车应用角度看，该框架为冷启动、脉冲负载和大电流运行提供了一种状态感知的SOC估计策略。然而，其验证主要基于实验室规模的NASA电池数据；LFP电池的补充评估仅提供了初步支持证据，尚不构成全面的跨化学体系、跨温度或电池组级验证。未来工作将把该框架扩展到电池组级实验，考虑不确定性感知传感、热耦合和资源受限的BMS硬件，并进一步研究大型电池组、代表性车辆行驶工况及电池能量和功率能力的联合估计。