随机与区间混合不确定性下基于可靠性度量指标的多输出模型验证方法

《Aerospace》：A Reliability-Metric-Based Validation Method for Multi-Output Models Under Random and Interval Mixed Uncertainty

　　传统多输出模型的验证方法通常假定所有输入变量都具有概率描述。然而在工程应用中，数据稀疏和知识有限往往使得某些输入变量只能用区间来描述，这限制了现有方法在随机与区间混合不确定性条件下的适用性。这一挑战在各类航空航天结构系统的数值模拟中十分普遍。本文提出了一种基于可靠性指标的多输出模型在随机与区间混合不确定性下的验证方法。采用马哈兰诺比斯距离（MD）来考虑多个响应之间的相关性，并引入区间分析构建区间值MD。随后定义了一个保守的验证指标，即模型–实验MD上界小于与工程容差向量对应的MD下界的概率。该指标从可靠性角度出发，量化了模型预测满足规定工程容差的概率。由于随机不确定性与区间不确定性之间的耦合使得直接解析求解变得困难，本文开发了一种基于蒙特卡洛模拟（MCS）的基准数值求解流程。两个数值算例和两个工程算例证明了该方法的有效性。结果表明，所提出的指标能够适应随机与区间混合不确定性，考虑多个输出之间的相关性，并为模型预测与实验测量之间的一致性提供概率度量。该方法为评估复杂工程仿真模型的可信度提供了解释性基础。