综述：商业建筑低阶灰箱能量模型中物理过程子模型的系统综述与实证评估

《BUILDING AND ENVIRONMENT》：Systematic review and empirical assessment of submodels of physical processes in low-order gray box energy models of commercial buildings

　　

低阶灰箱建筑能量模型（GBBEM）能够实现快速的区域尺度模拟，但经常简化或忽略关键的物理子过程（例如，人员得热、渗透/通风、潜热负荷和对流），其对预测准确性的影响尚不明确。这一缺陷已在多篇近期综述文章中被指出。为填补该空白，本研究对GBBEM中包含物理子过程的方法进行了系统综述，然后利用2022年收集的俄亥俄州立大学66栋建筑的冷水数据，对五个未被充分研究的子过程最常用的方法进行了实证评估。文献综述表明，太阳辐射在文献中得到了充分研究，但对外部表面对流换热子模型、居住者及其活动产生的内部得热、电气设备产生的内部得热、通风与渗透负荷，以及与人员、其活动和渗透/通风相关的潜热负荷的影响理解不足。结果表明，使用最优的居住者、内部负荷和渗透/通风负荷模型——这在当今典型实践中很少做到——可分别将模型误差（CVRMSE）降低55%、25%和20%。包含对流建模或潜热负荷的显式建模未显示出模型预测的统计学显著改善，表明在后续研究中可将其忽略。结果还表明，子模型的数据驱动参数计算优于预计算参数的使用。

1. 1.
   引言
   众多预测建筑能耗和热动态的方法已在文献中提出。其中一种方法称为灰箱建筑能量建模（GBBEM），是详细物理建模与纯经验建模之间的中间地带。由于GBBEM计算负担低，能够同时快速建模许多建筑且精度可接受，近年来GBBEM引起了越来越多的兴趣，多篇综述文章讨论了该主题。然而，由于这些低阶模型未显式建模所有建筑元素，各种传热过程和其他建筑能量动态强迫函数的详细核算无法像在详细基于物理的模型中那样在GBBEM中显式建模。相反，使用了某些过程的简化模型，而其他现象的影响被简单忽略。最近的综述指出了GBBEM中几个常见的假设，这些是潜在的改进领域：表面间的长波辐射被忽略；内部水蒸气生成和传热被忽略；对流内部负荷被视为恒定或缓慢变化；外部对流通常集总到围护结构热阻中且不变化；渗透建模不佳。最近完成的系统综述还补充了其他批评：居住者及其日程和活动的影响在当前GBBEM方法中未被很好捕捉；潜热负荷（来自渗透或通风空气，或来自居住者及其活动）被粗略处理，可能是误差来源。虽然大量工作聚焦于GBBEM的正确模型结构、参数识别方法、数据源和其他方面，但极少有现有工作系统探索这些子过程（例如潜热生成、对流）的影响。现有文献不清楚每个假设引入的误差有多大，也不清楚文献中阐述的用于建模这些子过程的简化方法中哪种最合适。为此，本研究试图系统确定这些类别子模型假设的后果，并为商业建筑GBBEM提供最佳实践。首先完成了对文献中建模这些子过程各种方法的彻底综述。接下来，在不同子模型模型在真实商业建筑集上的性能进行了评估。最后，提供了关于GBBEM中子模型选择建议。
2. 2.
   文献综述
   首先进行了文献综述，以了解现有文献中各种子过程建模方法。本节介绍了综述结果，为后续方法论和结果讨论提供了信息。综述通过搜索Google Scholar进行，查询字符串包括“Gray box”、“Low-order”、“RC thermal network”、“Simplified model”、“thermal-network model”、“Lumped Capacitor”和“Lumped-parameter models”等，且必须包含“Building”、“Load”和“Model”。搜索过去20年的文章，无语言限制，仅包括同行评审期刊文章、会议文章和综述论文。初步搜索产生超过250,000篇文章。为缩小范围，添加了更多关键词过滤：必须包含“Submodels”、“Sub-processes”、“Heat transfer”或至少一个“Convection”、“Radiation”、“Solar”、“Occupants”、“Internal loads”、“Equipment loads”、“Latent loads”、“Ventilation”、“Infiltration”。搜索得到765篇研究文章。去除重复和范围外研究后，最终得到143篇文章。这些文章分为两组：(a)综述文章和带有建议的文章，(b)具有验证结果的文章。更多考虑(b)组，因其允许从原始来源量化这些模型的性能。文章选择过程如图1所示。

此研究关注子模型对整栋建筑或整个区域模型的影响。综述过程出现了六类对GBBEM准确性和有用性重要的子模型，其中一类（太阳辐射）已被充分研究，因此不再进一步讨论。剩余子模型（外部对流、居住者、渗透和通风、内部负荷、潜热负荷）是剩余工作的重点。目前讨论文献综述中对这些过程在GBBEM中使用的模型发现。

2.1. 子模型类别1：外部对流

对流是一种比传导更复杂的传热方式，因为对流取决于对流表面（例如墙、窗）上的气流以及两个表面之间的相对温差。详细基于物理建模中已提出许多包含建筑外表面对流影响的模型，包括解析方法、涉及计算流体动力学（CFD）的数值方法和导致经验模型的实验方法。在详细基于物理建模中，对流换热模型结合其他子模型通常在建筑围护结构细分为特征部分后预测感兴趣的外表面温度。对流系数则作为风速、有时风向、表面方向、周围地形、邻近建筑遮挡、表面纹理和气温的函数给出。

然而，在GBBEM中，由于多种原因无法采用这些方法。首先，外表面温度通常不显式计算，若计算则通常集总到整个“围护结构”状态变量中，包括内部围护结构元素及可能建筑周围的屋顶部分。此外，表面方向、表面粗糙度和风向更难包含在GBBEM中，因为通常不同方向的多个表面被集总到单个节点中。因此，GBBEM中外部对流的处理比详细基于物理建模简单得多。大多数GBBEM研究假设恒定对流换热系数，或根本不提及对流，而是将其集总到从室内到室外空气的总热阻中。一个例外是研究计算了对流系数作为风速和风向的函数。

文献综述表明，最常用的对流模型采用简单静态常数。这些常数通常通过简单对流模型计算或通过初步实验估计。在某些模型中，该常数与传导或辐射集总。有趣的是，一些研究提到对流是灰箱模型性能的弱点，这是因为大多数灰箱模型未显式使用复杂的对流得热计算，而复杂计算会使模型更复杂，违背了简化低阶灰箱模型的目的。

超越固定常数的动态方法包括基于风速或基于温度的模型。为保持模型简单性且不增加建模时间，选择了广泛使用的两种模型进行比较：简单组合算法，考虑风速影响；热分析研究计划（TARP）算法，考虑风速和温差影响。基于综述，本研究考虑了三种在GBBEM中包含外部对流的方法：(i)模型1.1——无显式外部对流换热建模（最常见）；(ii)模型1.2——简单组合模型；(iii)模型1.3——TARP算法。对于(ii)，该模型发布于NBS建筑科学系列，使用基于ASHRAE基础手册表面传导曲线的多项式表达式。方程(1)计算组合辐射和对流系数：h = D + E V_z + F V_z²，其中D、E和F是从ASHRAE基础手册获得的粗糙度系数；V_z是在表面形心高于地面高度z处计算的局部风速，由方程(2)计算：V_z = V_s (z/z_f)^1/γ，其中V_s是气象站地面以上30英尺（9.14米）处测量的风速，z_f为9.14米，z为墙形心高度，γ为与地形相关的系数。该模型未考虑建筑类型、表面方向或遮挡效应。对于(iii)模型1.3——TARP算法，基于风洞实验和其他假设，该模型使用自然对流系数h_nat和强制对流系数h_f,or的组合，如方程(3)：h = h_nat + h_f,or。其中h_nat = 1.31 ΔT^1/3，h_f,or = 2.537 W_f R_f (P V_z/A)^1/2。