基于GMDH和NSGA-III方法的仿生冷却系统设计优化，应用于棱柱形液态锂铁磷酸盐（LFP）电池

《JOURNAL OF POWER SOURCES》：GMDH and NSGA-III based design optimization of bio-inspired cooling systems for prismatic LFP batteries

　　摘要
本研究提出了一种高保真度的多目标优化方法，用于基于生物启发的冷却板（银杏叶、椴树叶、郁金香花瓣）对棱柱形磷酸铁锂电池（LFP）的热管理进行优化。系统地考察了质量流量（0.5–20 g s^-1）、入口温度（5–30°C）和乙二醇体积分数（0–60%）对电池最高温度（Tmax）、温度不均匀性（ΔT）和压降（ΔP）的联合影响，实验在3C放电速率下进行。通过网格收敛指数（GCI）验证了数值方法的可靠性，实验验证显示最大误差为9.83%。为了克服传统回归方法的局限性，采用了数据汇总法（Group Method of Data Handling, GMDH）来开发精确的替代模型，然后结合非支配排序遗传算法III（NSGA-III）进行多目标优化。优化结果揭示了一个稳健、可行的Pareto前沿，严格遵循15°C ≤ Tmax ≤ 35°C和ΔT ≤ 5°C的安全约束。定量分析得出了10个最优设计方案，其中设计方案1在最小压降1058.96 Pa的情况下实现了最高的效率，而设计方案10在最高温度Tmax为32.18°C时提供了最大的热安全性。此外，引入冰点约束使得设计能够适应不同气候条件；含乙二醇比例高达58.43%的设计即使在-49°C的低温下也能保证系统完整性，尽管与基础最优设计相比水力损失增加了58%。

引言
电动汽车（EV）的日益普及推动了锂离子电池（LB）的广泛应用，这些电池因其高能量密度、长循环寿命和低维护需求而备受青睐[1]。然而，由于内部电阻的存在，这些电池在高功率充放电过程中会产生大量热量[2,3]。这种热量可能导致电池组内部温度不稳定，而不当的热管理会降低电池性能和寿命，并增加热失控的风险，从而可能引发火灾或爆炸[4,5]。保持电池系统内的温度均匀分布对于延长电池寿命和提高电动汽车的整体安全性至关重要。研究一致强调热管理系统在确保电池温度均匀分布方面的重要作用[6,7]。
电池热管理系统（BTMS）的有效性直接影响电池的安全性、性能和寿命[8,9]。空气冷却[10, 11, 12]、液体冷却[13, 14, 15]、相变材料（PCM）冷却[16, 17, 18]以及热管冷却[19, 20, 21]是基本的BTMS方法。计算流体动力学（CFD）分析在BTMS设计中变得越来越普遍，通过模拟电池组内的三维温度分布、流速、压力变化和热传递来开发优化设计。在液体冷却BTMS中，CFD能够详细分析冷却剂流动、进出口位置、通道几何形状和换热器设计，从而优化热效率和能耗。这些分析还减少了与实验研究相关的成本和时间，并有助于评估更广泛的设计参数。研究表明，CFD优化的冷却设计显著降低了电池表面的温度波动，减少了热失控的风险。
关于使用冷却板的BTMS研究通常关注不同通道设计对冷却效果的影响。研究人员探索了这些系统中的各种通道形状和配置，以了解它们对热传递的影响。Aldawi[22]使用有限体积法分析了在扁平、波形和之字形微通道中使用超疏水表面的电池冷却系统的热性能；在逆流波形通道中，超疏水表面和传统表面的最佳热液压性能系数分别为1.3和1.4。此外，在逆流排列下，电池峰值温度降至45.56°C，在并流排列下降至46.57°C。相比之下，波形超疏水通道中的温差最小，为8.7°C。Wang等人[23]应用k-ε模型进行了湍流共轭热传递拓扑优化，设计了用于电池热管理的冷却板，并将新型层流和湍流设计与传统设计进行了比较。结果显示，湍流设计的冷却效率最高，性能系数比传统矩形板提高了86.7%，在8.488 × 10^-2 kg s^-1的放电速率下尤为适用。Abdulqader和Jaffal[24]将变宽度通道集成到设计中，以解决传统冷却板冷却能力有限的问题。根据结果，梯形针状鳍片的努塞尔数增加了82.5%，最佳热液压性能值为1.685。相比之下，椭圆形针状鳍片的泵送功率增加幅度最小，为33.2%。Kalkan等人[25]使用蛇形管冷却板研究了20 Ah LFP电池的热管理，并在不同入口温度（Ti）和质量流量（?m）下进行了CFD分析；在最佳冷却条件下，最大温差为14.4°C，在最差条件下为10.8°C。Hassan等人[26]开发了一种混合BTMS，结合了PCM-微通道水冷和扩展鳍片空气冷，分别在1C、2C和3C放电速率下实现了34°C、43.5°C和51.6°C的最大电池温度（BTmax）。在最高的?m下，电池单元间的温差（ΔBT）保持在0.5至2.5°C之间，系统成功达到了小于5°C的ΔBT目标。Li等人[27]设计了一种新的带针状鳍片的液体冷却板，在3C放电速率和0.4 m/s的入口速度下，显著降低了最大温度上升4.045°C和ΔBT 3.122°C。最佳的熱液效率是在相对壁面上放置针状鳍片结构时获得的，无量纲高度为0.25。Imran等人[28]清楚地表明，结构变化（如通道宽度、波形和障碍物添加）可以改善冷却板的性能。特别是变宽度波形通道的配置，努塞尔数提高了12%，并获得了最高的热水评价标准3.07。Xu等人[29]展示了“钥匙形”冷却板设计，旨在减少冷却水温度升高时的温度梯度，当分流结构战略性地放置时，可以有效抑制温度不均匀性。通过平衡上下游部分，提高了热均匀性，同时优化了辅助能耗。
传统的冷却板设计常常存在冷却剂分布不均的问题，导致局部热点和温度梯度增加。受自然流动分布网络启发的仿生设计方法为提高冷却板几何形状中的流动均匀性和热传递效率提供了系统框架[30]。研究探讨了生物启发通道结构对冷却板设计的热性能和流体动力学性能的影响，促进了其在拓扑布置上的进步。这些研究特别关注了解生物启发通道的独特几何形状如何影响热传递效率和流体流动动力学。此外，研究人员致力于优化这些通道的拓扑配置，以增强冷却板的整体冷却能力。对热效应的探索包括分析温度分布和热消耗率，而对流体动力学效应的考察包括评估压降和流动均匀性。通过同时考虑热和流体动力学方面，研究人员旨在改进基于生物启发通道的冷却板设计，以提升性能。例如，Qiao等人[31]利用CFD和RSM优化了受蜘蛛网启发的液体冷却系统；在5%铜纳米颗粒比例下，平均和最高线圈温度分别降低了0.68%和0.67%，而压降（ΔP）保持在可接受的水平，增加了16.85%。最有效的冷却效果是在1.896%的体积分数、20°C的入口温度和0.05 m s^-1的流速下实现的，从而在冷却效率和能耗之间建立了理想平衡。An等人[32]提出了一种受 nasturtium叶脉和蜂窝结构启发的双仿生冷却板设计，与传统冷却板相比，BTmax降低了1.46%，ΔBT降低了13.92%，ΔP降低了40.28%，同时提高了9.89%的质量分组效率。该设计满足了高能量密度和轻量化的要求，在3C放电速率下的峰值温度为44.7°C。An等人[33]证明，对于棱柱形LBs，采用毛细管/蜂窝混合BTMS在热散发和质量分组效率方面取得了显著改进。通过使用多分支仿生通道优化了接触表面和流动分布，从而保持了相变材料的有效性并最小化了ΔBT。Esmaeili和Sheikholeslami[34]研究了仿生鳍片几何形状（尤其是海豚背部和鱼线），与传统矩形微通道相比具有更好的热性能。特别是鱼形鳍片，热传递系数提高了43.04%，熵产生减少了28.59%，在冷却效率和能耗降低方面取得了显著成果。Ma等人[35]提出了一种新型仿生鳍片，其横截面可变，受海洋剑鱼启发，用于改善热传递性能并减少压力损失。仿生鳍片的前沿边缘更平滑，迎风面积更小，从而降低了压降。尽管减少鳍片间距提高了热传递效率，但在高雷诺数下增加了压降，从而降低了整体热液性能。图1总结了文献中报道的生物启发冷却板设计。
虽然多项研究探讨了生物启发通道[31, 32, 33, 35]，但在相同操作空间内不同叶形态范式之间的根本区别仍存在知识空白。此外，像NSGA-II这样的传统多目标算法在优化三个或更多高度冲突的标准时经常面临选择压力降的问题。本研究通过建立一个全面的数值框架来解决这些不足，以评估和优化棱柱形LFP电池的冷却板冷却策略。具体来说，研究重点关注三种仿生网络——扇形（银杏叶）、网格状（椴树叶）和平行排列（郁金香花瓣）的协同效应，以解构结构层次与热液调节之间的关系。超越传统方法，采用了复杂的混合方法：数据汇总法（GMDH）用于构建高保真度替代模型，非支配排序遗传算法III（NSGA-III）用于解决热阈值（Tmax ≤ 35°C）、温度均匀性（ΔT ≤ 5°C）和液力损失之间的三重权衡。通过将区域气候适应性冰点约束直接集成到进化优化过程中，本研究为选择最佳冷却剂成分和流动策略提供了精确的路线图。结果提供了关于形态-性能权衡的比较见解以及一种高精度方法，用于开发适应极端环境条件的响应性强、能源效率高的电池热管理系统。

物理系统和计算建模框架
所研究的系统由一个105 Ah的棱柱形磷酸铁锂电池（LFP）组成，通过生物启发的液体冷却板进行冷却。图2a展示了电池-冷却板布置的示意图，包括其基本几何尺寸。棱柱形电池的外部尺寸为130.3 mm × 36.3 mm × 200.5 mm（长度 × 宽度 × 高度）。用于数值分析的电池的几何、电气和热性能在表1中进行了总结。

质量流量的影响
使用纯水作为冷却剂，在Ti = 25°C的条件下，研究了冷却剂流量（?m）对三种生物启发冷却板设计（CP1、CP2和CP3）的热性能和液力性能的影响。图4a展示了代表性的低、中、高流量下的相应温度等高线分布。图4b展示了平均电池温度（Tavg）、Tmax、ΔT和ΔP作为?m函数的变化。图4a中的温度等高线图提供了进一步的见解。

结论
本研究通过数值方法研究了电池冷却板的设计热性能和液力性能，并通过稳健的多目标优化框架确定了一组可行的最优操作条件。通过结合数据汇总法（GMDH）进行高保真度替代建模和NSGA-III进行进化优化，得出了以下结论：
1. 开发的数值框架通过网格收敛指数（GCI）得到了成功验证。