对应用于多组分流动的模态不连续Galerkin方法的后验保持正值限幅器的评估

《Fluids》：Assessment of a Posteriori Positivity-Preserving Limiters for a Modal Discontinuous Galerkin Method Applied to Multicomponent Flows

　　

摘要

在计算可压缩多组分流动的高阶解时，必须在保证精度的前提下抑制激波和材料界面处的数值不稳定性。一种广泛采用的策略是使用事后限幅器在单元层面强制执行物理可接受性。在本工作中，我们比较了三种不同的方法：(i) 对解进行逐点修正后投影到多项式空间，这是一种在工业实践中广泛使用的务实策略；(ii) 基于内能的Zhang和Shu矩限幅器的一种变体；以及(iii) 一种更激进的策略，基于局部阶数降低以恢复正性。为控制虚假振荡，采用了人工粘性激波捕捉技术，并通过理想气体状态方程的??2投影来计算压力。三种限幅策略在几个测试用例中进行了评估，包括具有分离组分的Riemann问题和多组分内爆。结果表明，在基于分层和正交基的模态间断Galerkin方法中，对于多组分流动，矩限幅器在效率、鲁棒性和准确性之间提供了最佳折衷，而逐点修正在二维模拟中失败，局部阶数降低策略过于耗散。