费马特模糊集的批判性分析与方法提出

《Scientific Reports》：A critical analysis and proposed method for fermatean fuzzy sets

　　

摘要

自 K. T. Atanassov 提出直觉模糊集（IFS）以来，众多扩展和方法已被开发并应用于实际场景。其中，费尔马特模糊集（FFS）因其扩展的域空间，被认为特别适用于处理多准则决策（MCDM）问题中固有的不确定性。尽管已有多种针对 FFS 的聚合算子（AO）被提出，但其中一些算子在特定情况下会产生不合理或违反直觉的结果。本文对现有方法进行了详细回顾与批判性分析，揭示了其不足之处。为解决这些问题，本文提出了新的 FFS 运算规则（OR），并严格证明了其良好的数学性质。通过若干数值算例，展示了所提方法的优越性，突出其与现有方法相比的改进表现。此外，为验证所提方法的可靠性与实际意义，将其应用于若干选定的多准则决策和模式识别问题中。