一种用于基础隔震建筑摩擦摆隔震器非线性识别的双层SHM框架

《Engineering Structures》：A two-tier SHM framework for nonlinear identification of friction pendulum isolators in base-isolated buildings

　　

摘要翻译
本文提出了一种面向结构健康监测（SHM）的框架，用于在一栋配备永久监测系统的真实基础隔震学校建筑中，对摩擦摆（FP）隔震器进行非线性识别。基于研究人员先前开展的专项参数研究——该研究确认动态摩擦系数和初始-滑后刚度比是控制隔震器变形及传递至上部结构剪力的最显著变量——所提出的识别策略聚焦于动态摩擦系数，同时假设线性刚度特性可通过环境振动或弱震动数据的独立标定而已知。在实际仪器化结构上，FP隔震器的摩擦系数迄今被证明难以识别，因为它与其他模型参数存在权衡效应。一个详细的三维（3D）有限元（FE）模型与一个以有限自由度数为特征的凝聚表示相配对，其中隔震系统被替换为单个等效FP隔震器。一种结合遗传算法（GA）与顺序二次规划（SQP）的混合识别流程首先应用于详细有限元模型，以低于2.4%的相对误差精确恢复了四个不同的动态摩擦系数（每个隔震器家族一个），并在实际高斯噪声条件下，以低于2.1%的归一化均方根误差（NRMSE）再现了目标加速度和隔震器变形。随后，相同的优化框架被应用于凝聚模型，其搜索空间缩减至仅两个决策变量——每个水平方向上的等效动态摩擦系数。凝聚模型保持了足够的精度，能够再现与详细模型相当的反应时程，同时仅以详细模型约6%的计算成本完成摩擦识别。这使得凝聚模型适用于快速、常规筛查——在每次地震事件后及期间的定期检查中——而详细有限元模型则保留用于在检测到显著摩擦变化时不频繁进行的深入分析。由于永久SHM系统记录到的地震尚无一强到足以激活隔震器滑动，该框架完全基于数值模拟的反应数据进行开发和验证。然而，所提出的方法已准备就绪，待记录到足够强烈的事件后即可投入应用。

论文解读文章

**研究背景与问题**

基础隔震技术被广泛认为是保护建筑物和关键设施免受地震破坏的最有效策略之一，其通过解耦地面运动与结构响应，显著降低上部结构的地震需求。在隔震系统中，除了实现有效的解耦外，残余输入能量在隔震层内被耗散，上部结构几乎作刚体运动并基本保持弹性。然而，隔震装置自身的力学性能会随时间发生退化和改变。实验研究表明，老化、低温、环境暴露以及重复热作用和地震作用的累积效应会显著改变弹性体和低成本隔震系统的刚度、阻尼和能量耗散能力。对于摩擦摆（FP）隔震器，温度、水或冰的存在以及滑动表面的退化等环境因素会明显改变动态摩擦系数和能量耗散能力。

在结构健康监测（SHM）领域，尽管对永久监测的基础隔震建筑的需求日益增长，但此类建筑仍极为罕见。与固定基础结构相比，基础隔震建筑的永久监测案例很少，可利用其记录的分析方法也有限。现有研究大多针对隔震结构的全局线性动力特性——如自振周期、等效刚度和阻尼——而针对单个装置非线性参数（尤其是FP隔震器的摩擦系数）的识别研究甚少。已开展的非线性识别研究面临两方面局限：一是显式识别摩擦系数的方法（如卡尔曼滤波和数据同化方案）仅在实验装置、桥梁或简化计算模型上得到验证，从未在真实、仪器化的多层建筑上应用；在实际桥梁结构中，摩擦系数与其他摩擦贡献存在权衡效应，导致许多参数组合能同样好地再现测量结果，估计值被认为不可靠。二是对真实记录应用非线性识别时，主要关注弹性体恢复力（如双线性/三线性滞回模型），而非摆动装置的摩擦。

当前研究现状存在三个空白：（i）FP隔震建筑的SHM主要针对线性/模态特性，而控制耗散和退化的非线性摩擦参数很少被识别；（ii）尝试非线性识别时依赖理想化或实验配置，尚未使用真实、永久仪器化多层建筑的数据进行验证；（iii）基础隔震结构常用的降阶模型主要用于预测地震响应或全局线性识别，而非识别隔震器的局部物理参数。关键局限在于两类模型被孤立使用，没有任何降阶模型在统一的两层非线性识别流程中从详细模型推导并与之基准对标。此外，详细三维（3D）有限元（FE）模型上的参数识别计算成本高，不适合常规近实时筛查。

**研究内容与意义**

本研究以意大利福利尼奥市古列尔莫·马可尼科学与艺术高中新校区为案例，该建筑为四层钢筋混凝土框架结构，采用38个ISOSISM PS双摩擦摆（DFP）隔震器，配有永久SHM系统，是获得此类建筑实际运行数据以开发和验证识别流程的难得机会。研究提出了一个双层SHM导向框架，将详细3D FE模型与强凝聚的降阶模型耦合在统一的遗传算法-顺序二次规划（GA-SQP）优化方案中，用于FP隔震器摩擦参数的非线性识别。据作者所知，这是首个在单一优化方案中耦合详细3D FE模型和强凝聚降阶模型、用于FP隔震器摩擦参数非线性识别的框架。

该框架填补了三个空白：将识别目标直接对准摩擦参数；在真实、永久仪器化学校建筑的仪器布局上设置，而非实验室试件或理想化配置；使详细模型和凝聚模型在单一优化方案中相互推导和基准对标，而非孤立使用。定量结果表明，在详细38隔震器模型上，家族级动态摩擦系数识别相对误差低于2.4%，即使在10%/4%加速度/位移噪声下，目标信号再现的NRMSE在0.89%至2.05%之间，皮尔逊相关系数介于0.9846至0.9988之间；凝聚模型以详细模型6%的计算成本识别等效摩擦，仍能再现全局地震反应。研究聚焦摩擦参数的识别，而线性刚度基线假设已知（通过环境振动或弱震动数据标定），为完整的两阶段SHM框架提供了关键但部分的构建模块。该研究成果发表于《Engineering Structures》期刊。

**主要技术方法**

研究人员采用了以下关键技术方法：（1）基于SAP2000建立建筑详细3D有限元模型，使用非线性连接单元模拟隔震器，采用快速非线性分析（FNA）求解，较直接积分降低计算成本超过98%；（2）开发凝聚模型，将上部结构建模为具有逐层集中质量的竖向剪切梁，将38个隔震器凝聚为单个等效DFP隔震器，关键参数通过并联求和及静力/模态标定确定；（3）遗传算法（GA）与顺序二次规划（SQP）混合优化，GA以250个个体种群、索博尔种子、秩选择锦标赛等设置运行，终止后由SQP局部精修；（4）归一化均方根误差（NRMSE）尺度无关成本函数，等权组合加速度和位移通道误差；（5）采用IT.NCM.D.IT-1997-0091强震记录（PGA=168.98 cm/s2）作为输入生成合成参考数据，并添加10%（加速度）和4%（位移）的高斯噪声模拟真实测量误差。

**研究结果**

**详细识别程序结果：** 研究人员在详细FE模型上应用混合GA-SQP方案（含38个隔震器、四个家族），在存在现实测量噪声下准确地恢复了所有四个摩擦系数。四个家族的动态摩擦系数均落在参考值几个百分点内（相对误差低于2.4%，具体为FP1 +1.67%、FP2 +1.57%、FP3 -2.38%、FP4 +0.78%）。成本函数快速衰减至低终值（J_det=1.29×10?2），模拟时程与参考时程几乎完全重叠。定量指标方面，NRMSE范围为0.89%（节点53和177 X方向加速度）至2.05%（Link 11 Y方向变形），峰值误差基本在±1%以内，皮尔逊相关系数介于0.9846至0.9988之间。GA在32代后由停滞准则停止，约8250次FNA评估，SQP局部精修39次，总计约8289次动态分析，在AMD Ryzen 5 PRO 7540U机器上耗时约77.60小时。

**凝聚模型开发与标定：** 凝聚模型由三个组件构成：上部结构等效刚度K_sup,eq通过详细模型静力试验标定（施加1000 kN屋顶点荷载，匹配3.933 mm相对位移），同时调节弯曲和剪切刚度使前两阶周期和振型与详细模型一致；支撑柱等效刚度K_pil,eq通过放大系数标定匹配动力特性和隔震层层间位移角；等效隔震器通过38个装置并联求和确定总竖向荷载、竖向刚度、初始和滑后水平刚度，有效半径保持2.5 m。等效摩擦系数μ_eq≈7.83%由双线性拟合估计作为初始猜测。辅助校核表明，单个双线性规律能近似整个隔震系统的全局行为。

**凝聚识别程序结果：** 相同GA-SQP框架施加于凝聚模型后，成本函数经约18代快速衰减至稳定最小值（J_cond=8.04×10?2，仅略高于J_det）。最终识别得到X方向等效动态摩擦系数μ_fast,x,eq=9.75%、Y方向μ_fast,y,eq=13.39%，两者差异确认响应沿两水平轴并不相同。时程比较在强震阶段结束后的残余隔震器变形几乎一致（X方向7.179 mm对7.223 mm，+0.6%；Y方向3.351 mm对3.390 mm，+1.2%）。峰值隔震器变形在X方向低估-9.7%、Y方向高估+20.5%。上部结构加速度整体包络再现良好，差异仅出现在局部峰值（底层X方向+23.8%、Y方向+31.6%；屋面X方向+15.2%、Y方向+6.1%）。计算方面，凝聚模型每次识别耗时4.71小时（14小时？不对，原文为4.71 h），为详细模型的约6%。滞回环提取确认所有38个隔震器均进入非线性滑动阶段，表明详细与凝聚模型的一致并非部分激活的假象。

**讨论与结论**

讨论部分指出，由于凝聚模型本质上是低阶筛查工具，它无法再现详细3D模型能解析的三类效应：结构扭转、摇摆引起的单个隔震器轴力变化、以及构件级量（如内力和层间位移角）。在监测应用中，两层模型互补使用：滑动激活地震事件后，详细模型运行一次识别家族级摩擦并生成参考响应；凝聚模型执行常规筛查，从每次新记录更新方向相关等效摩擦。详细3D模型仅在两种情况下再次调用：需要将检测到的偏差归因于特定隔震器家族时，以及需要构件级量支持重新入住决策时。

研究结论部分总结如下：这项工作提出了一个两层、面向SHM的框架，用于在真实基础隔震学校建筑中非线性识别FP隔震器，将详细3D FE模型与凝聚单等效隔震器模型耦合在统一的GA-SQP优化方案中。定量主要成果为：（i）在详细38隔震器模型上，GA-SQP流程恢复了家族级动态摩擦系数，相对误差低于2.4%，目标信号NRMSE介于0.89%至2.05%之间，皮尔逊相关系数介于0.9846至0.9988之间，即使在10%/4%加速度/位移噪声下亦然；（ii）凝聚模型以详细模型识别计算成本的6%识别等效摩擦（每个主方向一个系数），在现实测量噪声下再现了后者的全局响应；（iii）滞回环确认所有38个装置均进入非线性滑动状态，因此两模型的一致并非部分激活的假象。研究也承认局限性：由于尚无记录事件能激活隔震器滑动，验证依赖对真实强震记录的建筑模拟结构响应，实际记录上的性能和建模不确定性有待滑动激活后评估；凝聚模型不解析扭转、轴力波动和局部量。未来发展方向包括：将凝聚模型扩展为两平行柱线以捕捉扭转；尝试在详细模型中逐装置识别摩擦系数以实现单体损伤定位；以及将线性标定应用于已可获得的建筑真实环境振动和弱震动记录。