《Sustainability》：A Dynamic Control Model for Enhancing Tourism Sector Performance
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旅游业是全球经济的主要驱动力，约占全球GDP的10%；然而，文献强调不可持续的旅游增长可能导致经济波动和过度依赖，因此可持续方法对于确保长期稳定性和韧性至关重要。本文提出了一种非线性模型预测控制（nonlinear model predictive contr
旅游业是全球经济的主要驱动力，约占全球GDP的10%；然而，文献强调不可持续的旅游增长可能导致经济波动和过度依赖，因此可持续方法对于确保长期稳定性和韧性至关重要。本文提出了一种非线性模型预测控制（nonlinear model predictive control, MPC）框架，该框架纳入了关键状态变量（如游客数量、人均游客支出）以及控制变量（包括设施与服务投资、人力资本发展），并构建了成本函数和系统动力学方程。数值实验表明，所提出的MPC框架能够有效管理旅游系统内在的复杂相互作用，在无波动的情况下实现游客到达量、支出和就业的持续增长，在拥堵效应下稳定体验质量，将可负担性控制在可行范围内的受控下降，并产生与制度约束一致的平滑、可解释的政策轨迹。为评估该框架的鲁棒性并识别最关键的支配参数，采用Morris筛选法进行了敏感性分析。
**研究背景与问题**
旅游业是全球经济的重要驱动力量，约占全球GDP的10%，创造大量就业和出口收入。然而，不可持续的增长模式可能导致经济波动与过度依赖，因此可持续旅游发展日益受到关注。现有研究多采用静态回归、稳态排队或开环优化等方法，缺乏对系统动态反馈和自适应调整的考虑。本文旨在填补这一空白，提出一种基于闭环反馈的非线性模型预测控制（MPC）框架，用于动态协调旅游需求、支出、就业、体验质量与可负担性等多维目标。研究发表于《Sustainability》期刊。
**研究内容与意义**
研究人员构建了包含五个状态变量（游客数量、人均支出、旅游就业、体验质量、可负担性）和五个控制变量（广告投入、交通可达性、设施与服务投资、人力资本投资、活动强度）的非线性动态系统模型。通过离散时间MPC进行滚动时域优化，并与常数政策基线对比。数值实验显示，MPC能显著提升旅游绩效且保持系统稳定。敏感性分析识别出关键参数，为政策制定提供依据。该框架为旅游管理提供了一种可适应、多目标、显式约束的决策工具，对推动可持续旅游具有理论与实践意义。
**关键技术方法**
研究人员采用以下主要方法：
（1）建模：建立五状态五控制的非线性常微分方程组，刻画游客动态、支出动态、就业动态、质量动态和可负担性动态，并考虑拥挤效应、边际收益递减等非线性机制。
（2）离散化与控制：采用前向欧拉方法进行时间离散化（采样周期1个月），构建基于二次型跟踪成本的MPC优化问题，每个时间步求解带约束的凸二次规划，使用Python 3.11.9中的CasADi框架和IPOPT内点求解器（收敛容差1×10
-6，最大迭代200次）求解。
（3）敏感性分析：采用Morris筛选法（elementary effects法）对20个参数进行全局敏感性分析，每个参数在可行范围内变化10%，生成3条（稳健性检验中增至5条）随机轨迹，计算平均值和标准差以评估参数影响及交互作用。
**研究结果**
**4.2 基线模拟（常数政策情景）**：在常数政策下（所有控制变量固定为1），系统仅取得缓慢且不均衡的进展。游客数量24个月内从1.0增至1.19（增长19%），人均支出从0.6增至0.66（增长10%），但可负担性下降约23%。表明常数政策无法协调增长、质量与可负担性目标。
**4.3 MPC控制模拟**：在MPC下，游客数量24个月内从1.0增至1.82（增长82%），人均支出增至0.92（增长53%），就业从0.4增至0.96（增长140%），体验质量从0.2增至0.83并略超目标，可负担性保持接近初始值。MPC实现了更快、更协调的增长且无波动。
**4.4 控制轨迹**：MPC产生的控制输入呈前置加载模式：早期高干预，后期逐步降低至稳态水平。广告投入从约3.6降至1.7，交通与设施投资从2.2–2.6降至1.0–1.2，人力资本与活动投入从2.7–3.0降至1.1–1.5。政策轨迹平滑且无振荡，符合现实制度约束。
**4.5 目标函数评估**：MPC的总目标函数值约为317（采用Q=I，R=0.05·I的二次成本），表明控制器在状态性能与控制努力之间取得了平衡，未出现过度干预。
**4.6 结果讨论**：MPC框架能有效管理旅游系统复杂相互作用，实现持续增长、质量稳定、可负担性可控，并产生平滑可解释的政策路径。其优势在于自适应反馈、显式约束处理、多目标优化和非线性鲁棒性。
**5.2 敏感性分析结果**：Morris筛选法对20个参数进行全局敏感性分析。参数排序显示，支出衰减率（+148.63）和游客流失率（+136.62）为第一梯队高影响参数；设施对质量的影响（-96.27）、质量对支出的影响（-79.22）和事件对支出的影响（-67.90）为第二梯队；其余需求、就业、质量参数为第三梯队。分组分析表明，支出行为贡献33.1%的敏感性，游客需求为27.4%，体验质量为21.7%，就业为14.0%，可负担性仅3.9%。Morris图显示游客流失率的σ最大（9.65），表明其与多个参数存在强交互。
**5.3 研究发现讨论**：衰减率的主导地位强调游客留存策略优于单纯获取营销；设施、质量和事件投资的负效应证实其产生复合收益；支出行为是关键杠杆，应优先提升人均消费；广告效果需谨慎校准，因其边际收益递减；可负担性更多是约束而非驱动因素。
**5.4 稳健性检验**：将Morris轨迹数从3增至5时，排序几乎一致（Spearman相关系数=0.98）；参数变化幅度从10%扩展至5%和20%时，相对排序不变，证明敏感性结论稳健。
**总结讨论与结论**
研究人员开发的非线性动态控制框架基于MPC，联合建模游客到达、支出、就业、体验质量和可负担性，捕捉了旅游发展中的拥挤效应和时滞影响。MPC通过反馈调整在运行和预算约束下提供优于静态或开环控制的鲁棒替代方案。基线模拟显示常数政策仅带来缓慢而不平衡的增长（游客+19%，支出+10%，就业+75%，可负担性-23%），而MPC使游客+82%、支出+53%、就业+140%，同时质量略超目标，可负担性保持稳定。累计控制努力适中，表明绩效提升并非源于过度干预，而是资源及时协调配置。敏感性分析强调留存策略和高质量投资的重要性。值得注意的是，数值实验是示意性的，参数未根据特定目的地数据校准，因此结果不构成对实际目的地的预测。未来研究可扩展至随机MPC、多区域系统、数据驱动校准，并纳入环境与社区约束，以更好支持可持续旅游规划。
