基于物理增强的Python深度学习对三元混合纳米流体在膨胀圆柱上的流动与传热分析

《Materials Today Communications》：Physics Enhanced Python Deep Learning Analysis of Ternary Hybrid Nanofluid Flow and Heat Transfer over an Expanding Cylinder

　　

摘要

本研究提出了一种新颖的框架，用于研究以水为基液、分别含有氧化铜（CuO）的单一纳米流体（MNF）、含有氧化镁（MgO）的混合纳米流体（HNF）以及添加二氧化钛（TiO2）的三元混合纳米流体（THNF）的非线性热流体行为。尽管纳米流体领域已取得显著进展，但磁场、热浮力、多孔介质、辐射及热生成对拉伸圆柱表面THNF流动的交互效应尚未得到全面研究。针对这一问题，作者提出了一种基于物理信息神经解析架构（PENRA）方法的新颖混合深度学习框架，并使用Python实现。通过利用对称变量，将包含多孔介质中辐射效应和磁流体力学的双动力学流动控制方程从微分方程转化为一组耦合非线性常微分方程，并借助"SciPy"库中的"solve_bvp"函数进行数值计算。离散解被用于在PyTorch框架内构建和训练深度神经网络，采用"Swish"激活函数、"Adam"优化器以及每层包含70个神经元的三层隐藏架构。数值计算、训练、可视化、回归诊断和训练跟踪功能由Python库NumPy、Matplotlib、Seaborn、scikit-learn和Tqdm提供。我们研究了六种参数场景，涵盖了磁场强度（$M$）、热浮力比（$\lambda$）、孔隙率（$K$）、普朗特数（$\mathrm{Pr}$）、内部热生成（$Q$）和辐射（$R$）。总体而言，我们的模型达到了高水平的预测能力，训练和测试均方误差在10??量级，各场景中的回归R2值均大于0.97。结果表明，速度分布随（$M$）的增加而降低约18%，并随（λ）增大而增加；温度分布随$\mathrm{Pr}$升高而下降近22%，并随$Q$增强。集成PENRA的PB-HDL实现了强收敛性、可靠预测和泛化能力，使其成为节能冷却和智能热流体系统设计过程中的一种有前景的替代方案。

李双岑|扎胡尔·沙阿|穆罕默德·塔尔哈|加达·A·阿尔萨瓦|瓦利德·阿卜杜勒法塔赫|尼达尔·本赫德尔