《Environmetrics》：A Bayesian Hierarchical Spatiotemporal Model With Physical Barriers for Extreme Sea-Level Prediction in Ireland
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海平面上升通过更高的极端海平面加剧了沿海地区的脆弱性。本文使用具有时空随机效应的贝叶斯分层极值模型，估算了爱尔兰及英国西海岸周围有验潮站和无验潮站沿海位置的极端海平面。潮汐残差的年最大值采用混合广义极值分布（bGEV）建模，其位置分位数通过潜在高斯场在空间和时
海平面上升通过更高的极端海平面加剧了沿海地区的脆弱性。本文使用具有时空随机效应的贝叶斯分层极值模型，估算了爱尔兰及英国西海岸周围有验潮站和无验潮站沿海位置的极端海平面。潮汐残差的年最大值采用混合广义极值分布（bGEV）建模，其位置分位数通过潜在高斯场在空间和时间上变化，海岸线作为物理障碍进入模型以约束空间相关性。推断采用积分嵌套拉普拉斯近似（INLA）和随机偏微分方程（SPDE）表示，应用于爱尔兰和英国周围的44个验潮站，覆盖1968年至2025年。研究人员将障碍模型与一个在其他方面相同的平稳模型进行比较。两种模型在有验潮站沿海地点产生几乎相同的位置曲面、重现水平和不确定性。尽管在预测相同保留地点时两者无法区分，但平稳模型被WAIC和留组交叉验证所偏好，而障碍公式在无精度损失的情况下提供了更物理上一致的沿海连通性表示。研究人员还检验了分布的离散度（spread）和形状（shape）在区域上恒定的假设：离散度随海盆几何形状变化，而形状不随之变化，尽管一旦存在时空场，离散度上的区域协变量增加很少。重现水平报告了完整的后验不确定性，通过将潜在场和bGEV参数的联合后验抽取传播到重现水平函数获得。线性时间趋势在这些数据中不可识别，因为明显的趋势源于与时间随机场的混杂，因此研究人员仅报告观测期间的重现水平而不进行外推；基于气候模型输出的物理投影才是未来估计的正确途径。
极端海平面是风暴潮、高潮和平均海平面上升共同作用的结果，对沿海地区构成日益严重的威胁，可能造成生命损失、基础设施损坏和经济损失。据估计，若不采取适应措施，到本世纪末欧洲每年可能有150万至360万人遭受沿海洪水，年损失介于900亿至9600亿欧元。爱尔兰的主要城市均位于海岸线上，其经济高度依赖沿海区域，然而该地区的验潮站记录较短、噪声大且分布不均，单独站点分析难以揭示空间结构。此外，现有空间极值模型通常假设平稳空间过程，未考虑海岸线作为物理障碍对空间相关性的阻隔作用。因此，研究人员在《Environmetrics》发表的论文中，构建了贝叶斯分层时空极值模型，并引入物理障碍来处理海岸线效应，旨在为爱尔兰沿海极端海平面提供可靠的估计和不确定性量化。
研究人员利用来自Copernicus Marine Service、爱尔兰国家验潮站网络和英国国家验潮站网络的44个验潮站数据，覆盖1968至2025年，共1066个站点-年观测。模型以潮汐残差年最大值为响应变量，采用混合广义极值分布（bGEV）建模，其位置分位数通过潜在高斯场随空间和时间变化，海岸线作为物理障碍进入随机偏微分方程（SPDE）表示的空间相关结构，推断采用积分嵌套拉普拉斯近似（INLA）。为评估模型结构，研究人员比较了障碍模型与标准平稳模型的性能，并检验了离散度（spread）和形状参数的恒定性以及线性时间趋势的可识别性。
结果部分分为以下几个小标题：
模型比较：通过WAIC、留组交叉验证（LGOCV）等准则，时空模型显著优于空间-only和截距-only模型。在时空模型中，平稳模型m0st_nb在WAIC（117.4对240）和LGOCV（77.6对153.9）上均优于障碍模型m0st，表明简单的平稳场在该区域足够。
单一离散度是否足够：对32个记录长度至少15年的站点进行独立bGEV拟合，结果显示释放离散度使WAIC改进173，而释放形状参数则使WAIC变差20，说明单一形状参数得到支持，但单一离散度不可接受。在完整模型中加入区域暴露协变量后，协变量系数不显著，时空场已吸收了大部分盆地尺度信号，因此保留恒定离散度模型。
障碍与非障碍：位置分位数和50年重现水平在站点附近和爱尔兰海区域几乎一致，差别仅在远离观测的开阔海域出现。障碍模型并未改善观测点的推断，但其物理上更真实地表示海岸连通性。
空间位置和重现水平曲面：两模型均显示最高值位于爱尔兰海和布里斯托尔海峡，最低值位于西部开阔大西洋，且随时间缓慢增强，这归因于AR(1)场演化而非线性趋势。
重现水平不确定性：10、50和100年重现水平的95%可信区间宽度在爱尔兰海为0.4至0.7米，向大西洋边缘增至超过1米，且随重现期增加缓慢，空间分布与数据覆盖一致。
尾部先验敏感性：在尾部先验率λ从1到15变化时，50年重现水平最大移动2.9厘米，仅占可信区间宽度的3.4%，表明重现水平由位置场和离散度主导，尾部不确定性传播很小。
时间结构和外推：线性时间趋势与AR(1)场存在混杂，无法单独识别，因此研究人员仅报告观测期的重现水平，不做时间外推，未来估计需基于气候模型输出进行物理投影。
样本外验证：站点留出实验模拟无站预测，两模型预测技能相似，偏差和RMSE相近；年份留出实验测试时间插值，两模型均通过AR(1)结构良好地预测缺失年份，但该实验不能区分障碍与非障碍模型。
讨论部分指出，平稳模型被偏好并非因为拟合更优，而是因为障碍模型具有约一半的Matérn相关长度，更灵活却需要更多有效参数，而额外结构位于远海，缺乏数据支持。离散度在独立拟合中随海盆几何形状变化，但时空场一旦存在，其解释力就被吸收。线性趋势不可识别，因此不进行外推。
结论部分翻译如下：研究人员使用带有物理障碍的贝叶斯分层极值模型，对爱尔兰和英国西海岸周围非潮汐残差的年最大值（风暴潮）进行了建模。该模型将时空随机效应置于混合GEV的位置分位数上，将海岸线视为空间相关的物理障碍，并使用INLA和SPDE进行推断。每个组成部分在各自文献中均已确立，但它们的组合此前未应用于风暴潮分析。核心结果是障碍模型与标准平稳模型的直接比较。两者在验潮站和爱尔兰海区域给出了几乎相同的位置曲面、重现水平和不确定性，仅在远离任何验潮站的开阔海洋中有所差异，而那里无法验证任何场。平稳模型在WAIC和留组交叉验证中更受偏好，且在站点留出实验中两者无法区分。对于本文目标的无测站沿海位置预测，障碍模型并未比平稳场更优，尽管它仍是风暴潮沿海传播的更物理真实的表示。比较提供的证据表明，对于该网络和该区域，简单平稳场已足够，而障碍模型在存在密集离岸数据的情况下才有意义。
综上所述，该研究为爱尔兰沿海极端海平面的风险评估提供了观测基础的统计推断，并明确了模型结构化选择的证据。
