ABB IRB 360 Delta并联机器人的运动学与静力分析

《Robotics》：Kinematic and Static Force Analysis of the ABB IRB 360 Delta Parallel Robot

　　

摘要翻译：
Delta并联机器人广泛应用于高速工业自动化领域，尤其在需要短周期和高精度操作的食物处理作业中表现突出。然而，其在复杂载荷条件下的性能仍是集成至机电一体化生产系统中的关键问题。在许多工艺过程中，末端执行器不仅承受重力，还承受由于产品接触、横向扰动和动态抓取动作引起的附加载荷。这些条件会影响驱动器扭矩需求、结构行为和可达工作空间。为此，本研究构建了一套完整的运动学公式和力分析模型，研究对象为来自ABB Robotics（瑞典韦斯特罗斯）的ABB IRB 360 3/1130 FlexPicker? Delta机器人。该模型支持在垂直和水平方向外力作用下对机器人行为进行计算机仿真。结果显示，组合载荷会显著影响扭矩分布，并可能限制可达工作空间区域。这些发现为高速并联机械手在工业机电一体化环境中的运动规划、任务可行性评估及可靠集成提供了支持。

论文解读文章：

**研究背景与问题**
并联机器人（Parallel Robot）因其高结构刚度、低运动质量和优越的动态性能，在高速高精度工业任务中得到广泛应用。Delta机构由Clavel于1980年代发明，通过三条平行链约束动平台仅作平动，具有独特优势。尽管Delta机器人的运动学与静力学分析理论已较完备，但在外部载荷作用下的实际性能评估仍面临挑战。食品工业中的混合、切割及插入等工艺，会对末端执行器施加偏离垂直方向的外力，影响驱动器扭矩需求、结构承载能力以及工作空间可行性。现有制造商数据表仅提供载荷-位移图，未明确外部载荷方向对机器人负载能力的影响。因此，迫切需要开发一种能够评估任意静态载荷方向下机器人性能的通用方法。

**研究内容与结论**
本研究针对ABB IRB 360 3/1130 FlexPicker? Delta机器人，建立完整的运动学模型和基于虚拟功原理的静力分析模型。通过求解闭合方程（Closure Equations）和逆运动学方程（Inverse Kinematics），推导弹簧约束下的关节角度计算公式；利用雅可比矩阵（Jacobian Matrix）映射笛卡尔空间力至关节扭矩。研究在机器人工作空间内，对垂直载荷和组合载荷（垂直+水平分量）情况进行仿真分析，得出最大驱动器扭矩与工作空间限制关系。该研究成果发表于《Robotics》期刊，为Delta并联机器人在实际工艺条件下的负载评估提供了理论工具和工程指导。

**主要关键技术方法**
研究人员采用的方法主要包括：（1）建立Delta机器人闭合运动链的几何约束方程，应用代数消元法求解逆运动学； （2）基于速度Jacobian矩阵推导逆速度运动学关系；（3）应用虚拟功原理构造静力平衡方程，将末端载荷映射至驱动器广义扭矩；（4）参照ABB Robotics提供的机器人规格及几何尺寸定义工作空间，并设定垂直负载30 N为基准工况进行对比分析。该研究未涉及实验样本队列，数据全部来自机器人技术图纸及制造商公开资料。

**研究结果**
*3.1 实验分析与载荷能力*
研究表明，纯垂直载荷（沿Z轴）条件下，驱动器扭矩随末端执行器偏移而增大，最大绝对值达?11.075 Nm，发生在工作空间下平面且沿垂直于动平台边的方向运动至边界处。此值被设为后续组合载荷的扭矩限制基准。

*3.2 实验设置*
实验按载荷方向分为两组：A组沿垂直于动平台边的轴线（β=0°、60°、120°），B组沿平行于边的轴线（β=30°、90°、150°）。工作空间近似为圆柱体，半径0.565 m，高度0.250 m，上下边界高度坐标分别为?0.550 m和?0.800 m。仿真点均匀分布于各轴线。

*3.3 垂直载荷Fz=?30 N*
在仅有垂直载荷时，驱动扭矩随末端位置变化明显。在A组轴线，位于顶点对面的驱动链在边界处扭矩最大，达到?11.075 Nm；上平面处扭矩略低（?9.735至6.637 Nm）。B组轴线中，对侧驱动链扭矩近乎恒定（约?2.719至?4.768 Nm），而另两条分支扭矩对称变化，极值达?10.800 Nm。结果表明垂直负载下驱动器负载最重情况出现在工作空间边缘。

*3.4 垂直载荷与水平载荷组合*
在垂直30 N基础上叠加水平分量?15 N时，驱动器扭矩在部分区域超出基准限制。若水平载荷沿X轴，则对侧驱动链扭矩在x=0.094 m处即达极限，限制X轴正方向可用范围；若水平载荷沿Y轴，则负方向受限于x=?0.324 m。在B组轴线中，Y轴载荷导致某分支扭矩在y=0.207 m处超过限制；X轴载荷则限制y=±0.539 m。通过降低垂直载荷至19.5~24.8 N，可在不缩减工作空间的情况下维持扭矩在限制内。

**讨论与结论**
讨论部分指出，仿真模型基于理想假设，忽略关节摩擦、构件弹性和制造公差，实际应用中应结合实验结果进行修正。研究提出的方法论通过扭矩限制来界定可用工作空间，并支持通过调整垂直载荷或约束运动范围来保证机器人安全运行。研究结论强调，该模型具备通用性，可扩展至所有旋转驱动型Delta机器人，为负载敏感型应用中的任务规划和结构设计提供有效工具，并弥补了制造商数据表在非垂直载荷评估方面的不足。