光伏-储能-电动汽车微电网的安全频率控制：一种基于攻击检测的数据调度与修复方法

《Automatica》：Secure frequency control of PV-ESS-EV microgrids: An attack detection-based data scheduling and remedy approach

　　

# 摘要

本文提出了一种面向光储充一体化微电网的新型安全频率控制方法，该方法基于在线攻击检测的数据调度与补救机制。首先，考虑到光伏（PV）单元、储能系统（ESS）以及具有荷电状态（SOC）依赖型充放电特性的电动汽车（EV）聚合器的动态特性，建立了光伏-储能-电动汽车微电网的通用频率控制系统模型。其次，提出了一种两步状态估计方法，包含一步超前的状态预测器和基于量测更新的状态估计器，用于估计微电网系统状态，在整个运行过程中生成包围真实状态的最优预测椭球和估计椭球。第三，提供了一种攻击检测方案，通过计算所生成的两个椭球的交并比（IOU）来在线检测潜在攻击。在成功检测到攻击后，推导出新型主动数据调度和两阶段数据补救机制，以响应性地降低对抗性攻击的负面影响。随后，提出了一种依赖时变IOU信号的协同设计方法，用于设计安全频率控制器和调度机制参数。最后，通过多个案例研究验证了所提出的基于攻击检测数据调度和补救的频率控制策略的有效性和优越性。

# 引言

可再生能源的广泛采用正在推动传统电力系统的重大变革。随着对更清洁、更可持续能源需求的增长，分布式可再生能源的整合已成为能源基础设施现代化的关键焦点。微电网为将光伏（PV）系统、风力发电机和储能系统（ESS）等能源资源整合到局部配电网中提供了一种经济且灵活解决方案（Muhtadi等人，2021；Xing等人，2025）。与传统集中式电网不同，微电网既可以与主电网并网运行，也可以以孤岛模式独立运行，从而提供更高的能源可靠性和效率。通过整合电动汽车（EV）——一种在全球范围内极具前景的交通运输创新技术，既可充当动态负载又可作为储能单元（Casini等人，2021；Etesami等人，2020；Xiao等人，2024），光伏-储能-电动汽车微电网进一步促进了电力系统向脱碳化方向过渡。由于能够增强能源自主性、减少对化石燃料的依赖，并在复杂场景下提高运行效率，这些微电网在商业、工业和住宅场景中得到了越来越广泛的应用（Abdalla等人，2023；An等人，2025）。

微电网频率是反映负载与发电之间有功功率平衡的关键指标，因而是衡量电能质量的核心指标。在光伏-储能-电动汽车微电网中，光伏系统的输出功率对天气变化高度敏感，导致功率波动和不可预测（Galvan等人，2020）。对这种不确定性的不当处理可能导致频率偏差，从而损害微电网的稳定性、供电可靠性和服务质量。面对这些挑战，储能系统已成为稳定微电网频率的关键组件。通过在低需求时段存储多余能量并在高峰时段释放，储能系统有助于缓解可再生能源波动和负载波动的影响。这一能力增强了微电网维持稳定频率的能力，并支持有效的频率调节。同时，车网互动（V2G）技术的进步（Sovacool等人，2020）使电动汽车能够为微电网提供辅助服务，例如利用其灵活的储能能力进行频率调节、电压支持和备用供电。电动汽车通常被分组为集群并由聚合器进行管理，以解决单个电动汽车的供电/用电局限性并适应充电基础设施的分散特性。这种电动汽车聚合器概念进一步增强了电动汽车在提供辅助服务方面的作用，吸引了大量研究关注（Abubakr等人，2023；O'Malley等人，2023；Sovacool等人，2020）。因此，虽然光伏渗透率增加给微电网频率控制带来了挑战，但储能系统的整合和电动汽车聚合器日益增长的作用为增强可再生能源占比高的微电网频率调节提供了有前景的解决方案，这需要光伏系统、储能系统和电动汽车聚合器之间的跨空间理解与协作，确保物理空间、网络空间和操作空间的无缝协调。

微电网频率控制通常分为一次控制和二次控制。一次频率控制通过自动调整发电或储能单元（如逆变器或调速器）来即时响应频率偏差，快速稳定系统。然而，它通常无法完全恢复频率。二次频率控制则逐步调整发电或负载来纠正残余频率误差，通过对光伏系统、储能系统和电动汽车聚合器等各类能源和储能单元的协调管理来确保长期稳定性。为增强二次频率控制性能，已探索了多种策略，包括PI/PID控制（Khooban等人，2018；Mahdavi等人，2021）、鲁棒控制（Hu等人，2021）、自适应控制（Kazemi等人，2022）和模型预测控制（Khokhar和Parmar，2022；Zhong等人，2024）等。值得注意的是，这些策略要么依赖完整状态信息，要么采用基于静态输出的控制器。例如，Khokhar和Parmar（2022）研究了V2G服务下微电网的频率控制问题，需要包括频率和可再生能源及电动汽车的功率输出偏差在内的完整状态数据。然而，这类状态信息在实际应用中往往不可获得。Hu等人（2021）提出了一种用于二次频率调节的输出反馈控制器，以缓解状态信息不可用带来的局限性。然而，基于静态输出的控制仅依赖系统输出，对内部动态特性的洞察有限，且对不确定性和扰动的鲁棒性不足。这促使了动态输出反馈或基于状态估计的反馈方法的发展，这些方法能够更好地应对这些挑战，通过适应实时变化并利用微电网中更全面的系统数据来应对挑战（Ge等人，2020）。尽管如此，这些状态估计方法通常依赖于已知的随机噪声模型或假设的噪声边界，导致最坏情况估计误差。它们通常提供点值估计，由于缺乏明确的估计边界，可能无法确保一致可靠性或置信度。精确估计——其置信区域可靠地包含微电网系统真实状态——对于有效控制与决策至关重要。这推动了集成员估计方法的发展，如椭球估计方法，它们提供有界的估计集合，即使在未知但有界噪声条件下也能包含真实状态。因此，这些具有置信度保证的方法在状态估计领域获得了显著关注（Ding等人，2020；Zhu等人，2025；Zou等人，2021）。尽管潜力巨大，集成员估计方法在光伏-储能-电动汽车微电网频率控制中的应用仍然有限。主要挑战在于设计能够考虑有界估计区域与真实系统状态之间不匹配的频率控制器。这构成了当前研究的第一点动机。

光伏-储能-电动汽车微电网构成了先进的一类信息物理系统，其中多样化的物理组件通过无线通信网络进行交互和数据交换。与依赖专用私有通信基础设施的传统电力系统相比，这种网络化架构具有显著优势，包括降低部署成本、简化维护和增强可扩展性，特别是在大规模整合分布式电动汽车聚合器和可再生能源资源的情况下。然而，尽管具有显著优势，开放式通信网络的应用引入了安全漏洞，使微电网面临潜在的网络安全威胁，从而危及安全性和运行稳定性。在网络攻击下的频率控制方面，现有研究主要聚焦于三个关键策略：攻击检测、被动对策和主动对策，各针对维持系统稳定性和安全性的不同方面。攻击检测的主要目标是快速准确地识别破坏系统性能的网络安全攻击（Gallo等人，2020；X. Ge等人，2020；Mousavinejad等人，2020；Xiao等人，2025；Ye等人，2025）。被动对策旨在增强系统对潜在攻击的防御能力，减少漏洞或在攻击发生时限制损害（Abbaspour等人，2020；Peng等人，2017；Tian和Peng，2020；Zou等人，2025）。然而，这些预防性措施通常侧重于增强系统韧性，对不断演变的威胁可能效果有限。主动对策则涉及在检测到攻击后采取直接行动来减轻攻击影响或防止进一步损害（Madichetty和Mishra，2022；Tian等人，2024）。此类响应式策略能够适应动态和不断演变的攻击，提供了一种灵活有效的防御手段。例如，Madichetty和Mishra（2022）提出了一种针对虚假数据注入（FDI）攻击下变流器型微电网的检测机制，以及一种主动校正方法来修正偏差的电流或电压信号。Tian等人（2024）采用基于神经网络的观测器进行FDI攻击检测，并设计了安全频率控制器。虽然这些方法能够实现及时检测和缓解，但可能难以适应其他攻击类型，且缺乏有效的数据调度机制。值得注意的是，主动数据调度机制能够在攻击期间调度数据传输，进一步增强对恶意活动的韧性。Peng等人（2022）提出了一种随机调度方案来改善控制安全性，但该方案不了解攻击影响程度且需要事先掌握攻击相关统计知识，而后者在实际工程中可能不可获得。截至目前，据作者所知，基于在线攻击检测且不依赖先验知识的光伏-储能-电动汽车微电网频率控制主动数据调度与补救研究仍然稀缺。关键挑战包括：（1）缺乏集成在线攻击检测、安全调度和安全控制的综合频率控制框架；（2）安全控制器与调度机制的协同设计复杂性，这受到在线检测中时变报警信号的影响。弥补这些差距构成了当前研究的第二点动机。

本文针对光伏-储能-电动汽车微电网的安全频率控制问题进行了研究。提出了一种基于两步状态估计的攻击检测方案，用于实时检测对抗性攻击，从而开发了主动数据调度和补救机制以减轻攻击影响。主要贡献如下：

（1）开发了一种新型安全频率控制框架，适用于包含光伏-储能-电动汽车动态特性的微电网，该框架涵盖微电网状态估计、在线攻击检测、主动数据调度和数据补救，以及对抗性攻击下的安全频率控制；

（2）提出了一种基于两步状态估计的攻击检测方案，生成的最优预测椭球和估计椭球始终包含微电网真实状态。通过评估两个椭球的IOU（量化攻击影响程度），可以响应性地检测到攻击的发生；

（3）基于在线攻击检测提出了新型数据调度和两阶段数据补救机制。通过在攻击期间减少数据传输并将被污染数据替换为无攻击影响的预测值，可有效缓解攻击的有害影响；

（4）在对抗性攻击条件下，推导了安全频率控制器与数据调度机制的协同设计方案，无论在线检测中时变IOU信号所导致的无穷不等式问题。

本文其余部分安排如下：第2节介绍光伏-储能-电动汽车微电网系统建模。第3节提出包含两步状态估计、攻击检测、基于检测的数据补救和调度的安全频率控制框架。第4节提供置信度保证的状态预测器和估计器、调度机制以及安全频率控制器的设计方法。第5节进行对比数值验证。第6节总结全文。

**符号说明：** $\mathbb{N}^+$ 表示正整数集。$\operatorname{col}_{i=1}^{n}\{A_i\} = \operatorname{col}\{A_1, \ldots, A_n\}$（$n \in \mathbb{N}^+$）表示以 $A_1, \ldots, A_n$ 为元素的列分块矩阵。$\operatorname{diag}_{i=1}^{n}\{A_i\} = \operatorname{diag}\{A_1, \ldots, A_n\}$ 表示以 $A_1, \ldots, A_n$ 为元素的对角分块矩阵。$\operatorname{row}_{i=1}^{n}\{A_i\} = [A_1, \ldots, A_n]$ 表示以 $A_1, \ldots, A_n$ 为元素的行分块矩阵。若 $A_i$（$i=1, \ldots, n$）均相同，则上述记号可简写为 $\operatorname{col}_n\{A\}$、$\operatorname{diag}_n\{A\}$ 和 $\operatorname{row}_n\{A\}$。$A > 0$ 表示 $A$ 为正定矩阵。$A[m, n]$ 表示矩阵 $A$ 的第 $m$ 行第 $n$ 列元素。

## 光伏-储能-电动汽车微电网系统建模

本节介绍包含光伏单元、储能系统和电动汽车聚合器的微电网频率动态系统建模。

## 安全频率控制框架

本节基于两步状态估计、攻击检测以及基于检测的数据补救与调度构建安全频率控制框架。如图2所示，安全频率控制过程始于状态预测器和估计器生成椭球有界的预测值和估计值。这些生成的最优椭球随后由攻击检测器评估，检测器计算实时IOU值，在必要时触发报警信号。一旦检测到攻击……

## 预测器、估计器与控制器设计综合

本节介绍状态预测器和估计器的设计方法，并基于此提供两个相应的优化问题，以推导具有最优尺寸大小的预测椭球和估计椭球。

在此基础上，还给出了一种安全频率控制器和数据调度功能的协同设计方法，以实现所需的控制性能。案例研究 本节通过几个案例研究验证了所提出的基于攻击检测的数据调度和补救的安全频率控制的效力和优点。为了验证，考虑了一个包含 3 个电动汽车聚合器的光伏 - 储能 - 电动汽车微电网，其中每个聚合器最多可以同时为 10 辆电动汽车充电。设采样周期 h=0.05s，运行时间 Tmax=10s。3 个电动汽车聚合器的时间常数选为 T1EV=0.1, T2EV=0.12, T3EV=0.16。光伏和储能的时间常数为结论 本文解决了光伏 - 储能 - 电动汽车微电网的安全频率控制问题。考虑到光伏 - 储能 - 电动汽车微电网的实际动态特性，建立了一个安全频率控制框架，该框架纳入了置信度保证的状态估计、在线攻击检测、基于检测的主动数据调度和补救。提出了一种基于在线计算预测椭球和估计椭球之间交并比（IOUs）的攻击检测方案，这些椭球是由一种 萧顺源于 2014 年获得中国南京理工大学的电气工程及其自动化工学学士学位，2021 年获得澳大利亚维多利亚州墨尔本斯威本科技大学的工程博士学位，2022 年获得南京理工大学的控制理论与控制工程博士学位。他目前是南京邮电大学南京的教授，萧顺源 | 丁磊 | 叶毛焦