微观结构驱动的异质准脆性材料塑性损伤本构建模

《European Journal of Mechanics - A/Solids》：Microstructure-driven plastic damage constitutive modeling for heterogeneous quasi-brittle materials

　　

•提出了一种微观结构信息驱动的深度学习框架，用于识别非均质准脆性材料的塑性损伤本构行为。•原位计算断层扫描数据揭示了宏观损伤演化规律。•双重驱动数据解耦了损伤与塑性流动的竞争性机制。•有限元模拟和环对环试验验证了所提出的模型。引言非均质准脆性材料，如混凝土、岩石、陶瓷基复合材料和聚合物粘结炸药（PBX），被广泛应用于土木工程、航空航天和国防等关键领域。这些材料的共同特点是其复杂的微观非均质性（例如，孔洞、裂纹和晶界），这导致其表现出显著的非线性宏观力学响应、拉压不对称性以及刚度退化[1], [2], [3]。特别是PBX，这是一种极端非均质复合材料，由高体积分数含能晶体颗粒和聚合物粘结基体组成。其在储存、运输和发射过程中的结构完整性对于武器系统的安全性和可靠性至关重要[4]。随着装备开发向全生命周期数字孪生转变，对感知材料内部状态的能力提出了更高要求。迫切需要建立从"瞬时检测到的介观几何损伤"到"当前剩余力学性能"的精确物理映射[5], [6]。在宏观连续介质力学框架下，数值模拟已成为评估此类非均质准脆性固体结构响应不可或缺的I工具。为应对材料内部复杂的非线性耗散机制（如塑性流动和损伤演化），研究人员发展了丰富的理论本构体系，涵盖统计介观损伤力学、微平面理论和基于梯度的非局部损伤模型[7], [8], [9], [10], [11]。其中，为地质材料开发的塑性损伤模型因其能够统一描述拉压不对称性、刚度退化和不可逆塑性变形等关键现象学特征，在工程中得到广泛应用[12], [13], [14]。然而，此类模型的参数识别框架仍然停留在"宏观现象学映射"阶段，即通过密集的循环加卸载试验，直接将卸载刚度的退化等同于损伤演化。这种缺乏物理深度的映射方法在复杂加载路径下存在显著局限性。它不仅无法在物理层面真实反映孔洞形核和扩展等介观演化过程，还极易受到微裂纹闭合效应和粘弹性恢复等非线性行为的严重干扰。更关键的是，材料的宏观应力响应本质上是塑性变形与损伤演化之间竞争耦合的结果。这种固有的耦合机制决定了仅依靠单调包络曲线无法实现两者的唯一解耦，从而使模型参数识别面临严重的数学不适定性[15]。面对此类不适定逆问题，传统方法往往需要引入经验性先验假设，如预先设定损伤演化遵循特定的统计分布[16], [17], [18]。这种对固定函数形式的依赖在一定程度上限制了本构模型的假设空间，使其难以充分表征材料在复杂微观结构演化中的非线性特征，从而降低了模型在复杂加载路径和未见工况下预测的泛化能力。因此，现有塑性损伤模型中的损伤参数识别方法已无法满足基于原位表征进行定量、无损评估的迫切需求。迫切需要建立损伤和硬化定律识别的新型范式。该范式必须能够利用原位介观观测数据作为定量基础，打破宏观参数识别的不适定性，而不依赖于经验函数假设，从而建立由微观缺陷实验数据和力学机制双重驱动的损伤演化模型，以支撑关键装备的精细化评估。得益于硬件分辨率和图像重建算法的突破，X射线CT技术已从单纯的静态缺陷检测发展为揭示材料介观损伤演化机制的有力工具[19], [20]。利用原位加载CT设备，研究人员已成功捕获PBX在热、力及耦合场下的微观结构响应，直观揭示了穿晶断裂、颗粒/基体脱粘和孔洞并合等关键失效模式[21], [22], [23]。与此同时，现有研究已成功从海量切片数据中提取孔隙率、比表面积和裂纹连通性等统计特征，实现了对损伤程度的定量表征[24]。例如，Wang等人[25]利用原位X射线CT、深度学习图像分割（U-Net）和数字体积相关（DVC），系统研究了缺口碳纤维/环氧复合材料在拉伸加载下的三维损伤演化机制。Zhao等人[26]将基于深度学习的图像分割技术与CT数据相结合，定量表征了混凝土在冻融循环下的介观损伤分布和渐进演化。Song等人[27]通过同步热分析、热机械分析和高分辨率X射线显微断层扫描，揭示了RDX基压装PBX在热加载下的孔结构动态演化规律，随后建立了从粘性流动行为到结构坍塌的三阶段安全评估模型。Xu等人[28]利用数字图像相关（DIC）和显微CT技术，对不同侧向围压下的PBX模拟物进行双轴压缩试验，定量揭示了侧向围压对宏观变形特征、力学强度和介观裂纹损伤演化的显著影响。值得注意的是，尽管这些工作成功观测和量化了微观缺陷和损伤的演化，但它们并未通过这些微观观测建立宏观本构模型。最近，Wang等人[29], [30]利用孔隙率表征内部损伤，通过拟合统计CT介观数据的损伤演化方程，为再生混凝土和纤维增强混凝土建立了多尺度塑性损伤本构模型，为构建考虑介观物理损伤的准脆性材料本构模型提供了一条途径。然而，确保损伤演化与宏观响应的物理规律内在一致性仍然是经验拟合法面临的基本挑战，也是实现通用性的必要前提。随着物理信息网络的兴起，由物理约束驱动的智能模型应运而生。Zhou等人[31]利用人工神经网络建立了描述形状记忆合金变形行为的数据驱动本构模型。Wang等人[32]提出了一个力学信息神经网络框架，稳健地建模并准确预测了复杂加载路径下非线性弹塑性颗粒材料的本构关系。Liu等人[33]开发了一种物理信息神经网络本构模型，将晶体塑性有限元数据与微观结构降维相结合，高效准确地预测了镍基合金的高温蠕变行为。Ostadrahimi等人[34]基于物理信息时间卷积网络，为软材料建立了热粘弹性-Mullins损伤耦合本构模型，嵌入了时温等效原理和热力学约束，利用极少量实验数据实现了跨温度、应变率和大变形的高精度外推预测。Roy等人[35]提出了一种嵌入物理约束（如Drucker-Prager屈服准则、非关联流动法则和Kuhn-Tucker条件）的物理信息深度学习框架，实现了非关联弹塑性边界值问题的高精度求解，并采用迁移学习增强了模型在不同应力状态和材料参数下的泛化能力。此外，PINNs独特的物理约束机制使其不仅适用于正向物理建模，还适用于复杂问题的参数反演。Liu等人[36]提出了一种PINN框架，用于金属热粘塑性本构参数的动态识别，融合全场温度/应变测量数据，在噪声条件下准确识别了应变硬化、应变率敏感性和热软化参数。Van Der Heijden等人[37]引入了一种物理约束增强的PINN方法，通过引入应力势函数严格满足物理规律，实现了非均质材料属性和夹杂几何形状的准确识别。因此，利用PINNs进行训练有望发现既满足热力学一致性又与微观观测数据相符的潜在损伤演化规律。通过基于材料微观结构损伤，在统一的物理架构内逆向工程本构参数演化规律，可以解决单调数据标定中的内在非唯一性问题。本文提出了一种物理-数据双重驱动的方法，建立了一种直接从介观实验数据中识别损伤演化规律的PBX塑性损伤本构模型。第2节推导了本构模型和PINNs的理论架构。第3节详细描述了PBX模拟物的循环拉压试验，观测了介观结构演化和微观断裂形貌。第4节分析了PBX模拟物的压缩、拉伸和断裂行为，通过实验结果和双重驱动方法确定了损伤演化规律和具体本构模型。第5节将所建立的模型应用于环对环加载下PBX模拟物圆盘的双轴拉伸力学行为模拟，并将计算结果与实验数据进行对比验证。第6节给出了结论。各章节片段弹塑性损伤本构理论非均质准脆性材料的总应变张量 表示为其中 和 分别表示弹性应变张量和塑性应变张量。其Cauchy应力张量 与有效应力张量 和损伤变量 的关系为其中 表征宏观刚度退化， 表示初始弹性刚度张量。如图1所示，非均质准脆性材料表现出显著的拉压不对称性和试样制备聚合物粘结炸药（PBXs）由高体积分数含能晶体颗粒和复杂界面相组成，是极具代表性的非均质准脆性材料。其在储存、运输和使用过程中因外部机械激励引起的损伤和力学性能退化直接关系到武器系统的运行安全。然而，对真实含能材料进行破坏性力学试验存在极大的宏观变形与失效图6展示了PBX-S压缩试样的名义应力-应变包络线以及各阶段的宏观形态特征。整个过程可分为五个不同阶段。线段OA代表孔隙压实阶段。在初始加载下，材料内部预存的微孔和微裂纹逐渐闭合，试样趋于致密化，导致应力呈缓慢的凹非线性增长。线段AB构成结论为了解决非均质准脆性材料在复杂加载条件下预测其非线性力学响应和介观损伤这一难题，建立了一个用于损伤定律识别和验证的微观结构信息驱动的深度学习框架。基于不可逆热力学，该框架将原位X射线CT获取的微观结构状态直接嵌入到神经网络训练架构中。由宏观数据双重驱动CRediT作者贡献声明Dong Jia：写作 – 审阅与编辑，方法论。Zhiming Hao：方法论。Jinxin Kuang：写作 – 审阅与编辑，写作 – 初稿，方法论。Yunqiang Peng：可视化，软件。Weizhou Zhong：验证利益冲突声明? 作者声明不存在已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。致谢本工作受科学挑战项目（编号TZ2025003）和国家自然科学基金（编号12272365）资助。衷心感谢其支持。Jinxin Kuang|Yunqiang Peng|Dong Jia|Zhiming Hao|Weizhou Zhong