基于数据分解与特征选择的混合机器学习框架用于夏威夷瓦胡岛某污水处理厂逐小时污水入流预测增强

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：An integrated data decomposition and feature selection–based hybrid machine learning framework for enhanced hourly wastewater inflow forecasting at a wastewater treatment plant in Oahu, Hawaii

　　

研究区域
Sand Island污水处理厂（WWTP），夏威夷瓦胡岛的主要污水处理设施。

研究重点
污水入流（WI）是WWTP高效管理的关键变量。本研究开发了一个混合框架，用于1–48小时提前期的逐小时WI预测，该框架整合了变分模态分解（VMD）与两种特征选择方法——K-Best（KBest）和递归特征消除（RFE）——并与级联前馈神经网络（CFNN）相结合，CFNN在优于长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）网络后被选为基础学习器。历史WI和一天中的小时是唯一输入。由此产生的VMD-KBest-CFNN和VMD-RFE-CFNN与独立CFNN进行了比较。

该区域的新水文地质见解
混合模型优于独立CFNN，其中VMD-RFE-CFNN在验证期（2018–2024年记录中最新的25%）内最为精确：各提前期的NSE为0.9991–0.9422，RMSE为0.0129–0.1030 m3/s。在两年测试集（未见数据；2024年5月–2026年4月）上，该模型在24小时提前期内保持NSE ≥ 0.9351和RMSE ≤ 0.1549 m3/s，并且与独立模型不同，在高流量事件中保持了精度。在瓦胡岛分流制污水系统和稳定的亚热带气候条件下，WI主要受人为日循环支配，从而能够通过简洁的输入集实现精确预测。这些发现可支持基于预报的工厂运行，从实时泵送和曝气控制到日前规划。

基于数据分解与特征选择的混合机器学习框架用于增强夏威夷瓦胡岛某污水处理厂逐小时污水入流预测

一、研究背景与意义

污水处理厂（WWTP）的污水入流（WI）是影响其运行管理效率的关键变量。WI的波动往往引起物理和生物处理过程的波动，导致处理效率下降。因此，准确预测污水入流量对于优化处理运行、辅助流域尺度内的污水规划与管理具有重要意义。以往研究多依赖Holt-Winters和自回归积分滑动平均（ARIMA）等传统时间序列模型进行日尺度WI预测，这些模型难以捕捉逐小时尺度上复杂的WI动态特征，促使研究转向机器学习（ML）方法。早期应用包括人工神经网络（ANN）、多层感知机、支持向量机和随机森林等。尽管ML模型在处理细尺度WI复杂性方面具有优势，其性能仍受限于所选算法本身。为克服上述局限，研究者致力于从模型输入数据中精确提取和过滤相关特征，多分辨率分析技术被用于揭示时间序列中隐藏的特征。变分模态分解（VMD）作为一种将信号并发分解为不同谱模态的新兴方法，在降噪和信号保持方面优于传统方法。特征选择能够通过防止过拟合、减少训练时间和计算成本来提升ML模型的性能与效率，K-Best（KBest）和递归特征消除（RFE）是两种广泛采用的特征选择方法。然而，尽管基于分解和特征选择的混合框架在水文预报（如径流和降水）中已较为成熟，其在以人为日循环而非自然水文驱动力主导的逐小时污水入流预测中的应用仍相对有限，特别是在小时级精细时间尺度上。本研究以夏威夷瓦胡岛Sand Island污水处理厂（SIWWTP）为对象，开发了整合VMD、特征选择（KBest和RFE）和级联前馈神经网络（CFNN）的混合框架，用于1至48小时提前期的逐小时WI预测，填补了该领域的研究空白，也为该重要设施的运行管理提供了科学支撑。

二、研究区域与数据

SIWWTP位于瓦胡岛东南侧（21.306° N，157.882° W），是夏威夷最大的污水处理厂，自1978年开始运行，服务区域涵盖檀香山市中心区域，采用分流制污水系统。该厂2017年的日均处理量约为6600万加仑，设计能力为每日9000万加仑。WI数据来自檀香山市县环境服务部，分析时段为2018年1月1日至2024年4月18日，共计55,200个逐小时数据点。数据显示出明显的日周期特征，一天中约在正午和晚上9时出现两个峰值。由于“一天中的小时”变量呈现周期性重复，研究将其与历史WI共同作为预测因子，以捕捉WI数据的内在周期性。

三、研究方法与技术

研究构建了混合预测框架，主要步骤包括：（1）通过自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）探索显著滞后阶数，确定总滞后为26小时（即输入包含当前时刻在内的27个时间步）；（2）按时间顺序将数据集划分为训练集（前75%）和验证集（后25%），另将后续两年数据（2024年5月至2026年4月）作为完全独立的测试集；（3）采用VMD对输入变量进行分解，将WI信号分解为K个本征模态函数（IMF），其中“一天中的小时”变量不参与分解而保持原始形式；（4）利用KBest和RFE从分解产生的候选特征中筛选最相关特征；（5）训练三个独立模型（CFNN、LSTM、GRU），通过比较验证集表现选择最优模型作为基础学习器，随后构建混合模型；（6）对1、3、6、12、24和48小时提前期分别训练直接多步预测模型，并采用R2、NSE、MAE和RMSE四种指标评估性能。VMD通过交替方向乘子法（ADMM）迭代求解约束变分优化问题，其惩罚因子α设为1000，模态数K通过网格搜索（K=2–20）基于验证期各提前期平均RMSE确定，最优K为19。KBest基于F检验的F值对特征独立排序筛选，RFE则采用线性回归作为估计器迭代消除最不重要的特征，两者均是在70%的特征保留率下取得最佳性能，即从27个时间步×20个分解分量（19个IMF加1个残差）共540个候选特征中保留378个，加上“一天中的小时”变量后每个提前期模型输入为379个特征。CFNN采用单隐藏层结构，隐藏节点数通过网格搜索（1至16）基于验证期RMSE确定，使用Levenberg-Marquardt算法训练并设置早停机制。

四、研究结果

4.1 显著滞后阶数的探索
ACF在7小时滞后处趋近于零，随后在24小时处达到峰值并再次下降，反映出人类活动驱动的日周期模式；PACF在2小时滞后处变为负值，随后在正负值间震荡，约27小时后趋近于零。据此确定总滞后为26小时。

4.2 独立模型预测与基础学习器选择
三个独立模型（CFNN、LSTM和GRU）在验证集上的性能均随提前期增加而逐渐下降。在中间提前期（3–6小时），三者性能接近；但在12小时及以上提前期，CFNN持续优于循环模型，在48小时提前期RMSE为0.2033 m3/s（LSTM为0.2098，GRU为0.2150）。鉴于CFNN在各指标和提前期上表现一致优越，且结构更简单、训练成本更低，被选作混合框架的基础学习器。

4.3 VMD信号分解
通过网格搜索确定最优模态数K=19时验证期平均RMSE最低（0.046 m3/s），此时各提前期（1、3、6、12、24、48小时）的RMSE分别为0.013、0.021、0.029、0.038、0.080和0.099 m3/s。K=19时，VMD将WI分解为19个IMF和1个残差成分，共20个分量。

4.4 KBest和RFE特征选择
在70%保留率下，两种方法均保留378个特征。KBest集中于选择低至中频分量（IMF1–IMF10和IMF15保留大部分滞后），而RFE在分量间分配更均匀（每个分量保留10–27个滞后）。RFE因考虑特征间交互作用，平均RMSE（0.047 m3/s）略低于KBest（0.051 m3/s）。

4.5 混合模型WI预测
混合模型较独立模型有显著改进。在验证期，VMD-KBest-CFNN的R2从1小时提前期的0.9988到48小时的0.9357（相对CFNN提升10.9%–20.8%），RMSE从0.0147降至0.1090 m3/s（相对CFNN减少46.4%–89.2%）。VMD-RFE-CFNN表现更优，验证期R2为0.9991–0.9423（相对CFNN提升10.9%–21.0%），RMSE为0.0129–0.1030 m3/s（相对CFNN减少49.3%–90.5%）。在1–48小时提前期的平均性能上，VMD-RFE-CFNN实现NSE 0.9816（较CFNN提升17.71%）、RMSE 0.0474 m3/s（较CFNN降低72.65%）。此外，混合模型在捕捉异常入流事件方面明显优于独立模型。

五、讨论与结论

5.1 不同提前期的模型性能
两个混合模型在24小时提前期内性能几乎相同，VMD-RFE-CFNN略优；在48小时提前期，RFE的包装式选择机制（考虑特征间交互）使其性能下降幅度小于KBest，表明在长期预测中特征间的复杂交互更为重要。

5.2 按一天中小时划分的误差特征
VMD-RFE-CFNN的预测误差在凌晨（约12 AM–8 AM）高于其他时段，此期间大多数人处于非活跃状态，WI可能出现更不可预测的变化，导致精确预测更具挑战性。

5.3 对未见测试期的泛化能力
在两年独立测试集上，VMD-RFE-CFNN在24小时提前期内保持NSE ≥ 0.9351、RMSE ≤ 0.1549 m3/s；而独立CFNN在24小时提前期R2降至0.6185。在高流量事件（前10%观测值）中，VMD-RFE-CFNN在24小时提前期内保持NSE高于0.95，而独立CFNN在12小时以上基本丧失预测能力。Diebold-Mariano检验确认1–24小时提前期内混合模型的优势具有统计学显著性（p < 0.05或更高）。

5.4 适用性与运行启示
该框架的模块化设计使其可推广至其他时间序列预测领域。在运行层面，1–3小时提前期适用于泵调度和曝气控制等实时控制任务，6–12小时支持化学药剂投加和生物处理过程调整等战术运行，24小时辅助日前规划和人员调配，48小时则可用于事件式规划和维护安排，但该提前期的预测结果不确定性较大。整个框架的离线构建耗时约15–17分钟，在线预测每样本约0.01毫秒，满足实时运行需求。

研究结论
本研究开发了一个整合的混合框架，以历史WI数据和一天中的小时为输入预测WWTP的WI。该框架整合了VMD进行时间序列分解、KBest和RFE进行特征选择，以及CFNN作为机器学习模型——CFNN在三个独立ML模型（CFNN、LSTM和GRU）中因在各提前期表现最为一致而被选为基础学习器。独立模型直接将输入变量馈入CFNN，而混合模型（VMD-KBest-CFNN和VMD-RFE-CFNN）在模型训练前引入分解和特征选择过程。模型利用SIWWTP约六年（2018年1月至2024年4月）的逐小时WI记录开发，按时间顺序分为训练集（75%）和验证集（25%）。预测性能以多种统计指标在1、3、6、12、24和48小时提前期下评估，并使用排除在模型开发各阶段之外的两年未来未见测试数据（2024年5月至2026年4月）进一步检验训练模型的泛化能力。在混合模型开发中，对VMD的各分解水平进行了验证。WI序列的复杂性表明相对较大的19个IMF为最优。对于KBest和RFE，选择前70%的特征获得最佳性能，表明包含过多特征不一定提升模型精度。混合模型基于多种统计指标的对比显著优于独立模型。独立模型尽管成功捕捉了总体趋势，但难以捕捉复杂数据模式。在混合方法中，VMD有效简化了WI时间序列的复杂、非线性、非平稳特征。通过仅从分解后的IMF中选择最相关特征，模型得以降低噪声和消除不必要的波动，从而增强鲁棒性和泛化性能。VMD-RFE-CFNN模型展现了最佳整体性能，其表现持续优于VMD-KBest-CFNN模型。在24小时提前期以内，两个混合模型性能几乎相同，而在48小时提前期，VMD-RFE-CFNN略优于VMD-KBest-CFNN；不过在该提前期，相对独立模型的优势在测试集上未获统计确认。在验证期，VMD-RFE-CFNN在1至48小时提前期内NSE为0.9991–0.9422（较CFNN提升11.1%–21.6%），RMSE为0.0129–0.1030 m3/s（较CFNN降低49.3%–90.5%）。总体而言，考虑1至48小时提前期的平均性能，VMD-RFE-CFNN实现NSE为0.9816（较CFNN提升17.71%），RMSE为0.0474 m3/s（较CFNN降低72.65%）。在两年未见测试数据上的时间外评估证实了这些结果可迁移至未来时期：在VMD滤波器组、所选特征和训练网络均固定且不重训练的条件下，混合模型基本保持其精度（24小时提前期内NSE ≥ 0.9351），事件基评估表明其在高流量事件上保持了预测能力，而独立模型在该情形下失效。此外，所有计算密集步骤仅在一次离线构建中完成（全部六个提前期约15–17分钟），而每个预测周期的在线成本相对逐小时数据间隔可忽略不计，支持实时运行部署。所提出的混合框架在逐小时WI预测中展现了优异性能，在两年测试期内于1–24小时提前期保持高精度，同时提供具有潜在用途但不确定程度较高的48小时预测指导。本研究通过展示在分流制污水系统和稳定气候条件下，分解与特征选择能够以简洁输入集实现精确的多时域预测，为逐小时WWTP入流预测做出了贡献。未来研究应利用不同地区数据验证该框架的普遍适用性，并评估采用合流制污水系统的WWTP。从方法学角度，进一步探索新的分解技术、特征选择方法和替代机器学习模型可能带来额外性能提升。除WI预测外，该框架的模块化设计暗示其可适用于其他涉水时间序列问题，但需基于具体地点进行验证。